Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 34 năm 2026 có đáp án chi tiết

Đề dùng để tự luyện các mạch kiến thức Toán THPT; hãy trình bày phép tính ra nháp trước khi đối chiếu lời giải. Đây là đề luyện tập số 34, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 34

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Hàm số y=(x+11)²+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
   A. (-11; +∞)
   B. (−∞; +∞)
   C. (-12; -10)
   D. (−∞; -11)
2. Câu 2. Một nguyên hàm của f(x)=12x²+3 là biểu thức nào?
   A. 4x²+3x+C
   B. 12x³+3x+C
   C. 4x³+C
   D. 4x³+3x+C
3. Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(1;2;3). AB² bằng?
   A. 15
   B. 6
   C. 14
   D. 13
4. Câu 4. Hộp có 7 bi đỏ và 8 bi xanh giống nhau về kích thước. Lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ là?
   A. 1/15
   B. 7/8
   C. 7/15
   D. 8/15
5. Câu 5. Giải phương trình log_5(x−4)=3.
   A. 121
   B. 19
   C. 629
   D. 129
6. Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của y=3(x+1)² + 1 trên ℝ là?
   A. 1
   B. -2
   C. 4
   D. 2
7. Câu 7. Hình trụ có bán kính đáy 4 cm, chiều cao 9 cm. Thể tích V/π (cm³) bằng?
   A. 36
   B. 144
   C. 153
   D. 72
8. Câu 8. Hộp có 3 bi đỏ, 8 bi xanh. Lấy liên tiếp hai bi không hoàn lại. Xác suất cả hai bi đều đỏ bằng?
   A. 6/121
   B. 9/121
   C. 3/11
   D. 3/55
9. Câu 9. Trung vị của mẫu đã sắp xếp (2, 5, 8, 14, 17) là?
   A. 14
   B. 8
   C. 9
   D. 5
10. Câu 10. Tính ∫₀^4 (4x+2) dx.
    A. 38
    B. 42
    C. 44
    D. 40
11. Câu 11. Cho A(1;-6;-1), B(9;-2;3) trong Oxyz. Tọa độ trung điểm AB là?
    A. (5;-4;3)
    B. (5;-4;1)
    C. (5;-2;1)
    D. (9;-4;1)
12. Câu 12. Lợi nhuận (triệu đồng) của một xưởng được mô hình hóa bởi P(x)=−(x−5)²+7, với 0≤x≤12. Lợi nhuận lớn nhất là?
    A. 32
    B. 5
    C. 12
    D. 7

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Cho f(x)=ln(x−3) và g(x)=√(x−3).
   a) Giá trị g(3)=3.
   b) x≠3 thuộc tập xác định của f.
   c) Tập xác định của f là (3;+∞).
   d) g(x) xác định khi x≥3.
2. Câu 2. Biến cố A, B độc lập với P(A)=4/7, P(B)=2/8.
   a) P(A∪B)=23/28.
   b) P(A∩B)≠1/7.
   c) P(A∩B)=0.
   d) P(A̅)=3/7.
3. Câu 3. Mặt phẳng (P): 6x+3y−4z+5=0.
   a) (0;0;0) thuộc (P).
   b) Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ.
   c) (6;3;−4) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   d) (12;6;−8) là một vectơ pháp tuyến của (P).
4. Câu 4. Một hình chữ nhật có chu vi 36 m, hai cạnh dài x và y (m).
   a) x+y=18.
   b) Diện tích bằng xy.
   c) Diện tích lớn nhất là 162 m².
   d) Để diện tích lớn nhất, cần x≠18 và y=0.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Cho f(x)=5x³+3x²−6. Tính f′(4).
2. Câu 2. Tính I=∫₀²(9x²+3)dx.
3. Câu 3. Cho u=(1;4;4), v=(1;2;4). Tính tích vô hướng u·v.
4. Câu 4. Hình trụ có bán kính 6 cm, chiều cao 4 cm. Tính Sxq/π (cm²).
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=2, d=5. Tính tổng 8 số hạng đầu.
6. Câu 6. Trong hộp có 3 bi đỏ và 5 bi xanh, lấy 2 viên không hoàn lại. Xác suất 2 viên cùng màu xấp xỉ bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến số nguyên)? Chỉ ghi số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.A · 2.D · 3.C · 4.C · 5.D · 6.A · 7.B · 8.D · 9.B · 10.D · 11.B · 12.D

1. Câu 1: A. y′=2(x+11); đạo hàm dương khi x>-11, nên hàm đồng biến trên (-11; +∞).
2. Câu 2: D. Lấy đạo hàm của 4x³+3x+C ta được 12x²+3.
3. Câu 3: C. AB²=1²+2²+3²=14.
4. Câu 4: C. Có 15 viên, trong đó 7 viên đỏ, nên P=7/15=7/15.
5. Câu 5: D. Điều kiện x>4. Ta có x−4=5^3=125, suy ra x=129.
6. Câu 6: A. Vì 3(x+1)²≥0 và bằng 0 tại x=-1, giá trị nhỏ nhất là 1.
7. Câu 7: B. V=πR²h=π×4²×9=144π nên V/π=144.
8. Câu 8: D. P=3/11×2/10=3/55 vì lần thứ hai chỉ còn 10 viên.
9. Câu 9: B. Mẫu có 5 số, trung vị là số thứ ba: 8.
10. Câu 10: D. Nguyên hàm là 2x²+2x; thay 0 và 4 được 2×4²+2×4=40.
11. Câu 11: B. Lấy trung bình cộng từng cặp tọa độ của A, B được M(5;-4;1).
12. Câu 12: D. Vì (x−5)²≥0, P(x)≤7; đạt được tại x=5 thuộc miền xác định.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-S, b-Đ, c-Đ, d-Đ.
   • Ý a (Sai): g(3)=√0=0.
   • Ý b (Đúng): Tại x=3, đối số logarit bằng 0.
   • Ý c (Đúng): Logarit yêu cầu x−3>0.
   • Ý d (Đúng): Căn bậc hai trong tập số thực cần biểu thức dưới căn không âm.
2. Câu 2: a-S, b-S, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Phải trừ giao 1/7; đúng là 19/28.
   • Ý b (Sai): Vì độc lập, xác suất giao bằng (4/7)×(2/8)=1/7.
   • Ý c (Sai): Giao có xác suất 1/7>0.
   • Ý d (Đúng): Xác suất biến cố đối bằng 1−4/7=3/7.
3. Câu 3: a-S, b-S, c-Đ, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Thay (0;0;0) vào phương trình cho 5≠0.
   • Ý b (Sai): Tại O, vế trái bằng 5≠0.
   • Ý c (Đúng): Các hệ số của x, y, z cho tọa độ pháp tuyến.
   • Ý d (Đúng): Nhân một vectơ pháp tuyến với số khác 0 vẫn được pháp tuyến.
4. Câu 4: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Đúng): Vì 2(x+y)=36 nên x+y=18.
   • Ý b (Đúng): Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước.
   • Ý c (Sai): Diện tích lớn nhất là 81 m² khi hai cạnh đều bằng 9 m.
   • Ý d (Đúng): Chiều rộng bằng 0 không tạo thành hình chữ nhật; diện tích cực đại khi x=y.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 264. f′(x)=15x²+6x, nên f′(4)=264.
2. Câu 2: 30. Nguyên hàm là (9/3)x³+3x; thay cận được 30.
3. Câu 3: 25. u·v=1×1+4×2+4×4=25.
4. Câu 4: 48. Sxq=2πrh=2π×6×4=48π cm².
5. Câu 5: 156. S=8[2×2+(8−1)×5]/2=156.
6. Câu 6: 46. Cùng màu gồm đỏ-đỏ hoặc xanh-xanh: P=[3×2+5×4]/[8×7]=13/28≈46% (làm tròn).

Ôn thi liên quan: Đề số 33 · Đề số 35 · Đề số 32 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT