Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 10 năm 2026 có đáp án chi tiết

Đề dùng để tự luyện các mạch kiến thức Toán THPT; hãy trình bày phép tính ra nháp trước khi đối chiếu lời giải. Đây là đề luyện tập số 10, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 10

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Cho f(x)=x³+5x² − x + 2. Giá trị f′(2) là bao nhiêu?
   A. 28
   B. 31
   C. 33
   D. 21
2. Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=13, trục Ox, x=0 và x=20 bằng bao nhiêu?
   A. 280
   B. 520
   C. 260
   D. 273
3. Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(4;6;5). AB² bằng?
   A. 76
   B. 15
   C. 77
   D. 78
4. Câu 4. Hai sự kiện độc lập A và B có P(A)=3/8, P(B)=3/8. P(A∩B) bằng?
   A. 3/8
   B. 9/16
   C. 3/4
   D. 9/64
5. Câu 5. Giải phương trình log_4(x−3)=3.
   A. 67
   B. 259
   C. 15
   D. 61
6. Câu 6. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị y=3x²+2x+1 tại điểm có hoành độ x=0 là?
   A. 1
   B. 2
   C. 4
   D. 0
7. Câu 7. Hình trụ có bán kính đáy 7 cm, chiều cao 7 cm. Thể tích V/π (cm³) bằng?
   A. 98
   B. 350
   C. 49
   D. 343
8. Câu 8. Biết xác suất xảy ra biến cố A là 6/11. Xác suất biến cố đối của A bằng?
   A. 5/11
   B. 5/12
   C. 6/11
   D. 1/11
9. Câu 9. Trung vị của mẫu đã sắp xếp (7, 11, 15, 23, 27) là?
   A. 15
   B. 23
   C. 16
   D. 11
10. Câu 10. Tính ∫_−2^2 x² dx.
    A. 16/3
    B. 17/3
    C. 8/3
    D. 22/3
11. Câu 11. Cho A(-7;-2;0), B(1;6;8) trong Oxyz. Tọa độ trung điểm AB là?
    A. (-3;2;4)
    B. (-3;2;8)
    C. (1;2;4)
    D. (-3;6;4)
12. Câu 12. Lợi nhuận (triệu đồng) của một xưởng được mô hình hóa bởi P(x)=−(x−8)²+2, với 0≤x≤12. Lợi nhuận lớn nhất là?
    A. 8
    B. 2
    C. 10
    D. 66

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Cho y=(2x+1)/(5x+6).
   a) Đồ thị có tiệm cận đứng x=−6/5.
   b) Đồ thị có tiệm cận ngang y=2/5.
   c) Hàm số xác định với mọi x∈ℝ.
   d) Khi x→+∞ thì y→0.
2. Câu 2. Biến cố A, B độc lập với P(A)=4/8, P(B)=3/7.
   a) P(A̅)=1/2.
   b) P(A∪B)=13/14.
   c) P(A∩B)=0.
   d) P(A∩B)≠3/14.
3. Câu 3. Mặt phẳng (P): 4x+5y−5z+2=0.
   a) (4;5;−5) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   b) (8;10;−10) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   c) Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ.
   d) (0;0;0) thuộc (P).
4. Câu 4. Cho dãy số uₙ=8×5ⁿ với n là số nguyên dương.
   a) u_5=25000.
   b) u₂≠80.
   c) uₙ₊₁−uₙ=5.
   d) u₁=40.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Cho f(x)=3x³+4x²−6. Tính f′(4).
2. Câu 2. Tính I=∫₀²(6x²+1)dx.
3. Câu 3. Cho u=(7;2;1), v=(1;6;2). Tính tích vô hướng u·v.
4. Câu 4. Hình trụ có bán kính 6 cm, chiều cao 9 cm. Tính Sxq/π (cm²).
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=8, d=3. Tính tổng 10 số hạng đầu.
6. Câu 6. Trong hộp có 7 bi đỏ và 6 bi xanh, lấy 2 viên không hoàn lại. Xác suất 2 viên cùng màu xấp xỉ bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến số nguyên)? Chỉ ghi số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.B · 2.C · 3.C · 4.D · 5.A · 6.B · 7.D · 8.A · 9.A · 10.A · 11.A · 12.B

1. Câu 1: B. f′(x)=3x²+10x − 1; thay x=2 được 31.
2. Câu 2: C. Diện tích bằng tích chiều rộng với chiều cao: S=20×13=260.
3. Câu 3: C. AB²=4²+6²+5²=77.
4. Câu 4: D. Vì A, B độc lập, P(A∩B)=P(A)P(B)=(3/8)×(3/8)=9/64.
5. Câu 5: A. Điều kiện x>3. Ta có x−3=4^3=64, suy ra x=67.
6. Câu 6: B. Đạo hàm y′=6x+2. Hệ số góc tại x=0 là 2.
7. Câu 7: D. V=πR²h=π×7²×7=343π nên V/π=343.
8. Câu 8: A. P(đối A)=1−P(A)=1−6/11=5/11.
9. Câu 9: A. Mẫu có 5 số, trung vị là số thứ ba: 15.
10. Câu 10: A. Hàm chẵn nên I=2×∫₀^21x²dx=2×1×2³/3=16/3.
11. Câu 11: A. Lấy trung bình cộng từng cặp tọa độ của A, B được M(-3;2;4).
12. Câu 12: B. Vì (x−8)²≥0, P(x)≤2; đạt được tại x=8 thuộc miền xác định.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-Đ, b-Đ, c-S, d-S.
   • Ý a (Đúng): Tử tại điểm này khác 0 vì ad−bc=7≠0.
   • Ý b (Đúng): Hệ số bậc nhất có tỉ số 2/5=2/5.
   • Ý c (Sai): Mẫu bằng 0 tại x=−6/5, nên điểm đó bị loại.
   • Ý d (Sai): Giới hạn khi x→+∞ bằng 2/5, không bằng 0.
2. Câu 2: a-Đ, b-S, c-S, d-S.
   • Ý a (Đúng): Xác suất biến cố đối bằng 1−4/8=1/2.
   • Ý b (Sai): Phải trừ giao 3/14; đúng là 5/7.
   • Ý c (Sai): Giao có xác suất 3/14>0.
   • Ý d (Sai): Vì độc lập, xác suất giao bằng (4/8)×(3/7)=3/14.
3. Câu 3: a-Đ, b-Đ, c-S, d-S.
   • Ý a (Đúng): Các hệ số của x, y, z cho tọa độ pháp tuyến.
   • Ý b (Đúng): Nhân một vectơ pháp tuyến với số khác 0 vẫn được pháp tuyến.
   • Ý c (Sai): Tại O, vế trái bằng 2≠0.
   • Ý d (Sai): Thay (0;0;0) vào phương trình cho 2≠0.
4. Câu 4: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Đúng): Vì uₙ=8×5ⁿ nên u_5=25000.
   • Ý b (Đúng): u₂=8×5²=200, không bằng 2u₁.
   • Ý c (Sai): Hiệu bằng 8×5ⁿ×(5−1), phụ thuộc vào n.
   • Ý d (Đúng): Thay n=1 vào công thức uₙ.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 176. f′(x)=9x²+8x, nên f′(4)=176.
2. Câu 2: 18. Nguyên hàm là (6/3)x³+x; thay cận được 18.
3. Câu 3: 21. u·v=7×1+2×6+1×2=21.
4. Câu 4: 108. Sxq=2πrh=2π×6×9=108π cm².
5. Câu 5: 215. S=10[2×8+(10−1)×3]/2=215.
6. Câu 6: 46. Cùng màu gồm đỏ-đỏ hoặc xanh-xanh: P=[7×6+6×5]/[13×12]=6/13≈46% (làm tròn).

Ôn thi liên quan: Đề số 9 · Đề số 11 · Đề số 8 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT