Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 số 1 là đề tự biên soạn, tập trung vào hằng đẳng thức, phương trình, tam giác vuông và hình đồng dạng; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 8 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, (x+4)² = ____.
A. x²+8x+16
B. x²+16
C. x²+4x+16
D. x²-8x+16 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, 49x²-25=____.
A. (7x-5)²
B. (7x-5)(7x+5)
C. x(49x-25)
D. (49x-5)(x+5) Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, 5x+12=44 ⇒ x=____.
A. 6
B. 8
C. 6.4
D. 5 Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 12 và 16; cạnh huyền là ____.
A. 28
B. 4
C. 28
D. 20 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Hình thang đáy 20, 28, cao 11 có diện tích ____.
A. 264
B. 528
C. 59
D. 220 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Hai hình đồng dạng có tỉ số độ dài 3/2 thì tỉ số diện tích là ____.
A. 3/2
B. 9/4
C. 6/4
D. 27/8 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Rút gọn A=6x(x+2)-4x(x-4)+3. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Phân tích thành nhân tử: x²+8x+16; 36x²-64. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Giải phương trình 6(x+2)=4(x-1)+20. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu đối chiếu, Hình chữ nhật dài hơn rộng 7 m, diện tích 210 m². Lập phương trình và tìm kích thước nếu nghiệm nguyên dương. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Dùng hằng đẳng thức bình phương tổng. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 2: B. Hiệu hai bình phương. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 3: C. Chuyển vế rồi chia hệ số. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 4: D. Bộ ba tỉ lệ 3-4-5. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 5: A. S=(a+b)h/2. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 6: B. Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Nhân đa thức rồi thu gọn hạng tử đồng dạng. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 2. Dùng hằng đẳng thức bình phương và hiệu hai bình phương. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 3. Khai triển, chuyển vế và giải phương trình bậc nhất. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 4. Đặt rộng x, dài x+hiệu; giải x(x+hiệu)=diện tích. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Phòng dữ liệu đối chiếu đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.