Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 11 số 1 là đề tự biên soạn, tập trung vào dãy số, giới hạn, đạo hàm và xác suất; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, CSC u1=4, d=3 có u10=____.
A. 31
B. 34
C. 28
D. 27 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, CSN u1=3, q=2 có u5=____.
A. 24
B. 48
C. 96
D. 16 Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, lim(n→∞) 25/n = ____.
A. 25
B. 1
C. 0
D. ∞ Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, lim(n→∞) (7n+1)/(4n-1) bằng tỉ số hệ số bậc nhất.
A. 7
B. 4
C. 1
D. 1.75 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, (x^6)’ = ____.
A. 6x^5
B. x^5
C. 5x^6
D. 6x Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, Chọn ngẫu nhiên 1 số từ 1 đến 24; xác suất chọn số chẵn bằng ____.
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/4 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, CSC u1=6, d=4. Tính u15 và S15. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, CSN u1=20, q=1/2. Tính u7. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, Tính lim(n→∞) (15n²-3n+1)/(5n²+5). Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió thử nghiệm, Đạo hàm y=4x^5-5x^3+3x²+1. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. u_n=u1+(n-1)d. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 2: B. u5=u1q^4. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 3: C. Hằng số chia n tiến về 0. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 4: D. Chia tử và mẫu cho n. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 5: A. Quy tắc đạo hàm lũy thừa. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 6: B. Trong một dãy từ 1 đến số chẵn, một nửa là số chẵn. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Dùng u_n=u1+(n-1)d và S_n=n(u1+u_n)/2. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 2. u7=u1(1/2)^6. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 3. Lấy tỉ số hệ số của n². Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 4. Áp dụng quy tắc đạo hàm từng hạng tử. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Đồi gió thử nghiệm đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.