Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 số 2 là đề tự biên soạn, tập trung vào hằng đẳng thức, phương trình, tam giác vuông và hình đồng dạng; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 8 – ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, (x+5)² = ____.
A. x²+10x+25
B. x²+25
C. x²+5x+25
D. x²-10x+25 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, 64x²-36=____.
A. (8x-6)²
B. (8x-6)(8x+6)
C. x(64x-36)
D. (64x-6)(x+6) Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, 6x+13=49 ⇒ x=____.
A. 7
B. 9
C. 6.0
D. 6 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 15 và 20; cạnh huyền là ____.
A. 35
B. 5
C. 35
D. 25 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Hình thang đáy 22, 30, cao 12 có diện tích ____.
A. 312
B. 624
C. 64
D. 264 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Hai hình đồng dạng có tỉ số độ dài 4/2 thì tỉ số diện tích là ____.
A. 4/2
B. 16/4
C. 8/4
D. 64/8 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Rút gọn A=7x(x+2)-5x(x-4)+4. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Phân tích thành nhân tử: x²+10x+25; 49x²-81. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Giải phương trình 7(x+2)=5(x-1)+22. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Bảng tin đối chiếu, Hình chữ nhật dài hơn rộng 8 m, diện tích 240 m². Lập phương trình và tìm kích thước nếu nghiệm nguyên dương. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Dùng hằng đẳng thức bình phương tổng. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 2: B. Hiệu hai bình phương. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 3: C. Chuyển vế rồi chia hệ số. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 4: D. Bộ ba tỉ lệ 3-4-5. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 5: A. S=(a+b)h/2. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 6: B. Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Nhân đa thức rồi thu gọn hạng tử đồng dạng. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 2. Dùng hằng đẳng thức bình phương và hiệu hai bình phương. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 3. Khai triển, chuyển vế và giải phương trình bậc nhất. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 4. Đặt rộng x, dài x+hiệu; giải x(x+hiệu)=diện tích. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Bảng tin đối chiếu đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.