Ôn thi học kì 1 Toán lớp 11: Đề số 2 năm học 2026-2027 có lời giải chi tiết

Bài ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 này là đề tự biên soạn dùng để luyện tập theo phạm vi kiến thức phù hợp.

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút   |   Tổng điểm: 10 điểm

Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm

1. Câu 1 (0,5 điểm). sin²x+cos²x bằng ____.
   A. 0
   B. 1
   C. 2
   D. sin 2x
2. Câu 2 (0,5 điểm). Cấp số cộng 3, 7, 11,… có công sai ____.
   A. 3
   B. 4
   C. 7
   D. 11
3. Câu 3 (0,5 điểm). Số hạng thứ 10 của cấp số cộng u1=2, d=3 là ____.
   A. 27
   B. 29
   C. 30
   D. 32
4. Câu 4 (0,5 điểm). Nếu q=2 và u1=3 trong cấp số nhân thì u4 bằng ____.
   A. 12
   B. 18
   C. 24
   D. 48
5. Câu 5 (0,5 điểm). lim(1/n) khi n→∞ bằng ____.
   A. 0
   B. 1
   C. ∞
   D. -1
6. Câu 6 (0,5 điểm). Đạo hàm của x² là ____.
   A. x
   B. 2x
   C. 2
   D. x²
7. Câu 7 (0,5 điểm). Đạo hàm của sin x là ____.
   A. cos x
   B. -cos x
   C. sin x
   D. -sin x
8. Câu 8 (0,5 điểm). Một biến cố chắc chắn có xác suất ____.
   A. 0
   B. 1/2
   C. 1
   D. 2

Phần II. Tự luận – 6,0 điểm

1. Bài 1 (1,25 điểm). Cho cấp số cộng u1=5, d=3. Tính u15 và S15.
2. Bài 2 (1,25 điểm). Cho cấp số nhân u1=2, q=3. Tính u6.
3. Bài 3 (1,25 điểm). Tính lim(n→∞) (3n+2)/(n+5).
4. Bài 4 (1,25 điểm). Tính đạo hàm y=3x³-5x²+4x-7.
5. Bài 5 (1 điểm). Hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy một bi. Tính xác suất lấy bi xanh.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I. Trắc nghiệm

1. Câu 1: B. Đẳng thức lượng giác cơ bản.
2. Câu 2: B. 7-3=4.
3. Câu 3: B. u10=2+9×3=29.
4. Câu 4: C. u4=3×2³=24.
5. Câu 5: A. 1/n tiến về 0.
6. Câu 6: B. (x²)’=2x.
7. Câu 7: A. Công thức đạo hàm cơ bản.
8. Câu 8: C. Xác suất biến cố chắc chắn bằng 1.

Phần II. Tự luận

1. Bài 1. u15=47. S15=15(5+47)/2=390.
2. Bài 2. u6=2×3^5=486.
3. Bài 3. Chia tử và mẫu cho n, giới hạn bằng 3.
4. Bài 4. y’=9x²-10x+4.
5. Bài 5. Có 8 bi, 3 bi xanh nên P=3/8.

Ôn thi liên quan: Đề số 1 · Đề số 3 · Đề số 4 · Xem thêm Ôn thi học kì 1

Nhận xét

Đề số 2 có cả câu tính toán và vận dụng. Khi chữa, học sinh nên viết lại các bước biến đổi, điều kiện và kết luận thay vì chỉ ghi đáp số.

Khi tự chữa, cần thực hiện lại từng phép biến đổi trên giấy, kiểm tra điều kiện và thử thế kết quả vào biểu thức hoặc phương trình ban đầu. Với câu có nhiều bước, nên đánh dấu chính xác bước đầu tiên bị sai để tránh chỉ sửa đáp số cuối.