Ôn thi học kì 1 Toán lớp 11: Đề số 2 năm học 2026-2027 có lời giải chi tiết

Đề ôn thi học kì 1 Toán lớp 11 số 2 là đề tự biên soạn; đáp án được đặt sau toàn bộ phần đề.

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút   |   Tổng điểm: 10 điểm

Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm

1. Câu 1. sin²x+cos²x bằng ____.
   A. 0
   B. 1
   C. 2
   D. sin 2x
2. Câu 2. Cấp số cộng 3, 7, 11,… có công sai ____.
   A. 3
   B. 4
   C. 7
   D. 11
3. Câu 3. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng u1=2, d=3 là ____.
   A. 27
   B. 29
   C. 30
   D. 32
4. Câu 4. Nếu q=2 và u1=3 trong cấp số nhân thì u4 bằng ____.
   A. 12
   B. 18
   C. 24
   D. 48
5. Câu 5. lim(1/n) khi n→∞ bằng ____.
   A. 0
   B. 1
   C. ∞
   D. -1
6. Câu 6. Đạo hàm của x² là ____.
   A. x
   B. 2x
   C. 2
   D. x²
7. Câu 7. Đạo hàm của sin x là ____.
   A. cos x
   B. -cos x
   C. sin x
   D. -sin x
8. Câu 8. Một biến cố chắc chắn có xác suất ____.
   A. 0
   B. 1/2
   C. 1
   D. 2

Phần II. Tự luận – 6,0 điểm

1. Bài 1. Cho cấp số cộng u1=5, d=3. Tính u15 và S15.
2. Bài 2. Cho cấp số nhân u1=2, q=3. Tính u6.
3. Bài 3. Tính lim(n→∞) (3n+2)/(n+5).
4. Bài 4. Tính đạo hàm y=3x³-5x²+4x-7.
5. Bài 5. Hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy một bi. Tính xác suất lấy bi xanh.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I. Trắc nghiệm

1. Câu 1: B. Đẳng thức lượng giác cơ bản.
2. Câu 2: B. 7-3=4.
3. Câu 3: B. u10=2+9×3=29.
4. Câu 4: C. u4=3×2³=24.
5. Câu 5: A. 1/n tiến về 0.
6. Câu 6: B. (x²)’=2x.
7. Câu 7: A. Công thức đạo hàm cơ bản.
8. Câu 8: C. Xác suất biến cố chắc chắn bằng 1.

Phần II. Tự luận

1. Bài 1. u15=47. S15=15(5+47)/2=390.
2. Bài 2. u6=2×3^5=486.
3. Bài 3. Chia tử và mẫu cho n, giới hạn bằng 3.
4. Bài 4. y’=9x²-10x+4.
5. Bài 5. Có 8 bi, 3 bi xanh nên P=3/8.

Nhận xét

Đề số 2 có cả câu tính toán và vận dụng. Khi chữa, học sinh nên viết lại các bước biến đổi, điều kiện và kết luận thay vì chỉ ghi đáp số.

Lưu ý khi tự chấm: Với câu tự luận, cách làm khác đáp án mẫu vẫn có thể đúng nếu lập luận hợp lí và kết quả phù hợp. Hãy kiểm tra từng bước, không chỉ so đáp số cuối.

Khi tự chữa, cần thực hiện lại từng phép biến đổi trên giấy, kiểm tra điều kiện và thử thế kết quả vào biểu thức hoặc phương trình ban đầu. Với câu có nhiều bước, nên đánh dấu chính xác bước đầu tiên bị sai để tránh chỉ sửa đáp số cuối.