Bài ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 này là đề tự biên soạn dùng để luyện tập theo phạm vi kiến thức phù hợp.
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm
- Câu 1 (0,5 điểm). Đạo hàm của y=x³-3x là ____.
A. 3x²-3
B. x²-3
C. 3x²
D. 3x-3 - Câu 2 (0,5 điểm). Hàm số tăng trên khoảng khi ____.
A. y’>0
B. y’<0
C. y’=0 mọi điểm
D. y không xác định - Câu 3 (0,5 điểm). Nguyên hàm của 2x là ____.
A. x²+C
B. 2x²+C
C. x+C
D. ln|x|+C - Câu 4 (0,5 điểm). ∫ từ 0 đến 2 của x dx bằng ____.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 - Câu 5 (0,5 điểm). Số phức i² bằng ____.
A. 1
B. -1
C. i
D. 0 - Câu 6 (0,5 điểm). |3+4i| bằng ____.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7 - Câu 7 (0,5 điểm). Khoảng cách từ A(1;2;2) đến O là ____.
A. 3
B. 5
C. √5
D. 9 - Câu 8 (0,5 điểm). Vectơ pháp tuyến của x+2y-z+3=0 có thể là ____.
A. (1;2;-1)
B. (1;2;3)
C. (0;0;3)
D. (2;1;-1)
Phần II. Tự luận – 6,0 điểm
- Bài 1 (1,25 điểm). Xét y=x³-3x²+2. Tìm các điểm cực trị.
- Bài 2 (1,25 điểm). Tính ∫(3x²-4x+1)dx.
- Bài 3 (1,25 điểm). Tính diện tích giới hạn bởi y=x, Ox, x=0, x=3.
- Bài 4 (1,25 điểm). Cho z=2-3i, w=1+4i. Tính z+w và zw.
- Bài 5 (1 điểm). Trong Oxyz, A(1;0;2), B(3;-1;5). Viết AB và tính độ dài.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Đạo hàm từng hạng tử.
- Câu 2: A. Dấu dương của đạo hàm cho tính đồng biến.
- Câu 3: A. ∫2x dx=x²+C.
- Câu 4: B. [x²/2]0→2=2.
- Câu 5: B. Định nghĩa đơn vị ảo.
- Câu 6: C. sqrt(3²+4²)=5.
- Câu 7: A. sqrt(1+4+4)=3.
- Câu 8: A. Các hệ số x,y,z tạo vectơ pháp tuyến.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. y’=3x(x-2). Cực đại tại x=0, y=2; cực tiểu tại x=2, y=-2.
- Bài 2. x³-2x²+x+C.
- Bài 3. S=∫0→3 x dx=9/2.
- Bài 4. z+w=3+i; zw=14+5i.
- Bài 5. AB=(2;-1;3), |AB|=√14.
Nhận xét
Đề số 2 có cả câu tính toán và vận dụng. Khi chữa, học sinh nên viết lại các bước biến đổi, điều kiện và kết luận thay vì chỉ ghi đáp số.
Khi tự chữa, cần thực hiện lại từng phép biến đổi trên giấy, kiểm tra điều kiện và thử thế kết quả vào biểu thức hoặc phương trình ban đầu. Với câu có nhiều bước, nên đánh dấu chính xác bước đầu tiên bị sai để tránh chỉ sửa đáp số cuối.