Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 40 năm 2026 có đáp án chi tiết

Các câu được biên soạn độc lập để luyện kiến thức và kĩ năng tính toán; đây không phải đề thi chính thức. Đây là đề luyện tập số 40, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 40

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Đường tiệm cận ngang của y=(5x+5)/(4x+3) là?
   A. y=4/5
   B. x=5/4
   C. y=5
   D. y=5/4
2. Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=30, trục Ox, x=0 và x=7 bằng bao nhiêu?
   A. 217
   B. 420
   C. 240
   D. 210
3. Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(2;6;3). AB² bằng?
   A. 49
   B. 48
   C. 11
   D. 50
4. Câu 4. Hai sự kiện độc lập A và B có P(A)=4/8, P(B)=4/7. P(A∩B) bằng?
   A. 1/2
   B. 16/15
   C. 2/7
   D. 15/14
5. Câu 5. Giải phương trình log_4(x−6)=2.
   A. 70
   B. 14
   C. 22
   D. 10
6. Câu 6. Cho f(x)=5eˣ+7x. Giá trị f′(0) là?
   A. 7
   B. 13
   C. 5
   D. 12
7. Câu 7. Hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích V/π (cm³) bằng?
   A. 75
   B. 30
   C. 78
   D. 15
8. Câu 8. Biết xác suất xảy ra biến cố A là 3/11. Xác suất biến cố đối của A bằng?
   A. 3/11
   B. 8/11
   C. 1/11
   D. 2/3
9. Câu 9. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu (4, 8, 16, 24, 28) là?
   A. 24
   B. 20
   C. 28
   D. 5
10. Câu 10. Tính ∫_−3^3 2x² dx.
    A. 36
    B. 38
    C. 18
    D. 110/3
11. Câu 11. Cho A(2;-3;-6), B(4;5;-2) trong Oxyz. Tọa độ trung điểm AB là?
    A. (3;5;-4)
    B. (3;1;-2)
    C. (3;1;-4)
    D. (4;1;-4)
12. Câu 12. Lợi nhuận (triệu đồng) của một xưởng được mô hình hóa bởi P(x)=−(x−3)²+5, với 0≤x≤12. Lợi nhuận lớn nhất là?
    A. 3
    B. 14
    C. 8
    D. 5

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Cho miền phẳng giới hạn bởi y=2, trục Ox, x=0, x=2.
   a) Diện tích miền bằng 4.
   b) Chu vi miền bằng 8.
   c) Diện tích miền bằng 4.
   d) ∫₀^2(2+1)dx≠4.
2. Câu 2. Mẫu số liệu có năm giá trị 7, 9, 11, 13, 15.
   a) Khoảng biến thiên không phải là 8.
   b) Trung vị là 9.
   c) Phương sai tính theo công thức chia n bằng 4.
   d) Số trung bình cộng là 11.
3. Câu 3. Một hình cầu có bán kính R=29 cm.
   a) Chu vi đường tròn lớn là 29π cm.
   b) Đường kính bằng 58 cm.
   c) Diện tích mặt cầu là 3364π cm².
   d) Thể tích khối cầu là 97556π cm³.
4. Câu 4. Cho dãy số uₙ=6×4ⁿ với n là số nguyên dương.
   a) uₙ₊₁−uₙ=4.
   b) u₂≠48.
   c) u_3=384.
   d) u₁=24.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Lợi nhuận P(x)=−(x−7)²+21 (triệu đồng), 0≤x≤12. Tìm lợi nhuận lớn nhất (triệu đồng).
2. Câu 2. Vật chuyển động thẳng với v(t)=10t+7 m/s trên [0;2]. Tính quãng đường (m) trong khoảng thời gian này.
3. Câu 3. Khoảng cách từ điểm A(7;2;−1) đến mặt phẳng (P): x=9 bằng bao nhiêu?
4. Câu 4. Hình nón có bán kính đáy 3 cm và đường sinh 5 cm. Tính Sxq/π (cm²).
5. Câu 5. Giải log_5(x−9)=2. Tính x.
6. Câu 6. Một mô hình lợi nhuận là P(x)=−2(x−7)²+98 (triệu đồng), với 0≤x≤15. Lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.D · 2.D · 3.A · 4.C · 5.C · 6.D · 7.A · 8.B · 9.A · 10.A · 11.C · 12.D

1. Câu 1: D. Tử và mẫu cùng bậc 1, tỉ số hệ số của x là 5/4=5/4.
2. Câu 2: D. Diện tích bằng tích chiều rộng với chiều cao: S=7×30=210.
3. Câu 3: A. AB²=2²+6²+3²=49.
4. Câu 4: C. Vì A, B độc lập, P(A∩B)=P(A)P(B)=(4/8)×(4/7)=2/7.
5. Câu 5: C. Điều kiện x>6. Ta có x−6=4^2=16, suy ra x=22.
6. Câu 6: D. f′(x)=5eˣ+7; vì e⁰=1 nên f′(0)=12.
7. Câu 7: A. V=πR²h=π×5²×3=75π nên V/π=75.
8. Câu 8: B. P(đối A)=1−P(A)=1−3/11=8/11.
9. Câu 9: A. Khoảng biến thiên là số lớn nhất trừ số bé nhất: 28−4=24.
10. Câu 10: A. Hàm chẵn nên I=2×∫₀^32x²dx=2×2×3³/3=36.
11. Câu 11: C. Lấy trung bình cộng từng cặp tọa độ của A, B được M(3;1;-4).
12. Câu 12: D. Vì (x−3)²≥0, P(x)≤5; đạt được tại x=3 thuộc miền xác định.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Đúng): Miền là hình chữ nhật có diện tích 2×2=4.
   • Ý b (Đúng): Chu vi hình chữ nhật là 2(2+2)=8.
   • Ý c (Sai): Không cộng chiều dài và chiều rộng để tính diện tích; đúng là 4.
   • Ý d (Đúng): Tích phân bằng (2+1)×2=6.
2. Câu 2: a-S, b-S, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Lấy số lớn nhất trừ số bé nhất: 15−7=8.
   • Ý b (Sai): Trung vị là giá trị thứ ba 11.
   • Ý c (Sai): Bình phương độ lệch có tổng 10×2²; chia 5 cho 2×2²=8.
   • Ý d (Đúng): Tổng là 5×11, nên trung bình là 11.
3. Câu 3: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Sai): Chu vi đường tròn lớn bằng 2πR=58π cm.
   • Ý b (Đúng): Đường kính bằng 2R=2×29=58 cm.
   • Ý c (Đúng): S=4πR²=4π×29²=3364π.
   • Ý d (Sai): Công thức phải chia 3: V=(4/3)πR³=97556/3π.
4. Câu 4: a-S, b-Đ, c-Đ, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Hiệu bằng 6×4ⁿ×(4−1), phụ thuộc vào n.
   • Ý b (Đúng): u₂=6×4²=96, không bằng 2u₁.
   • Ý c (Đúng): Vì uₙ=6×4ⁿ nên u_3=384.
   • Ý d (Đúng): Thay n=1 vào công thức uₙ.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 21. Bình phương không âm, nên P(x)≤21, dấu bằng tại x=7.
2. Câu 2: 34. Vận tốc luôn dương. S=∫₀^2v(t)dt=5×2²+7×2=34 m.
3. Câu 3: 2. Khoảng cách đến mặt phẳng x=9 bằng |7−(9)|=2.
4. Câu 4: 15. Sxq=πrl=3×5π=15π cm².
5. Câu 5: 34. Điều kiện x>9. Từ x−9=5^2=25 suy ra x=34.
6. Câu 6: 98. Vì −2(x−7)²≤0, P(x)≤98; tại x=7 dấu bằng xảy ra.

Ôn thi liên quan: Đề số 39 · Đề số 38 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT