Ôn thi học kì 1 Toán lớp 12: Đề số 3 năm học 2026-2027 có lời giải chi tiết

Bài ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 này là đề tự biên soạn dùng để luyện tập theo phạm vi kiến thức phù hợp.

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút   |   Tổng điểm: 10 điểm

Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm

1. Câu 1 (0,5 điểm). Đạo hàm e^x là ____.
   A. e^x
   B. xe^(x-1)
   C. lnx
   D. 1/e^x
2. Câu 2 (0,5 điểm). Đạo hàm ln x là ____.
   A. 1/x
   B. x
   C. lnx
   D. e^x
3. Câu 3 (0,5 điểm). Nguyên hàm 3x² là ____.
   A. x³+C
   B. 3x³+C
   C. x²+C
   D. 6x+C
4. Câu 4 (0,5 điểm). ∫ từ 1 đến 3 của 2 dx=____.
   A. 2
   B. 4
   C. 6
   D. 8
5. Câu 5 (0,5 điểm). i^3=____.
   A. -i
   B. i
   C. -1
   D. 1
6. Câu 6 (0,5 điểm). |5-12i|=____.
   A. 13
   B. 17
   C. 7
   D. 12
7. Câu 7 (0,5 điểm). Mặt cầu tâm O, bán kính R có phương trình ____.
   A. x²+y²+z²=R²
   B. x+y+z=R
   C. xyz=R
   D. x²+y²=R
8. Câu 8 (0,5 điểm). Khoảng cách từ M(2;-1;2) đến O là ____.
   A. 3
   B. 5
   C. √5
   D. 7

Phần II. Tự luận – 6,0 điểm

1. Bài 1 (1,25 điểm). Xét y=x³-6x²+9x+1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
2. Bài 2 (1,25 điểm). Tính ∫(4x³-2x+5)dx.
3. Bài 3 (1,25 điểm). Tính ∫_0^2 (3x²+1)dx.
4. Bài 4 (1,25 điểm). Cho z=3+2i,w=1-i. Tính z/w.
5. Bài 5 (1 điểm). Trong Oxyz, A(1;2;-1),B(4;-2;3). Tính vectơ AB và độ dài.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I. Trắc nghiệm

1. Câu 1: A. Đạo hàm bằng chính e^x.
2. Câu 2: A. Với x>0.
3. Câu 3: A. ∫3x²=x³+C.
4. Câu 4: B. 2×(3-1)=4.
5. Câu 5: A. i³=-i.
6. Câu 6: A. sqrt(25+144)=13.
7. Câu 7: A. Dạng chuẩn.
8. Câu 8: A. sqrt(4+1+4)=3.

Phần II. Tự luận

1. Bài 1. y’=3(x-1)(x-3). Đồng biến (-∞,1),(3,∞); nghịch biến (1,3).
2. Bài 2. x^4-x²+5x+C.
3. Bài 3. 10.
4. Bài 4. 1/2+(5/2)i.
5. Bài 5. AB=(3;-4;4); |AB|=√41.

Ôn thi liên quan: Đề số 2 · Đề số 4 · Đề số 1 · Xem thêm Ôn thi học kì 1

Nhận xét

Đề số 3 tăng mức độ vận dụng vừa phải và thay đổi dạng hỏi so với hai đề trước. Học sinh nên trình bày phép tính, đơn vị và kết luận rõ ràng.