Đề ôn thi học kì 1 Toán lớp 12 số 3 là đề tự biên soạn; đáp án được đặt sau toàn bộ phần đề.
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm
- Câu 1. Đạo hàm e^x là ____.
A. e^x
B. xe^(x-1)
C. lnx
D. 1/e^x - Câu 2. Đạo hàm ln x là ____.
A. 1/x
B. x
C. lnx
D. e^x - Câu 3. Nguyên hàm 3x² là ____.
A. x³+C
B. 3x³+C
C. x²+C
D. 6x+C - Câu 4. ∫ từ 1 đến 3 của 2 dx=____.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 - Câu 5. i^3=____.
A. -i
B. i
C. -1
D. 1 - Câu 6. |5-12i|=____.
A. 13
B. 17
C. 7
D. 12 - Câu 7. Mặt cầu tâm O, bán kính R có phương trình ____.
A. x²+y²+z²=R²
B. x+y+z=R
C. xyz=R
D. x²+y²=R - Câu 8. Khoảng cách từ M(2;-1;2) đến O là ____.
A. 3
B. 5
C. √5
D. 7
Phần II. Tự luận – 6,0 điểm
- Bài 1. Xét y=x³-6x²+9x+1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Bài 2. Tính ∫(4x³-2x+5)dx.
- Bài 3. Tính ∫_0^2 (3x²+1)dx.
- Bài 4. Cho z=3+2i,w=1-i. Tính z/w.
- Bài 5. Trong Oxyz, A(1;2;-1),B(4;-2;3). Tính vectơ AB và độ dài.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Đạo hàm bằng chính e^x.
- Câu 2: A. Với x>0.
- Câu 3: A. ∫3x²=x³+C.
- Câu 4: B. 2×(3-1)=4.
- Câu 5: A. i³=-i.
- Câu 6: A. sqrt(25+144)=13.
- Câu 7: A. Dạng chuẩn.
- Câu 8: A. sqrt(4+1+4)=3.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. y’=3(x-1)(x-3). Đồng biến (-∞,1),(3,∞); nghịch biến (1,3).
- Bài 2. x^4-x²+5x+C.
- Bài 3. 10.
- Bài 4. 1/2+(5/2)i.
- Bài 5. AB=(3;-4;4); |AB|=√41.
Nhận xét
Đề số 3 tăng mức độ vận dụng vừa phải và thay đổi dạng hỏi so với hai đề trước. Học sinh nên trình bày phép tính, đơn vị và kết luận rõ ràng.
Lưu ý khi tự chấm: Với câu tự luận, cách làm khác đáp án mẫu vẫn có thể đúng nếu lập luận hợp lí và kết quả phù hợp. Hãy kiểm tra từng bước, không chỉ so đáp số cuối.