Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 18 năm 2026 có đáp án chi tiết

Đề dùng để tự luyện các mạch kiến thức Toán THPT; hãy trình bày phép tính ra nháp trước khi đối chiếu lời giải. Đây là đề luyện tập số 18, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 18

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Cho f(x)=3eˣ+x. Giá trị f′(0) là?
   A. 3
   B. 5
   C. 1
   D. 4
2. Câu 2. Tính ∫_−2^2 5x² dx.
   A. 80/3
   B. 85/3
   C. 86/3
   D. 40/3
3. Câu 3. Mặt cầu (x+2)²+(y+3)²+(z+4)²=196 có bán kính là?
   A. 196
   B. 15
   C. 14
   D. 28
4. Câu 4. Biết xác suất xảy ra biến cố A là 4/9. Xác suất biến cố đối của A bằng?
   A. 5/9
   B. 4/9
   C. 1/2
   D. 1/9
5. Câu 5. Một khoản vốn 100 triệu đồng tăng 4% mỗi năm theo lãi kép. Biểu thức biểu diễn số tiền (triệu đồng) sau 3 năm là?
   A. 100+4^3
   B. 100×(1+4/100)^3
   C. 100×(1+4×3/100)
   D. 100×(4/100)^3
6. Câu 6. Đạo hàm của g(x)=ln(4x+2) tại x=1 bằng bao nhiêu?
   A. 4/7
   B. 2/3
   C. 1/6
   D. 3/2
7. Câu 7. Hình nón có bán kính đáy 3 cm, đường sinh 11 cm. Diện tích xung quanh S/π (cm²) bằng?
   A. 14
   B. 33
   C. 66
   D. 9
8. Câu 8. Từ 21 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh không phân biệt thứ tự?
   A. 209
   B. 231
   C. 210
   D. 420
9. Câu 9. Trung vị của mẫu đã sắp xếp (4, 7, 10, 16, 19) là?
   A. 11
   B. 7
   C. 16
   D. 10
10. Câu 10. Tính ∫₀² (9x²+2) dx.
    A. 31
    B. 30
    C. 26
    D. 28
11. Câu 11. Khoảng cách từ M(-2;3;6) đến mặt phẳng (P): z=10 là?
    A. 4
    B. 6
    C. 3
    D. 5
12. Câu 12. Một hình chữ nhật có chu vi 44 m. Diện tích lớn nhất của nó (m²) bằng?
    A. 60
    B. 110
    C. 121
    D. 242

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Xét hàm số v(t)=8t+3 trên [0;3].
   a) Một nguyên hàm của v(t) là 4t²+3t.
   b) ∫₀^3v(t)dt=45.
   c) ∫₀^3v(t)dt=48.
   d) v′(t)=3.
2. Câu 2. Biến cố A, B độc lập với P(A)=1/10, P(B)=2/7.
   a) P(A∩B)≠0.
   b) P(A∪B)=27/70.
   c) P(A̅)=9/10.
   d) P(A∩B)=1/35.
3. Câu 3. Mặt phẳng (P): 2x+4y−6z+8=0.
   a) (0;0;0) thuộc (P).
   b) (2;4;−6) không phải là một vectơ pháp tuyến của (P).
   c) (4;8;−12) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   d) Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ.
4. Câu 4. Cho a=5>1 và n=4.
   a) log_5(625)=4.
   b) log_5(625×5)=4.
   c) 5^log_5(625)=625.
   d) log_5(1)=1.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Cho f(x)=2x³+4x²−6. Tính f′(3).
2. Câu 2. Tính I=∫₀²(3x²+5)dx.
3. Câu 3. Cho u=(4;8;6), v=(2;3;5). Tính tích vô hướng u·v.
4. Câu 4. Hình trụ có bán kính 5 cm, chiều cao 9 cm. Tính Sxq/π (cm²).
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=7, d=5. Tính tổng 8 số hạng đầu.
6. Câu 6. Trong hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh, lấy 2 viên không hoàn lại. Xác suất 2 viên cùng màu xấp xỉ bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến số nguyên)? Chỉ ghi số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.D · 2.A · 3.C · 4.A · 5.B · 6.B · 7.B · 8.C · 9.D · 10.D · 11.A · 12.C

1. Câu 1: D. f′(x)=3eˣ+1; vì e⁰=1 nên f′(0)=4.
2. Câu 2: A. Hàm chẵn nên I=2×∫₀^25x²dx=2×5×2³/3=80/3.
3. Câu 3: C. Phương trình chính tắc có R²=196; bán kính dương R=14.
4. Câu 4: A. P(đối A)=1−P(A)=1−4/9=5/9.
5. Câu 5: B. Lãi kép sau mỗi năm nhân với 1+4/100, nên sau 3 năm bằng 100×(1+4/100)^3.
6. Câu 6: B. g′(x)=4/(4x+2); do đó g′(1)=2/3.
7. Câu 7: B. Sxq=πRl=π×3×11=33π.
8. Câu 8: C. Số cách chọn là C(21,2)=21×(21−1)/2=210.
9. Câu 9: D. Mẫu có 5 số, trung vị là số thứ ba: 10.
10. Câu 10: D. Nguyên hàm là (9/3)x³+2x. Thay hai cận được 28.
11. Câu 11: A. Mặt phẳng song song Oxy, nên d(M,P)=|6−(10)|=4.
12. Câu 12: C. Tổng hai cạnh bằng 22. Với tổng cố định, tích lớn nhất khi hai cạnh đều 11, nên diện tích tối đa là 121.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-Đ, b-Đ, c-S, d-S.
   • Ý a (Đúng): Đạo hàm 4t²+3t là 8t+3.
   • Ý b (Đúng): Tính (4t²+3t)|₀^3=45.
   • Ý c (Sai): Tích phân đúng bằng 45, không cộng thêm 3.
   • Ý d (Sai): Đạo hàm v′(t)=8, còn 3 là hằng số cộng.
2. Câu 2: a-Đ, b-S, c-Đ, d-Đ.
   • Ý a (Đúng): Giao có xác suất 1/35>0.
   • Ý b (Sai): Phải trừ giao 1/35; đúng là 5/14.
   • Ý c (Đúng): Xác suất biến cố đối bằng 1−1/10=9/10.
   • Ý d (Đúng): Vì độc lập, xác suất giao bằng (1/10)×(2/7)=1/35.
3. Câu 3: a-S, b-S, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Sai): Thay (0;0;0) vào phương trình cho 8≠0.
   • Ý b (Sai): Các hệ số của x, y, z cho tọa độ pháp tuyến.
   • Ý c (Đúng): Nhân một vectơ pháp tuyến với số khác 0 vẫn được pháp tuyến.
   • Ý d (Sai): Tại O, vế trái bằng 8≠0.
4. Câu 4: a-Đ, b-S, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Đúng): Vì 625=5^4 nên log_5(625)=4.
   • Ý b (Sai): Tích có giá trị 5^5, nên logarit là 5.
   • Ý c (Đúng): Hàm mũ và logarit cùng cơ số là hai phép toán ngược nhau.
   • Ý d (Sai): Logarit của 1 theo mọi cơ số hợp lệ đều bằng 0.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 78. f′(x)=6x²+8x, nên f′(3)=78.
2. Câu 2: 18. Nguyên hàm là (3/3)x³+5x; thay cận được 18.
3. Câu 3: 62. u·v=4×2+8×3+6×5=62.
4. Câu 4: 90. Sxq=2πrh=2π×5×9=90π cm².
5. Câu 5: 196. S=8[2×7+(8−1)×5]/2=196.
6. Câu 6: 46. Cùng màu gồm đỏ-đỏ hoặc xanh-xanh: P=[5×4+3×2]/[8×7]=13/28≈46% (làm tròn).

Ôn thi liên quan: Đề số 17 · Đề số 19 · Đề số 16 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT