Hướng dẫn: làm bài trong 90 phút, không xem đáp án trước. Phần lời giải ở cuối để tự kiểm tra từng bước. Đây là đề luyện tập số 33, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 33
Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)
Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.
- Câu 1. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị y=2x²+2x+1 tại điểm có hoành độ x=2 là?
A. 8
B. 12
C. 13
D. 10 - Câu 2. Tính ∫_−2^2 4x² dx.
A. 32/3
B. 68/3
C. 64/3
D. 70/3 - Câu 3. Mặt cầu (x−0)²+(y−4)²+(z+3)²=400 có bán kính là?
A. 21
B. 40
C. 20
D. 400 - Câu 4. Biết xác suất xảy ra biến cố A là 4/14. Xác suất biến cố đối của A bằng?
A. 5/7
B. 1/14
C. 2/7
D. 2/3 - Câu 5. Cấp số nhân có u₁=2 và công bội q=2. Tính u_5.
A. 64
B. 16
C. 34
D. 32 - Câu 6. Cho f(x)=x³−12x+2. Hai nghiệm của phương trình f′(x)=0 là?
A. −4 và 4
B. −6 và 6
C. 0 và 2
D. −2 và 2 - Câu 7. Hình nón có bán kính đáy 4 cm, đường sinh 11 cm. Diện tích xung quanh S/π (cm²) bằng?
A. 88
B. 44
C. 16
D. 15 - Câu 8. Từ 38 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh không phân biệt thứ tự?
A. 702
B. 741
C. 1406
D. 703 - Câu 9. Trung bình cộng của mẫu số liệu (8, 10, 12, 14, 16) bằng?
A. 13
B. 14
C. 12
D. 10 - Câu 10. Tính ∫₀² (7x²+3) dx.
A. 74/3
B. 68/3
C. 80/3
D. 27 - Câu 11. Khoảng cách từ M(-3;-1;4) đến mặt phẳng (P): z=10 là?
A. 6
B. 4
C. 5
D. 7 - Câu 12. Một hình chữ nhật có chu vi 164 m. Diện tích lớn nhất của nó (m²) bằng?
A. 840
B. 1640
C. 3362
D. 1681
PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)
Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).
- Câu 1. Cho miền phẳng giới hạn bởi y=5, trục Ox, x=0, x=2.
a) ∫₀^2(5+1)dx=10.
b) Diện tích miền bằng 7.
c) Chu vi miền bằng 14.
d) Diện tích miền bằng 10. - Câu 2. Hộp chứa 7 bi đỏ và 3 bi xanh; rút hai bi liên tiếp không hoàn lại.
a) Hai lần rút là hai phép thử độc lập.
b) Xác suất cả hai bi đều đỏ là 7/15.
c) Xác suất bi đầu tiên đỏ là 7/10.
d) Xác suất bi thứ hai đỏ biết bi thứ nhất đỏ không phải là 7/10. - Câu 3. Cho A(0;0;0), B(5;3;2) trong Oxyz.
a) Trung điểm AB là (5;3;2).
b) Vectơ BA=(5;3;2).
c) AB²≠38.
d) Vectơ AB=(5;3;2). - Câu 4. Cho a=5>1 và n=2.
a) log_5(25×5)=2.
b) 5^log_5(25)=25.
c) log_5(25)=2.
d) log_5(1)=1.
PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)
Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.
- Câu 1. Tính hệ số góc tiếp tuyến của y=7x² − x+2 tại điểm có hoành độ 2.
- Câu 2. Tính I=∫₀^2 (4x+6)dx.
- Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(7;10;5). Tính AB².
- Câu 4. Hình trụ có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 4 cm. Tính V/π (cm³).
- Câu 5. Cấp số cộng có u₁=15, d=4. Tính u_15.
- Câu 6. Hộp có 3 bi đỏ và 7 bi xanh. Rút ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ bằng bao nhiêu phần trăm? Chỉ ghi số, không ghi ký hiệu %.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Phần I. Nhiều lựa chọn
Đáp án nhanh: 1.D · 2.C · 3.C · 4.A · 5.D · 6.D · 7.B · 8.D · 9.C · 10.A · 11.A · 12.D
- Câu 1: D. Đạo hàm y′=4x+2. Hệ số góc tại x=2 là 10.
- Câu 2: C. Hàm chẵn nên I=2×∫₀^24x²dx=2×4×2³/3=64/3.
- Câu 3: C. Phương trình chính tắc có R²=400; bán kính dương R=20.
- Câu 4: A. P(đối A)=1−P(A)=1−4/14=5/7.
- Câu 5: D. u_5=u₁q^(5−1)=2×2^4=32.
- Câu 6: D. f′(x)=3x²−12=3(x²−4); do đó x=±2.
- Câu 7: B. Sxq=πRl=π×4×11=44π.
- Câu 8: D. Số cách chọn là C(38,2)=38×(38−1)/2=703.
- Câu 9: C. Tổng năm số là 5×12, chia 5 được 12.
- Câu 10: A. Nguyên hàm là (7/3)x³+3x. Thay hai cận được 74/3.
- Câu 11: A. Mặt phẳng song song Oxy, nên d(M,P)=|4−(10)|=6.
- Câu 12: D. Tổng hai cạnh bằng 82. Với tổng cố định, tích lớn nhất khi hai cạnh đều 41, nên diện tích tối đa là 1681.
Phần II. Đúng/Sai
- Câu 1: a-S, b-S, c-Đ, d-Đ.
- Ý a (Sai): Tích phân bằng (5+1)×2=12.
- Ý b (Sai): Không cộng chiều dài và chiều rộng để tính diện tích; đúng là 10.
- Ý c (Đúng): Chu vi hình chữ nhật là 2(5+2)=14.
- Ý d (Đúng): Miền là hình chữ nhật có diện tích 5×2=10.
- Câu 2: a-S, b-Đ, c-Đ, d-Đ.
- Ý a (Sai): Không hoàn lại làm thay đổi xác suất của lần hai.
- Ý b (Đúng): Nhân 7/10 với 6/9 được 7/15.
- Ý c (Đúng): Ban đầu có 7 viên đỏ trên 10 viên.
- Ý d (Đúng): Xác suất có điều kiện phải là 6/9.
- Câu 3: a-S, b-S, c-S, d-Đ.
- Ý a (Sai): Trung điểm phải là (5/2;3/2;1).
- Ý b (Sai): BA=(-5;-3;-2) là vectơ đối của AB.
- Ý c (Sai): Bình phương độ dài bằng 5²+3²+2²=38.
- Ý d (Đúng): Lấy tọa độ B trừ tọa độ A theo từng trục.
- Câu 4: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S.
- Ý a (Sai): Tích có giá trị 5^3, nên logarit là 3.
- Ý b (Đúng): Hàm mũ và logarit cùng cơ số là hai phép toán ngược nhau.
- Ý c (Đúng): Vì 25=5^2 nên log_5(25)=2.
- Ý d (Sai): Logarit của 1 theo mọi cơ số hợp lệ đều bằng 0.
Phần III. Trả lời ngắn
- Câu 1: 27. y′=14x − 1; thay x=2 được 27.
- Câu 2: 20. I=[2x²+6x]₀^2=2×2²+6×2=20.
- Câu 3: 174. AB²=7²+10²+5²=174.
- Câu 4: 36. V=πr²h=π×3²×4=36π cm³.
- Câu 5: 71. u_15=15+(15−1)×4=71.
- Câu 6: 30. P=3/10; đổi ra tỉ lệ phần trăm được 30%.