Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 12 số 2 là đề tự biên soạn, tập trung vào đạo hàm, nguyên hàm-tích phân, số phức và tọa độ không gian; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, (e^{5x})’ = ____.
A. 5e^{5x}
B. e^{5x}
C. 5xe^{5x}
D. e^x Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, (ln(4x))’ = ____.
A. 4/x
B. 1/x
C. 1/(4x)
D. 4 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, ∫ 8x^7 dx = ____.
A. 8x^8+C
B. 7x^6+C
C. 8/8x^8+C
D. x^7+C Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, Trong tình huống học tập lớp 12 về đạo hàm, nguyên hàm-tích phân, số phức và tọa độ không gian, i^8=____.
A. -1
B. i
C. -i
D. 1 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, |5+6i|=____.
A. 7.81
B. 11
C. 1
D. 30 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, Trong Oxyz, A(0;0;0), B(4;5;8) thì AB=____.
A. 17
B. 10.247
C. 160
D. 1 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, Khảo sát cực trị của y=x³-10x²+15x+1. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, Tính ∫(8x^7-5x²+2)dx. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, Tính ∫_0^4 (2x+3) dx. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Đường sách thử nghiệm, Cho z=6+4i, w=3-2i. Tính z+w và zw. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Quy tắc dây chuyền. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 2: B. Đạo hàm ln(ax)=1/x. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 3: C. Tăng số mũ lên 1 rồi chia cho số mũ mới. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 4: D. i^4=1. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 5: A. Môđun bằng căn tổng bình phương phần thực và ảo. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 6: B. Dùng công thức khoảng cách trong không gian. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Tính đạo hàm, giải y’=0 và xét dấu. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 2. Lấy nguyên hàm từng hạng tử. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 3. Dùng nguyên hàm x²+(1+k)x rồi thay cận. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 4. Cộng theo phần thực-ảo; nhân và dùng i²=-1. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Đường sách thử nghiệm đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.