Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 10 số 3 là đề tự biên soạn, tập trung vào bất phương trình, hàm bậc hai, parabol và vectơ tọa độ; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 10 – ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, 9x-5≤37 ⇒ ____.
A. x≤4.66667
B. x≥4.66667
C. x<4.66667
D. x>4.66667 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, f(x)=x²-10x+16, f(2)=____.
A. 8
B. 0
C. 40
D. 16 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, x²-15x+41=0 có hai nghiệm tổng bằng ____.
A. 41
B. -15
C. 15
D. 1 Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, Parabol y=x²-18x+5 có trục đối xứng x=____.
A. -9
B. 18
C. 5
D. 9 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, Vectơ (7;-5)+(-4;8)=____.
A. (3;3)
B. (11;-13)
C. (3;-13)
D. (7;3) Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, A(0;0), B(6;7) thì AB=____.
A. 13
B. 9.22
C. 42
D. 1 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, Giải bất phương trình 12x-8>9x+19. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, Giải phương trình x²-17x+48=0. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, Tìm đỉnh parabol y=3x²-18x+10. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Thư viện xanh thử nghiệm, Cho A(-6;5), B(6;13). Tính trung điểm và độ dài AB. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Chuyển vế và chia hệ số dương. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 2: B. Thay x=2. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 3: C. Theo Viète, tổng nghiệm bằng -b/a. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 4: D. x=-b/(2a). Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 5: A. Cộng từng tọa độ. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 6: B. Dùng công thức khoảng cách. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 2. Phân tích hoặc dùng công thức nghiệm. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 3. Tính hoành độ đỉnh -b/(2a), rồi thay vào hàm số. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 4. Dùng công thức trung điểm và khoảng cách. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Thư viện xanh thử nghiệm đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.