Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 26 năm 2026 có đáp án chi tiết

Đề dùng để tự luyện các mạch kiến thức Toán THPT; hãy trình bày phép tính ra nháp trước khi đối chiếu lời giải. Đây là đề luyện tập số 26, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 26

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Đường tiệm cận đứng của y=(7x+4)/(x−3) là?
   A. x=−3
   B. y=7
   C. x=3
   D. x=4
2. Câu 2. Tính ∫₀² (3x²+6) dx.
   A. 20
   B. 21
   C. 18
   D. 22
3. Câu 3. Cho u=(3;5;3), v=(4;1;2). Tích vô hướng u·v bằng?
   A. 23
   B. 20
   C. 18
   D. 25
4. Câu 4. Từ 40 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh không phân biệt thứ tự?
   A. 1560
   B. 820
   C. 780
   D. 779
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=1, d=5. Tính tổng 7 số hạng đầu.
   A. 117
   B. 105
   C. 119
   D. 112
6. Câu 6. Đường tiệm cận ngang của y=(3x+2)/(2x+2) là?
   A. y=2/3
   B. x=3/2
   C. y=3/2
   D. y=3
7. Câu 7. Khối cầu có bán kính 24 cm. Thể tích V/π bằng?
   A. 13824
   B. 18432
   C. 2304
   D. 18456
8. Câu 8. Hộp có 5 bi đỏ và 9 bi xanh giống nhau về kích thước. Lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ là?
   A. 1/14
   B. 5/9
   C. 9/14
   D. 5/14
9. Câu 9. Trung vị của mẫu đã sắp xếp (6, 9, 12, 18, 21) là?
   A. 18
   B. 12
   C. 13
   D. 9
10. Câu 10. Một nguyên hàm của f(x)=9x²+9 là biểu thức nào?
    A. 3x³+C
    B. 3x³+9x+C
    C. 9x³+9x+C
    D. 3x²+9x+C
11. Câu 11. Mặt phẳng (P): 3x+6y−3z + 5=0 có vectơ pháp tuyến nào?
    A. (3;−6;3)
    B. (6;3;−3)
    C. (3;6;3)
    D. (3;6;−3)
12. Câu 12. Số lượng một quần thể tăng theo mô hình N(t)=100×10ᵗ. Sau 4 chu kỳ, tỉ số N(4)/N(0) bằng?
    A. 40
    B. 1000
    C. 10000
    D. 10001

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Cho miền phẳng giới hạn bởi y=7, trục Ox, x=0, x=2.
   a) Diện tích miền bằng 9.
   b) Chu vi miền không bằng 18.
   c) ∫₀^2(7+1)dx=14.
   d) Diện tích miền bằng 14.
2. Câu 2. Biến cố A, B độc lập với P(A)=1/7, P(B)=4/6.
   a) P(A∩B)=2/21.
   b) P(A̅)=6/7.
   c) P(A∩B)=0.
   d) P(A∪B)=17/21.
3. Câu 3. Mặt phẳng (P): 6x+6y−2z+8=0.
   a) (0;0;0) thuộc (P).
   b) (6;6;−2) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   c) (12;12;−4) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   d) Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ.
4. Câu 4. Cấp số cộng (uₙ) có u₁=8, công sai d=6.
   a) Hiệu u₅−u₄ bằng 12.
   b) u₂=20.
   c) u_10≠62.
   d) Tổng 10 số hạng đầu bằng 350.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Cho f(x)=3x³+9x²−6. Tính f′(3).
2. Câu 2. Tính I=∫₀²(9x²+6)dx.
3. Câu 3. Cho u=(7;5;1), v=(5;5;2). Tính tích vô hướng u·v.
4. Câu 4. Hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 4 cm. Tính Sxq/π (cm²).
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=4, d=1. Tính tổng 12 số hạng đầu.
6. Câu 6. Trong hộp có 8 bi đỏ và 5 bi xanh, lấy 2 viên không hoàn lại. Xác suất 2 viên cùng màu xấp xỉ bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến số nguyên)? Chỉ ghi số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.C · 2.A · 3.A · 4.C · 5.D · 6.C · 7.B · 8.D · 9.B · 10.B · 11.D · 12.C

1. Câu 1: C. Mẫu bằng 0 tại x=3 còn tử 25≠0, do đó x=3 là tiệm cận đứng.
2. Câu 2: A. Nguyên hàm là (3/3)x³+6x. Thay hai cận được 20.
3. Câu 3: A. u·v=3×4+(5)×1+(3)×2=23.
4. Câu 4: C. Số cách chọn là C(40,2)=40×(40−1)/2=780.
5. Câu 5: D. S_7=7[2×1+(7−1)×5]/2=112.
6. Câu 6: C. Tử và mẫu cùng bậc 1, tỉ số hệ số của x là 3/2=3/2.
7. Câu 7: B. V=(4/3)πR³=(4/3)π×24³=18432π.
8. Câu 8: D. Có 14 viên, trong đó 5 viên đỏ, nên P=5/14=5/14.
9. Câu 9: B. Mẫu có 5 số, trung vị là số thứ ba: 12.
10. Câu 10: B. Lấy đạo hàm của 3x³+9x+C ta được 9x²+9.
11. Câu 11: D. Hệ số lần lượt của x, y, z cho vectơ pháp tuyến (3;6;−3).
12. Câu 12: C. N(4)/N(0)=(100×10^4)/100=10000.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-S, b-S, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Không cộng chiều dài và chiều rộng để tính diện tích; đúng là 14.
   • Ý b (Sai): Chu vi hình chữ nhật là 2(7+2)=18.
   • Ý c (Sai): Tích phân bằng (7+1)×2=16.
   • Ý d (Đúng): Miền là hình chữ nhật có diện tích 7×2=14.
2. Câu 2: a-Đ, b-Đ, c-S, d-S.
   • Ý a (Đúng): Vì độc lập, xác suất giao bằng (1/7)×(4/6)=2/21.
   • Ý b (Đúng): Xác suất biến cố đối bằng 1−1/7=6/7.
   • Ý c (Sai): Giao có xác suất 2/21>0.
   • Ý d (Sai): Phải trừ giao 2/21; đúng là 5/7.
3. Câu 3: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Sai): Thay (0;0;0) vào phương trình cho 8≠0.
   • Ý b (Đúng): Các hệ số của x, y, z cho tọa độ pháp tuyến.
   • Ý c (Đúng): Nhân một vectơ pháp tuyến với số khác 0 vẫn được pháp tuyến.
   • Ý d (Sai): Tại O, vế trái bằng 8≠0.
4. Câu 4: a-S, b-S, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Hiệu hai số hạng liên tiếp luôn là công sai d=6.
   • Ý b (Sai): u₂=u₁+d=14, không phải u₁+2d.
   • Ý c (Sai): u_10=8+(10−1)×6=62.
   • Ý d (Đúng): S_10=10×(8+62)/2=350.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 135. f′(x)=9x²+18x, nên f′(3)=135.
2. Câu 2: 36. Nguyên hàm là (9/3)x³+6x; thay cận được 36.
3. Câu 3: 62. u·v=7×5+5×5+1×2=62.
4. Câu 4: 32. Sxq=2πrh=2π×4×4=32π cm².
5. Câu 5: 114. S=12[2×4+(12−1)×1]/2=114.
6. Câu 6: 49. Cùng màu gồm đỏ-đỏ hoặc xanh-xanh: P=[8×7+5×4]/[13×12]=19/39≈49% (làm tròn).

Ôn thi liên quan: Đề số 25 · Đề số 27 · Đề số 24 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT