Đề ôn tập Vật lí số 18: Sóng dừng trên dây có hai đầu cố định

Đề tự biên soạn, không phải đề thi chính thức. Một sợi dây dài L=1,20 m được cố định ở hai đầu. Tốc độ truyền sóng trên dây là v=24,0 m/s và được coi không đổi trong các câu tính. Với họa âm bậc n trên dây hai đầu cố định: L=nλ/2, f_n=nv/(2L). Hai đầu và mọi nút đứng yên; bụng là vị trí dao động có biên độ lớn nhất.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

1. Câu 1. Bước sóng của họa âm cơ bản là: A. 2,40 m; B. 1,20 m; C. 0,60 m; D. 4,80 m.
2. Câu 2. Tần số cơ bản của dây là: A. 5 Hz; B. 10 Hz; C. 20 Hz; D. 24 Hz.
3. Câu 3. Ở họa âm bậc 2, tọa độ nút trong đầu tiên tính từ đầu trái của dây là: A. 0,30 m; B. 0,60 m; C. 0,90 m; D. 1,20 m.
4. Câu 4. Tần số họa âm bậc 3 là: A. 10 Hz; B. 20 Hz; C. 24 Hz; D. 30 Hz.
5. Câu 5. Ở họa âm bậc 3, số bụng trên dây là: A. 3; B. 2; C. 4; D. 6.
6. Câu 6. Ở họa âm bậc 3, số nút tính cả hai đầu là: A. 2; B. 4; C. 3; D. 6.
7. Câu 7. Khoảng cách giữa hai nút liền kề của họa âm bậc 3 là: A. 0,80 m; B. 0,60 m; C. 0,40 m; D. 1,20 m.
8. Câu 8. Khoảng cách từ một nút đến bụng gần nhất là: A. λ; B. λ/2; C. 2λ; D. λ/4.
9. Câu 9. Nếu dây dao động ở 20 Hz thì đó là họa âm bậc: A. 2; B. 1; C. 3; D. 4.
10. Câu 10. Với cùng dây, tỉ số tần số họa âm bậc 4 và bậc 3 là: A. 4/3; B. 3/4; C. 2; D. 1/3.
11. Câu 11. Nếu tốc độ truyền sóng tăng gấp đôi, giữ L và n, tần số riêng: A. giảm một nửa; B. không đổi; C. tăng gấp đôi; D. tăng gấp bốn.
12. Câu 12. Ở cùng tốc độ truyền sóng và cùng bậc n, nếu chiều dài dây tăng gấp đôi, tần số: A. tăng gấp đôi; B. không đổi; C. tăng gấp bốn; D. giảm một nửa.
13. Câu 13. Trên dây cố định hai đầu, hai đầu dây là: A. nút; B. bụng; C. một nút và một bụng; D. không xác định.
14. Câu 14. Sóng dừng hình thành do: A. một sóng truyền chỉ theo một chiều; B. chồng chập sóng tới và sóng phản xạ phù hợp; C. dây chuyển động tịnh tiến; D. tần số bằng không.
15. Câu 15. Ở bụng sóng dừng, biên độ dao động: A. bằng không; B. bằng nửa biên độ sóng tới trong mọi trường hợp; C. lớn nhất trên dây; D. không phụ thuộc vị trí.
16. Câu 16. Nút của sóng dừng là vị trí: A. dao động lớn nhất; B. có tốc độ truyền sóng lớn nhất; C. luôn dịch chuyển dọc dây; D. li độ luôn bằng không.
17. Câu 17. Nếu dây dài 1,20 m tạo họa âm bậc 3, chiều dài chứa số đoạn nửa bước sóng bằng: A. 3; B. 2; C. 1; D. 6.
18. Câu 18. Phát biểu phù hợp về sóng dừng là: A. các nút truyền dọc theo dây với tốc độ v; B. hình dạng dao động có các nút, bụng cố định theo không gian; C. hai đầu cố định luôn là bụng; D. không có sự chồng chập sóng.

Phần II. Đúng/Sai

Câu 1. Pha dao động trên sóng dừng

Xét một sóng dừng trên dây có hai đầu cố định. Một bó sóng là đoạn dây nằm giữa hai nút liên tiếp.

1. Hai điểm bất kỳ nằm trong cùng một bó sóng dao động cùng pha.
2. Các điểm nằm trong hai bó sóng kề nhau dao động ngược pha.
3. Một bó sóng là đoạn dây nằm giữa hai bụng liên tiếp.
4. Các phần tử của dây dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng dọc theo dây.

Câu 2. Tốc độ sóng trên dây

Với sợi dây căng, tốc độ sóng là v=√(F_căng/μ), trong đó F_căng là lực căng và μ là khối lượng trên một đơn vị chiều dài. Xét từng thay đổi riêng lẻ; chiều dài dây giữ nguyên.

1. Giữ μ không đổi, tăng F_căng gấp đôi làm tốc độ sóng tăng √2 lần.
2. Giữ μ và chiều dài không đổi, tăng F_căng gấp đôi làm tần số cơ bản tăng gấp đôi.
3. Khối lượng riêng dài μ là khối lượng dây trên một đơn vị chiều dài; đơn vị SI của μ là kg/m.
4. Trên cùng sợi dây đang giữ nguyên lực căng, đổi từ họa âm cơ bản sang họa âm bậc ba làm tốc độ truyền sóng tăng gấp ba.

Câu 3. Thay đổi tham số

1. Ở cùng mode, tăng tốc độ truyền sóng làm tăng tần số.
2. Ở cùng mode và tốc độ sóng, dây dài hơn có tần số thấp hơn.
3. Nếu giữ nguyên L và v, tăng bậc họa âm từ 2 lên 4 làm tần số gấp đôi.
4. Họa âm trên dây cố định hai đầu có thể có mọi tần số liên tục.

Câu 4. Diễn giải hiện tượng

1. Sóng dừng có thể xem là chồng chập sóng tới và phản xạ.
2. Nút là nơi dây dao động với biên độ cực đại.
3. Khoảng cách nút-bụng gần nhất bằng một phần tư bước sóng.
4. Mô hình dùng tốc độ truyền sóng không đổi theo đề bài.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: Tính bước sóng của họa âm bậc 5 (m).
2. Câu 2: Tính tần số của họa âm bậc 5 (Hz).
3. Câu 3: Ở họa âm bậc 5, điểm cách đầu trái x=0,36 m là nút hay bụng?
4. Câu 4: Dây có khối lượng trên một đơn vị chiều dài μ=6,00×10⁻³ kg/m và tốc độ sóng 24,0 m/s. Tính lực căng dây (N), làm tròn ba chữ số có nghĩa.
5. Câu 5: Với tốc độ truyền sóng 24,0 m/s trên dây dài 1,20 m, tính thời gian một sóng truyền từ đầu này đến đầu kia (s), ghi 3 chữ số có nghĩa.
6. Câu 6: Nếu tốc độ truyền sóng tăng lên 30,0 m/s mà chiều dài dây không đổi, tần số cơ bản mới là bao nhiêu (Hz)?

Đáp án và lời giải

Phần I

1. Câu 1. A. Mode cơ bản có n=1, nên λ=2L=2×1,20=2,40 m.
2. Câu 2. B. f₁=v/(2L)=24,0/2,40=10 Hz.
3. Câu 3. B. Với hai đầu cố định, mode n=2 có các nút tại x=0, L/2 và L; nút trong đầu tiên ở x=L/2=1,20/2=0,60 m tính từ đầu trái.
4. Câu 4. D. f₃=3v/(2L)=3×10=30 Hz, bằng ba lần tần số cơ bản.
5. Câu 5. A. Mỗi bụng tương ứng một đoạn nửa bước sóng; mode bậc 3 có ba bụng.
6. Câu 6. B. Với n bụng trên dây cố định hai đầu có n+1 nút; n=3 cho 4 nút.
7. Câu 7. C. Khoảng cách nút-kề-nút là λ/2; ở bậc 3, λ=0,80 m nên khoảng cách bằng 0,40 m.
8. Câu 8. D. Trong sóng dừng, bụng nằm chính giữa hai nút liền kề, cách mỗi nút λ/4.
9. Câu 9. A. f_n=n×10 Hz; 20 Hz ứng với n=2.
10. Câu 10. A. f₄/f₃=(4f₁)/(3f₁)=4/3.
11. Câu 11. C. f_n=nv/(2L), nên tăng v gấp đôi làm f tăng gấp đôi khi n,L giữ nguyên.
12. Câu 12. D. f_n tỉ lệ nghịch với L, do đó chiều dài gấp đôi thì tần số giảm một nửa.
13. Câu 13. A. Đầu dây cố định không thể dịch chuyển nên li độ tại hai đầu luôn bằng không: đó là các nút.
14. Câu 14. B. Sóng tới phản xạ, hai sóng chồng chập tạo phân bố nút và bụng cố định.
15. Câu 15. C. Bụng là vị trí có biên độ dao động lớn nhất của sóng dừng.
16. Câu 16. D. Tại nút, hai thành phần sóng triệt tiêu nhau nên li độ luôn bằng không.
17. Câu 17. A. L=nλ/2 nghĩa chiều dài chứa đúng n đoạn nửa bước sóng; n=3.
18. Câu 18. B. Nút và bụng nằm ở các vị trí cố định; các điểm trên dây vẫn dao động theo thời gian.

Phần II

1. Câu 1: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. Trong biểu thức sóng dừng, các điểm giữa cùng một cặp nút có cùng dấu không gian nên cùng pha; dấu đổi khi qua nút sang bó kế tiếp. Mỗi bó nằm giữa hai nút, không phải giữa hai bụng. Dây mang sóng ngang nên phần tử dây dao động vuông góc với phương truyền sóng.
2. Câu 2: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai. a đúng vì v tỉ lệ √F_căng; b sai vì f₁ chỉ tăng √2 lần; c đúng vì μ=m/L có đơn vị kg/m; d sai vì đổi mode làm thay đổi bước sóng và tần số nhưng không làm thay đổi v trên cùng dây đang giữ nguyên điều kiện.
3. Câu 3: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai. Chỉ các tần số riêng f_n=nf₁ mới thỏa điều kiện hai đầu cố định trong mô hình lí tưởng.
4. Câu 4: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng. Biên độ cực đại ở bụng; nút có li độ luôn bằng không.

Phần III

1. Câu 1: λ₅=2L/5=2,40/5=0,480 m.
2. Câu 2: f₅=5v/(2L)=5×24,0/2,40=50,0 Hz.
3. Câu 3: Bụng. Ở n=5, λ=2L/5=0,480 m; nút có vị trí x=kλ/2, còn bụng ở x=(2k+1)λ/4. x=0,360 m=3λ/4 nên là bụng.
4. Câu 4: 3,46 N. Với sóng ngang trên dây, v=√(F_căng/μ), nên F_căng=μv²=6,00×10⁻³×(24,0)²=3,456 N≈3,46 N.
5. Câu 5: t=L/v=1,20/24,0=0,0500 s. Đây là thời gian truyền dọc chiều dài dây; không phải chu kì dao động của họa âm bậc 5.
6. Câu 6: f₁=v/(2L)=30,0/(2×1,20)=12,5 Hz.

Tài liệu tham chiếu và phạm vi kiểm chứng

• OpenStax, Physics, 13.3: Wave Interaction, Superposition and Interference — nút, bụng và sóng dừng trên dây cố định hai đầu.
• OpenStax, College Physics, 16.10: Superposition and Interference — quan hệ họa âm, bước sóng và chiều dài dây.
• Cục Quản lý chất lượng, Bộ GDĐT: cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 — dạng thức trắc nghiệm.
• OpenStax University Physics, vol. 1, §16.3: tốc độ sóng trên dây căng, v=√(F_căng/μ).
• OpenStax College Physics 2e, §16.10: chồng chập, pha và sóng dừng.

Các bước sóng, tần số, số nút/bụng và khoảng cách đặc trưng được tính theo điều kiện hai đầu cố định nêu rõ. Đề còn chờ giáo viên Vật lí thẩm định độc lập.