Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán số 20 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo, không phải đề thi chính thức; bối cảnh xuyên suốt là hiệu chỉnh mô hình trường học.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 20
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn – 3,0 điểm
- Câu 1 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, phương trình x²-6x+8=0 có nghiệm nào?
A. x=2 hoặc x=4
B. x=-2 hoặc x=-4
C. x=2
D. Vô nghiệm - Câu 2 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, đạo hàm của f(x)=x³-21x+2 là?
A. x²-21
B. 3x²-21
C. 3x²+21
D. 3x-21 - Câu 3 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, nghiệm của 2^x=16 là?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 0 - Câu 4 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, giá trị ∫ từ 0 đến 1 của (5x+6) dx là?
A. 19/2
B. 8
C. 11
D. 17/2 - Câu 5 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, A(3;2), B(6;6). Độ dài AB bằng?
A. 5
B. 7
C. 25
D. √7 - Câu 6 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, thể tích khối cầu bán kính 3 bằng?
A. 27π
B. 108π/3
C. 36π
D. 54π - Câu 7 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, hộp có 6 bi đỏ và 9 bi xanh, lấy 1 bi. Xác suất lấy bi đỏ là?
A. 3/5
B. 1/15
C. 2/5
D. 2/3 - Câu 8 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, cấp số cộng có u1=3, d=4. u7 bằng?
A. 31
B. 23
C. 28
D. 27 - Câu 9 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, phương trình x²-14x+48=0 có nghiệm nào?
A. x=6 hoặc x=8
B. x=-6 hoặc x=-8
C. x=6
D. Vô nghiệm - Câu 10 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, đạo hàm của f(x)=x³-9x+2 là?
A. x²-9
B. 3x²-9
C. 3x²+9
D. 3x-9 - Câu 11 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, nghiệm của 4^x=256 là?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 0 - Câu 12 (0,25 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, giá trị ∫ từ 0 đến 1 của (4x+5) dx là?
A. 8
B. 13/2
C. 9
D. 7
Phần II. Đúng/Sai – 2,0 điểm
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, xét một mô hình hàm số
a) Hàm bậc hai có thể có 0, 1 hoặc 2 nghiệm thực.
b) Đạo hàm có thể dùng khảo sát tính đơn điệu.
c) Mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm phân biệt.
d) Xác suất luôn lớn hơn 1. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, xét một bộ dữ liệu
a) Số trung bình chịu ảnh hưởng của ngoại lệ.
b) Trung vị có thể hữu ích với dữ liệu lệch.
c) Hai dãy cùng trung bình chắc chắn cùng độ phân tán.
d) Tần suất luôn âm. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, xét một mô hình hàm số
a) Hàm bậc hai có thể có 0, 1 hoặc 2 nghiệm thực.
b) Đạo hàm có thể dùng khảo sát tính đơn điệu.
c) Mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm phân biệt.
d) Xác suất luôn lớn hơn 1. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, xét một bộ dữ liệu
a) Số trung bình chịu ảnh hưởng của ngoại lệ.
b) Trung vị có thể hữu ích với dữ liệu lệch.
c) Hai dãy cùng trung bình chắc chắn cùng độ phân tán.
d) Tần suất luôn âm.
Phần III. Trả lời ngắn – 5,0 điểm
- Câu 1 (1,0 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, giải 2x+4=16.
- Câu 2 (1,0 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, tính trung bình của 4 số 7, 7, 14, 17.
- Câu 3 (1,0 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, tính xác suất chọn số chẵn từ 1 đến 14.
- Câu 4 (1,0 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, tính đạo hàm của f(x)=3x²+7x tại x=1.
- Câu 5 (1,0 điểm). Trong bối cảnh hiệu chỉnh mô hình trường học, tính diện tích hình tròn bán kính 2.
ĐÁP ÁN VÀ GIẢI THÍCH
Đáp án Phần I
- Câu 1: A. (x-2)(x-4)=0.
- Câu 2: B. Dùng quy tắc đạo hàm lũy thừa và hàm bậc nhất.
- Câu 3: C. Hai vế cùng cơ số dương khác 1 nên đồng nhất số mũ.
- Câu 4: D. Tìm nguyên hàm rồi thế cận 0 và 1.
- Câu 5: A. AB=√(3²+4²)=5.
- Câu 6: B. V=4πr³/3.
- Câu 7: C. Số kết quả thuận lợi chia tổng số kết quả.
- Câu 8: D. u_n=u1+(n-1)d.
- Câu 9: A. (x-6)(x-8)=0.
- Câu 10: B. Dùng quy tắc đạo hàm lũy thừa và hàm bậc nhất.
- Câu 11: C. Hai vế cùng cơ số dương khác 1 nên đồng nhất số mũ.
- Câu 12: D. Tìm nguyên hàm rồi thế cận 0 và 1.
Đáp án Phần II
- Câu 1: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. Hai mệnh đề đầu đúng; hai mệnh đề sau sai.
- Câu 2: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. Trung bình và trung vị phản ánh khác nhau; độ phân tán cần chỉ tiêu riêng.
- Câu 3: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. Hai mệnh đề đầu đúng; hai mệnh đề sau sai.
- Câu 4: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. Trung bình và trung vị phản ánh khác nhau; độ phân tán cần chỉ tiêu riêng.
Đáp án Phần III
- Câu 1: 6. Chuyển vế rồi chia 2.
- Câu 2: 45/4. Cộng rồi chia 4.
- Câu 3: 1/2. Đếm số chẵn rồi chia tổng số.
- Câu 4: 13. f'(x)=2ax+b.
- Câu 5: 4π. S=πr².
Nhận xét
Đề phối hợp đại số, giải tích, hình học, xác suất và thống kê; cần kiểm tra điều kiện và trình bày suy luận rõ ràng.