Bài ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 này là đề tự biên soạn dùng để luyện tập theo phạm vi kiến thức phù hợp.
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 15
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Cấp số cộng u1=3, d=5. u10 bằng ____ .
A. 48
B. 43
C. 53
D. 50 - Câu 2 (0,5 điểm). Hãy chọn kết quả đúng cho yêu cầu sau: Tổng 10 số hạng đầu của CSC trên bằng ____ .
A. 240
B. 255
C. 480
D. 30 - Câu 3 (0,5 điểm). Cấp số nhân u1=3, q=3. u4 bằng ____ .
A. 27
B. 243
C. 81
D. 85 - Câu 4 (0,5 điểm). lim 35/n khi n→∞ bằng ____ .
A. 35
B. 1
C. ∞
D. 0 - Câu 5 (0,5 điểm). lim (9n+1)/(3n-3) bằng ____ .
A. 3
B. 1
C. 2
D. 7 - Câu 6 (0,5 điểm). Đạo hàm của x^4 là ____ .
A. x^3
B. 4x^3
C. 4x
D. x^4
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,75 điểm). CSC u1=5, d=6. Tính u18 và S18.
- Bài 2 (1,75 điểm). Kiểm tra phép tính hoặc nhận định sau rồi chọn phương án đúng: CSN u1=8, q=1/2. Tính u6.
- Bài 3 (1,75 điểm). Tính lim(n→∞) (24n²-17n+1)/(3n²+5).
- Bài 4 (1,75 điểm). Đạo hàm y=6x^5-4x³+3x²+7.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. u_n=u1+(n-1)d.
- Câu 2: B. S_n=n(u1+u_n)/2.
- Câu 3: C. u4=u1q³.
- Câu 4: D. Hằng số chia n tiến về 0.
- Câu 5: A. Lấy tỉ số hệ số bậc cao nhất.
- Câu 6: B. (x^n)’=nx^{n-1}.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Dùng u18=u1+17d rồi S18=18(u1+u18)/2.
- Bài 2. Dùng u_n=u1q^{n-1} rồi rút gọn lũy thừa của 2.
- Bài 3. Chia cả tử và mẫu cho n², lấy tỉ số hệ số bậc hai.
- Bài 4. Áp dụng tuyến tính và quy tắc lũy thừa cho từng hạng tử.
Nhận xét
Trọng tâm của đề là cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn và đạo hàm cơ bản; nếu sai lặp lại cùng một dạng, học sinh nên luyện thêm đúng dạng đó thay vì làm lại toàn bộ.