Hướng dẫn: làm bài trong 90 phút, không xem đáp án trước. Phần lời giải ở cuối để tự kiểm tra từng bước. Đây là đề luyện tập số 17, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 17
Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)
Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.
- Câu 1. Đường tiệm cận đứng của y=(7x+3)/(x−5) là?
A. y=7
B. x=−5
C. x=6
D. x=5 - Câu 2. Tính ∫₀^4 (12x+4) dx.
A. 108
B. 118
C. 112
D. 116 - Câu 3. Cho u=(-4;3;6), v=(2;5;3). Tích vô hướng u·v bằng?
A. 22
B. 25
C. 27
D. 15 - Câu 4. Hộp có 6 bi đỏ, 8 bi xanh. Lấy liên tiếp hai bi không hoàn lại. Xác suất cả hai bi đều đỏ bằng?
A. 15/98
B. 9/49
C. 3/7
D. 15/91 - Câu 5. Nghiệm của phương trình 3ˣ=81 là?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 81 - Câu 6. Đường tiệm cận ngang của y=(7x+2)/(5x+2) là?
A. y=7
B. x=7/5
C. y=7/5
D. y=5/7 - Câu 7. Khối cầu có bán kính 57 cm. Thể tích V/π bằng?
A. 246981
B. 246924
C. 12996
D. 185193 - Câu 8. Hai sự kiện độc lập A và B có P(A)=2/8, P(B)=3/9. P(A∩B) bằng?
A. 6/17
B. 1/12
C. 1/4
D. 7/12 - Câu 9. Trung bình cộng của mẫu số liệu (6, 11, 16, 21, 26) bằng?
A. 21
B. 11
C. 16
D. 17 - Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=12, trục Ox, x=0 và x=5 bằng bao nhiêu?
A. 60
B. 120
C. 72
D. 65 - Câu 11. Mặt phẳng (P): 6x+4y−2z + 3=0 có vectơ pháp tuyến nào?
A. (6;4;−2)
B. (4;6;−2)
C. (6;4;2)
D. (6;−4;2) - Câu 12. Số lượng một quần thể tăng theo mô hình N(t)=100×2ᵗ. Sau 3 chu kỳ, tỉ số N(3)/N(0) bằng?
A. 4
B. 8
C. 6
D. 9
PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)
Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).
- Câu 1. Cho y=(3x+4)/(5x+1).
a) Đồ thị có tiệm cận ngang y=3/5.
b) Đồ thị không có tiệm cận đứng x=−1/5.
c) Khi x→+∞ thì y→0.
d) Hàm số xác định với mọi x∈ℝ. - Câu 2. Hộp chứa 4 bi đỏ và 3 bi xanh; rút hai bi liên tiếp không hoàn lại.
a) Xác suất bi thứ hai đỏ biết bi thứ nhất đỏ là 4/7.
b) Xác suất cả hai bi đều đỏ là 2/7.
c) Xác suất bi đầu tiên đỏ là 4/7.
d) Hai lần rút là hai phép thử độc lập. - Câu 3. Cho A(0;0;0), B(5;7;6) trong Oxyz.
a) Vectơ AB=(5;7;6).
b) Vectơ BA=(5;7;6).
c) Trung điểm AB không phải là (5;7;6).
d) AB²=110. - Câu 4. Cấp số nhân (uₙ) có u₁=5, công bội q=2.
a) u₂=7.
b) u₃=20.
c) u₄/u₃=3.
d) u_6≠160.
PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)
Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.
- Câu 1. Tính hệ số góc tiếp tuyến của y=2x² + 5x+2 tại điểm có hoành độ 2.
- Câu 2. Tính I=∫₀^5 (14x+4)dx.
- Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(9;2;4). Tính AB².
- Câu 4. Hình trụ có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 2 cm. Tính V/π (cm³).
- Câu 5. Cấp số cộng có u₁=7, d=7. Tính u_18.
- Câu 6. Hộp có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Rút ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ bằng bao nhiêu phần trăm? Chỉ ghi số, không ghi ký hiệu %.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Phần I. Nhiều lựa chọn
Đáp án nhanh: 1.D · 2.C · 3.B · 4.D · 5.B · 6.C · 7.B · 8.B · 9.C · 10.A · 11.A · 12.B
- Câu 1: D. Mẫu bằng 0 tại x=5 còn tử 38≠0, do đó x=5 là tiệm cận đứng.
- Câu 2: C. Nguyên hàm là 6x²+4x; thay 0 và 4 được 6×4²+4×4=112.
- Câu 3: B. u·v=-4×2+(3)×5+(6)×3=25.
- Câu 4: D. P=6/14×5/13=15/91 vì lần thứ hai chỉ còn 13 viên.
- Câu 5: B. Vì 81=3^4 và cơ số 3 khác 1 nên x=4.
- Câu 6: C. Tử và mẫu cùng bậc 1, tỉ số hệ số của x là 7/5=7/5.
- Câu 7: B. V=(4/3)πR³=(4/3)π×57³=246924π.
- Câu 8: B. Vì A, B độc lập, P(A∩B)=P(A)P(B)=(2/8)×(3/9)=1/12.
- Câu 9: C. Tổng năm số là 5×16, chia 5 được 16.
- Câu 10: A. Diện tích bằng tích chiều rộng với chiều cao: S=5×12=60.
- Câu 11: A. Hệ số lần lượt của x, y, z cho vectơ pháp tuyến (6;4;−2).
- Câu 12: B. N(3)/N(0)=(100×2^3)/100=8.
Phần II. Đúng/Sai
- Câu 1: a-Đ, b-S, c-S, d-S.
- Ý a (Đúng): Hệ số bậc nhất có tỉ số 3/5=3/5.
- Ý b (Sai): Tử tại điểm này khác 0 vì ad−bc=-17≠0.
- Ý c (Sai): Giới hạn khi x→+∞ bằng 3/5, không bằng 0.
- Ý d (Sai): Mẫu bằng 0 tại x=−1/5, nên điểm đó bị loại.
- Câu 2: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S.
- Ý a (Sai): Xác suất có điều kiện phải là 3/6.
- Ý b (Đúng): Nhân 4/7 với 3/6 được 2/7.
- Ý c (Đúng): Ban đầu có 4 viên đỏ trên 7 viên.
- Ý d (Sai): Không hoàn lại làm thay đổi xác suất của lần hai.
- Câu 3: a-Đ, b-S, c-Đ, d-Đ.
- Ý a (Đúng): Lấy tọa độ B trừ tọa độ A theo từng trục.
- Ý b (Sai): BA=(-5;-7;-6) là vectơ đối của AB.
- Ý c (Đúng): Trung điểm phải là (5/2;7/2;3).
- Ý d (Đúng): Bình phương độ dài bằng 5²+7²+6²=110.
- Câu 4: a-S, b-Đ, c-S, d-S.
- Ý a (Sai): u₂=u₁q=10, không phải tổng.
- Ý b (Đúng): u₃=u₁q²=5×2²=20.
- Ý c (Sai): Tỉ số hai số hạng liên tiếp bằng q=2.
- Ý d (Sai): u_6=5×2^5=160.
Phần III. Trả lời ngắn
- Câu 1: 13. y′=4x + 5; thay x=2 được 13.
- Câu 2: 195. I=[7x²+4x]₀^5=7×5²+4×5=195.
- Câu 3: 101. AB²=9²+2²+4²=101.
- Câu 4: 50. V=πr²h=π×5²×2=50π cm³.
- Câu 5: 126. u_18=7+(18−1)×7=126.
- Câu 6: 40. P=4/10; đổi ra tỉ lệ phần trăm được 40%.