Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 11 số 3 là đề tự biên soạn, tập trung vào dãy số, giới hạn, đạo hàm và xác suất; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, CSC u1=6, d=5 có u10=____.
A. 51
B. 56
C. 46
D. 45 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, CSN u1=5, q=2 có u5=____.
A. 40
B. 80
C. 160
D. 16 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, lim(n→∞) 35/n = ____.
A. 35
B. 1
C. 0
D. ∞ Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, lim(n→∞) (9n+1)/(4n-1) bằng tỉ số hệ số bậc nhất.
A. 9
B. 4
C. 1
D. 2.25 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, (x^8)’ = ____.
A. 8x^7
B. x^7
C. 7x^8
D. 8x Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, Chọn ngẫu nhiên 1 số từ 1 đến 32; xác suất chọn số chẵn bằng ____.
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/4 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, CSC u1=8, d=6. Tính u15 và S15. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, CSN u1=28, q=1/2. Tính u7. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, Tính lim(n→∞) (21n²-5n+1)/(7n²+5). Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Sân trường thử nghiệm, Đạo hàm y=6x^5-7x^3+5x²+1. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. u_n=u1+(n-1)d. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 2: B. u5=u1q^4. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 3: C. Hằng số chia n tiến về 0. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 4: D. Chia tử và mẫu cho n. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 5: A. Quy tắc đạo hàm lũy thừa. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 6: B. Trong một dãy từ 1 đến số chẵn, một nửa là số chẵn. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Dùng u_n=u1+(n-1)d và S_n=n(u1+u_n)/2. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 2. u7=u1(1/2)^6. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 3. Lấy tỉ số hệ số của n². Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 4. Áp dụng quy tắc đạo hàm từng hạng tử. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Sân trường thử nghiệm đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.