Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 số 3 là đề tự biên soạn, tập trung vào hằng đẳng thức, phương trình, tam giác vuông và hình đồng dạng; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 8 – ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, (x+6)² = ____.
A. x²+12x+36
B. x²+36
C. x²+6x+36
D. x²-12x+36 Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, 81x²-49=____.
A. (9x-7)²
B. (9x-7)(9x+7)
C. x(81x-49)
D. (81x-7)(x+7) Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, 7x+14=54 ⇒ x=____.
A. 8
B. 10
C. 5.714285714285714
D. 7 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 18 và 24; cạnh huyền là ____.
A. 42
B. 6
C. 42
D. 30 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Hình thang đáy 24, 32, cao 13 có diện tích ____.
A. 364
B. 728
C. 69
D. 312 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Hai hình đồng dạng có tỉ số độ dài 5/2 thì tỉ số diện tích là ____.
A. 5/2
B. 25/4
C. 10/4
D. 125/8 Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Rút gọn A=8x(x+2)-6x(x-4)+5. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Phân tích thành nhân tử: x²+12x+36; 64x²-100. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Giải phương trình 8(x+2)=6(x-1)+24. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Khu sinh hoạt đối chiếu, Hình chữ nhật dài hơn rộng 9 m, diện tích 270 m². Lập phương trình và tìm kích thước nếu nghiệm nguyên dương. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Dùng hằng đẳng thức bình phương tổng. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 2: B. Hiệu hai bình phương. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 3: C. Chuyển vế rồi chia hệ số. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 4: D. Bộ ba tỉ lệ 3-4-5. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 5: A. S=(a+b)h/2. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 6: B. Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Nhân đa thức rồi thu gọn hạng tử đồng dạng. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 2. Dùng hằng đẳng thức bình phương và hiệu hai bình phương. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 3. Khai triển, chuyển vế và giải phương trình bậc nhất. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 4. Đặt rộng x, dài x+hiệu; giải x(x+hiệu)=diện tích. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Khu sinh hoạt đối chiếu đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.