Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 12 số 1 là đề tự biên soạn, tập trung vào đạo hàm, nguyên hàm-tích phân, số phức và tọa độ không gian; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). (e^{4x})’ = ____.
A. 4e^{4x}
B. e^{4x}
C. 4xe^{4x}
D. e^x - Câu 2 (0,5 điểm). (ln(3x))’ = ____.
A. 3/x
B. 1/x
C. 1/(3x)
D. 3 - Câu 3 (0,5 điểm). ∫ 7x^6 dx = ____.
A. 7x^7+C
B. 6x^5+C
C. 7/7x^7+C
D. x^6+C - Câu 4 (0,5 điểm). Nguyên hàm-tích phân, số phức và tọa độ không gian, i^4=____.
A. -1
B. i
C. -i
D. 1 - Câu 5 (0,5 điểm). |4+5i|=____.
A. 6.403
B. 9
C. 1
D. 20 - Câu 6 (0,5 điểm). Trong Oxyz, A(0;0;0), B(3;4;7) thì AB=____.
A. 14
B. 8.602
C. 84
D. 1
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Khảo sát cực trị của y=x³-8x²+12x+1.
- Bài 2 (1,5 điểm). Tính ∫(7x^6-4x²+2)dx.
- Bài 3 (2,0 điểm). Tính ∫_0^3 (2x+2) dx.
- Bài 4 (2,0 điểm). Cho z=5+3i, w=2-2i. Tính z+w và zw.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Quy tắc dây chuyền.
- Câu 2: B. Đạo hàm ln(ax)=1/x.
- Câu 3: C. Tăng số mũ lên 1 rồi chia cho số mũ mới.
- Câu 4: D. i^4=1.
- Câu 5: A. Môđun bằng căn tổng bình phương phần thực và ảo.
- Câu 6: B. Dùng công thức khoảng cách trong không gian.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Tính đạo hàm, giải y’=0 và xét dấu.
- Bài 2. Lấy nguyên hàm từng hạng tử.
- Bài 3. Dùng nguyên hàm x²+(1+k)x rồi thay cận.
- Bài 4. Cộng theo phần thực-ảo; nhân và dùng i²=-1.