Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán lớp 10 số 1 là đề tự biên soạn, tập trung vào bất phương trình, hàm bậc hai, parabol và vectơ tọa độ; học sinh cần đối chiếu phạm vi thực tế với tiến độ dạy học của trường.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 10 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, 7x-3≤31 ⇒ ____.
A. x≤4.85714
B. x≥4.85714
C. x<4.85714
D. x>4.85714 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước. - Câu 2 (0,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, f(x)=x²-8x+12, f(2)=____.
A. 6
B. 0
C. 32
D. 12 Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót. - Câu 3 (0,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, x²-11x+27=0 có hai nghiệm tổng bằng ____.
A. 27
B. -11
C. 11
D. 1 Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải. - Câu 4 (0,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, Parabol y=x²-14x+5 có trục đối xứng x=____.
A. -7
B. 14
C. 5
D. 7 Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai. - Câu 5 (0,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, Vectơ (5;-3)+(-2;6)=____.
A. (3;3)
B. (7;-9)
C. (3;-9)
D. (5;3) Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí. - Câu 6 (0,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, A(0;0), B(4;5) thì AB=____.
A. 9
B. 6.403
C. 20
D. 1 Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, Giải bất phương trình 10x-6>7x+15. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 2 (1,5 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, Giải phương trình x²-13x+32=0. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 3 (2,0 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, Tìm đỉnh parabol y=3x²-14x+8. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 4 (2,0 điểm). Trong tình huống Vườn nắng thử nghiệm, Cho A(-4;3), B(4;11). Tính trung điểm và độ dài AB. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Chuyển vế và chia hệ số dương. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Câu 2: B. Thay x=2. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Câu 3: C. Theo Viète, tổng nghiệm bằng -b/a. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Câu 4: D. x=-b/(2a). Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Câu 5: A. Cộng từng tọa độ. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Câu 6: B. Dùng công thức khoảng cách. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 2. Phân tích hoặc dùng công thức nghiệm. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 3. Tính hoành độ đỉnh -b/(2a), rồi thay vào hàm số. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 4. Dùng công thức trung điểm và khoảng cách. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Vườn nắng thử nghiệm đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.