Đề ôn thi học kì 1 Toán lớp 12 số 2 là đề tự biên soạn; đáp án được đặt sau toàn bộ phần đề.
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm
- Câu 1. Đạo hàm của y=x³-3x là ____.
A. 3x²-3
B. x²-3
C. 3x²
D. 3x-3 - Câu 2. Hàm số tăng trên khoảng khi ____.
A. y’>0
B. y’<0
C. y’=0 mọi điểm
D. y không xác định - Câu 3. Nguyên hàm của 2x là ____.
A. x²+C
B. 2x²+C
C. x+C
D. ln|x|+C - Câu 4. ∫ từ 0 đến 2 của x dx bằng ____.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 - Câu 5. Số phức i² bằng ____.
A. 1
B. -1
C. i
D. 0 - Câu 6. |3+4i| bằng ____.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7 - Câu 7. Khoảng cách từ A(1;2;2) đến O là ____.
A. 3
B. 5
C. √5
D. 9 - Câu 8. Vectơ pháp tuyến của x+2y-z+3=0 có thể là ____.
A. (1;2;-1)
B. (1;2;3)
C. (0;0;3)
D. (2;1;-1)
Phần II. Tự luận – 6,0 điểm
- Bài 1. Xét y=x³-3x²+2. Tìm các điểm cực trị.
- Bài 2. Tính ∫(3x²-4x+1)dx.
- Bài 3. Tính diện tích giới hạn bởi y=x, Ox, x=0, x=3.
- Bài 4. Cho z=2-3i, w=1+4i. Tính z+w và zw.
- Bài 5. Trong Oxyz, A(1;0;2), B(3;-1;5). Viết AB và tính độ dài.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Đạo hàm từng hạng tử.
- Câu 2: A. Dấu dương của đạo hàm cho tính đồng biến.
- Câu 3: A. ∫2x dx=x²+C.
- Câu 4: B. [x²/2]0→2=2.
- Câu 5: B. Định nghĩa đơn vị ảo.
- Câu 6: C. sqrt(3²+4²)=5.
- Câu 7: A. sqrt(1+4+4)=3.
- Câu 8: A. Các hệ số x,y,z tạo vectơ pháp tuyến.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. y’=3x(x-2). Cực đại tại x=0, y=2; cực tiểu tại x=2, y=-2.
- Bài 2. x³-2x²+x+C.
- Bài 3. S=∫0→3 x dx=9/2.
- Bài 4. z+w=3+i; zw=14+5i.
- Bài 5. AB=(2;-1;3), |AB|=√14.
Nhận xét
Đề số 2 có cả câu tính toán và vận dụng. Khi chữa, học sinh nên viết lại các bước biến đổi, điều kiện và kết luận thay vì chỉ ghi đáp số.
Lưu ý khi tự chấm: Với câu tự luận, cách làm khác đáp án mẫu vẫn có thể đúng nếu lập luận hợp lí và kết quả phù hợp. Hãy kiểm tra từng bước, không chỉ so đáp số cuối.
Khi tự chữa, cần thực hiện lại từng phép biến đổi trên giấy, kiểm tra điều kiện và thử thế kết quả vào biểu thức hoặc phương trình ban đầu. Với câu có nhiều bước, nên đánh dấu chính xác bước đầu tiên bị sai để tránh chỉ sửa đáp số cuối.