Đề ôn tập Vật lí số 08: Phân rã phóng xạ và chu kì bán rã

Đề tự biên soạn, không phải đề thi chính thức. Mẫu X có khối lượng ban đầu 800 mg và chu kì bán rã giả định 6 giờ. Mẫu được coi là kín; bỏ qua mọi sai số đo.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

1. Câu 1. Hai hạt nhân được gọi là đồng vị khi chúng có cùng: A. số neutron nhưng khác số proton   B. số khối   C. số nucleon và điện tích.   D. số proton nhưng khác số neutron
2. Câu 2. Trong phân rã alpha, hạt nhân con so với hạt nhân mẹ có: A. số khối giảm 4, số proton giảm 2   B. số khối tăng 4, số proton tăng 2   C. số khối không đổi, số proton tăng 1   D. số khối không đổi, số proton giảm 1.
3. Câu 3. Trong phân rã beta trừ, số khối A của hạt nhân con: A. tăng 1   B. giảm 1   C. không đổi   D. giảm 4.
4. Câu 4. Sau 12 giờ, khối lượng mẫu X còn lại là: A. 50 mg   B. 100 mg   C. 200 mg.   D. 150 mg
5. Câu 5. Độ hụt khối của hạt nhân deuteri là 0,002388 u. Cho 1 u·c²=931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân xấp xỉ: A. 0,222 MeV   B. 2,22 MeV   C. 22,2 MeV   D. 222 MeV.
6. Câu 6. Chu kì bán rã là thời gian để: A. số hạt nhân chưa phân rã giảm còn một nửa   B. toàn bộ hạt nhân phân rã   C. khối lượng tăng gấp đôi   D. hoạt độ luôn bằng không.
7. Câu 7. Với cùng đồng vị phóng xạ, hoạt độ của mẫu tỉ lệ với: A. thể tích bình chứa   B. số hạt nhân chưa phân rã   C. nhiệt độ phòng   D. màu sắc của mẫu.
8. Câu 8. Xét nguồn gamma điểm đẳng hướng, bỏ qua hấp thụ; suất liều tỉ lệ với hoạt độ và nghịch với bình phương khoảng cách. Ban đầu, suất liều tại 1,0 m là 8,0 μSv/h. Sau một chu kì bán rã, suất liều tại 2,0 m xấp xỉ: A. 0,50 μSv/h   B. 1,0 μSv/h   C. 2,0 μSv/h   D. 4,0 μSv/h.
9. Câu 9. Tia gamma là bức xạ điện từ, thường có: A. khả năng đâm xuyên lớn hơn tia alpha   B. điện tích +2e   C. khối lượng bằng khối lượng proton   D. quỹ đạo lệch mạnh trong điện trường như hạt alpha.
10. Câu 10. Hạt alpha gồm: A. một proton và một electron   B. một electron   C. một photon.   D. hai proton và hai neutron
11. Câu 11. Hạt beta trừ là: A. hạt nhân heli   B. photon   C. electron phát ra trong quá trình biến đổi hạt nhân   D. neutron tự do trong mọi trường hợp.
12. Câu 12. Phân rã phóng xạ của từng hạt nhân riêng lẻ được mô tả phù hợp nhất là: A. quá trình ngẫu nhiên, nhưng có quy luật thống kê với số hạt lớn.   B. dự đoán chính xác thời điểm từng hạt phân rã   C. quá trình dừng hẳn khi đặt trong tối   D. quá trình luôn đồng thời ở mọi hạt
13. Câu 13. Sau năm chu kì bán rã, tỉ phần hạt nhân chưa phân rã xấp xỉ: A. 6,25%   B. 12,5%   C. 25%.   D. 3,125%
14. Câu 14. Trong chẩn đoán y học hạt nhân, đồng vị phóng xạ có thể được dùng làm chất đánh dấu vì: A. bức xạ phát ra có thể được đo để theo dõi phân bố chất   B. mọi tia đều vô hại   C. hoạt độ không bao giờ giảm   D. không cần kiểm soát liều.
15. Câu 15. Phát biểu đúng về chu kì bán rã là: A. phụ thuộc khối lượng mẫu theo tỉ lệ thuận   B. tăng khi mẫu được chia nhỏ   C. là đặc trưng của hạt nhân đồng vị đang xét   D. bằng thời gian để một hạt nhân chắc chắn phân rã.
16. Câu 16. Biện pháp an toàn khi làm việc với nguồn phóng xạ cần căn cứ vào: A. chỉ màu nhãn   B. thời gian tiếp xúc, khoảng cách, che chắn và quy trình kiểm soát.   C. chỉ khoảng cách tới cửa   D. cảm giác của người vận hành
17. Câu 17. Số hạt nhân chưa phân rã sau n chu kì bán rã, nếu ban đầu là N₀, được tính bằng: A. N=N₀×2ⁿ   B. N=N₀/2ⁿ   C. N=N₀−n   D. N=2N₀+n.
18. Câu 18. Sau mỗi chu kì bán rã bằng nhau, số hạt nhân còn lại: A. giảm cùng một số hạt cố định   B. tăng gấp đôi   C. không đổi.   D. giảm theo cùng một tỉ lệ một nửa

Phần II. Đúng/Sai

Câu 1. Diễn giải chu kì bán rã

1. Hai mẫu cùng đồng vị nhưng có lượng ban đầu khác nhau còn lại cùng tỉ lệ phần trăm sau 12 giờ.
2. Với cùng một đồng vị, chu kì bán rã không đổi khi thay đổi lượng mẫu ban đầu.
3. Chu kì bán rã của mẫu tăng gấp đôi sau mỗi chu kì.
4. Sau bốn chu kì bán rã, còn lại 1/16 số hạt nhân ban đầu.

Câu 2. Hạt nhân và các dạng bức xạ

1. Hai đồng vị của một nguyên tố có cùng số proton.
2. Trong phân rã alpha, số khối hạt nhân con giảm 4 đơn vị.
3. Trong phân rã beta trừ, số proton của hạt nhân con giảm 1.
4. Tia gamma không mang điện tích.

Câu 3. Chu kì bán rã và hoạt độ

1. Chu kì bán rã mô tả quá trình giảm một nửa số hạt chưa phân rã.
2. Với cùng số hạt ban đầu và cùng thời gian t>0, đồng vị có chu kì bán rã ngắn hơn còn lại ít hạt chưa phân rã hơn đồng vị có chu kì bán rã dài hơn.
3. Với cùng đồng vị, hoạt độ giảm theo số hạt nhân chưa phân rã.
4. Một hạt nhân riêng lẻ chắc chắn phân rã đúng sau một chu kì bán rã.

Câu 4. Ứng dụng và an toàn

1. Phân rã từng hạt nhân có tính ngẫu nhiên, nhưng mẫu lớn tuân theo quy luật thống kê.
2. Quy trình an toàn có thể xét thời gian tiếp xúc, khoảng cách và che chắn.
3. Mọi loại bức xạ đều có khả năng đâm xuyên như nhau.
4. Dùng đồng vị làm chất đánh dấu có thể hỗ trợ quan sát sự phân bố của chất trong cơ thể hoặc vật liệu.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: Mẫu X có khối lượng ban đầu 800 mg và chu kì bán rã 6 giờ. Cần bao lâu để mẫu còn 50 mg?
2. Câu 2: Sau 18 giờ, mẫu còn 100 mg. Với chu kì bán rã 6 giờ, khối lượng ban đầu là bao nhiêu mg?
3. Câu 3: Một nguồn có hoạt độ 1,0 MBq; mỗi phân rã giải phóng 2,0 MeV. Tính công suất năng lượng được giải phóng, đơn vị W. Cho 1 MeV=1,602×10⁻¹³ J.
4. Câu 4: Mẫu có hoạt độ ban đầu 320 MBq. Tính hoạt độ sau bốn chu kì bán rã (MBq).
5. Câu 5: Một đồng vị có chu kì bán rã 6 giờ. Tính hằng số phân rã λ theo đơn vị h⁻¹, làm tròn 4 chữ số thập phân.
6. Câu 6: Một mẫu có 1,5×10⁵ hạt nhân chưa phân rã và hằng số phân rã λ=2,0×10⁻³ s⁻¹. Tính hoạt độ của mẫu, đơn vị Bq.

Đáp án và lời giải

Phần I

1. Câu 1. D. Đồng vị có cùng số proton nhưng số neutron khác nhau, nên số khối có thể khác.
2. Câu 2. A. Hạt alpha gồm hai proton và hai neutron; hạt nhân con mất 2 proton, 2 neutron.
3. Câu 3. C. Trong beta trừ, neutron chuyển thành proton nên A giữ nguyên, còn Z tăng 1.
4. Câu 4. C. 12 giờ bằng hai chu kì; khối lượng còn 800×(1/2)²=200 mg.
5. Câu 5. B. Năng lượng liên kết BE=Δm·c²=0,002388×931,5≈2,224 MeV, làm tròn thành 2,22 MeV.
6. Câu 6. A. Sau một chu kì bán rã, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu giảm còn một nửa.
7. Câu 7. B. Với đồng vị xác định, hoạt độ A=λN nên tỉ lệ với số hạt chưa phân rã.
8. Câu 8. B. Sau một chu kì, hoạt độ còn một nửa. Tăng khoảng cách từ 1,0 m lên 2,0 m làm suất liều theo mô hình nguồn điểm còn 1/4. Do đó 8,0×1/2×1/4=1,0 μSv/h.
9. Câu 9. A. Tia gamma không mang điện và thường đâm xuyên mạnh hơn tia alpha.
10. Câu 10. D. Hạt alpha là hạt nhân heli gồm hai proton và hai neutron.
11. Câu 11. C. Beta trừ là electron phát ra khi neutron biến đổi thành proton trong hạt nhân.
12. Câu 12. A. Không dự đoán thời điểm phân rã của một hạt riêng lẻ, nhưng có thể mô tả thống kê mẫu lớn.
13. Câu 13. D. Còn (1/2)⁵=1/32=0,03125, tức 3,125% số hạt ban đầu.
14. Câu 14. A. Bức xạ có thể được phát hiện để theo dõi chất đánh dấu; việc dùng nguồn phải kiểm soát an toàn.
15. Câu 15. C. Chu kì bán rã là đặc trưng của đồng vị, không phụ thuộc khối lượng mẫu hay kích thước mẫu.
16. Câu 16. B. An toàn bức xạ cần tối ưu thời gian, khoảng cách, che chắn và tuân thủ quy trình.
17. Câu 17. B. Mỗi chu kì còn một nửa, nên sau n chu kì N=N₀/2ⁿ.
18. Câu 18. D. Mỗi khoảng thời gian bằng một chu kì, số hạt còn lại giảm một nửa so với ngay trước đó.

Phần II

1. Câu 1. a Đúng; b Đúng; c Sai; d Đúng. Cùng đồng vị và cùng thời gian thì phần trăm còn lại như nhau dù khối lượng đầu khác; chu kì bán rã là đặc trưng của đồng vị; c sai vì chu kì không tăng sau mỗi lần; sau bốn chu kì còn 1/16.
2. Câu 2. a Đúng; b Đúng; c Sai; d Đúng. Beta trừ làm Z tăng 1, còn gamma không mang điện.
3. Câu 3. a Đúng; b Đúng; c Đúng; d Sai. Với cùng N₀ và t>0, N=N₀e^(−λt), λ=ln(2)/T½; chu kì bán rã ngắn hơn nghĩa là λ lớn hơn nên N còn lại nhỏ hơn. Mệnh đề d sai vì phân rã của từng hạt nhân là ngẫu nhiên, không được định giờ chắc chắn.
4. Câu 4. a Đúng; b Đúng; c Sai; d Đúng. Các dạng bức xạ khác nhau về bản chất và khả năng đâm xuyên; chất đánh dấu được phát hiện bằng bức xạ của nó.

Phần III

1. Câu 1: 24 giờ. 50/800=1/16=(1/2)⁴, tức bốn chu kì; thời gian là 4×6=24 giờ.
2. Câu 2: 800 mg. Sau 18 giờ đã qua ba chu kì; khối lượng ban đầu là 100×2³=800 mg.
3. Câu 3: 3,2×10⁻⁷ W. Mỗi giây có 1,0×10⁶ phân rã, nên P=(1,0×10⁶ s⁻¹)(2,0 MeV)(1,602×10⁻¹³ J/MeV)=3,204×10⁻⁷ J/s≈3,2×10⁻⁷ W.
4. Câu 4: 20 MBq. Sau bốn chu kì, hoạt độ là 320/2⁴=20 MBq.
5. Câu 5: λ=ln2/T½=0,6931/6≈0,1155 h⁻¹.
6. Câu 6: 300 Bq. A=λN=(2,0×10⁻³)(1,5×10⁵)=3,0×10² s⁻¹=300 Bq.

Tài liệu tham chiếu

• Cục Quản lý chất lượng, Bộ GDĐT: cấu trúc định dạng đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025.
• OpenStax College Physics 2e, §31.5: Half-Life and Activity — hoạt độ là số phân rã trên một đơn vị thời gian; A=λN.
• OpenStax College Physics 2e, chapter 24 problems: inverse-square intensity for an isotropic point source
• OpenStax College Physics 2e, §31.6: Binding Energy — BE=Δm·c².
• OpenStax College Physics 2e, §31.5: Half-Life and Activity — hoạt độ tính bằng số phân rã mỗi giây (Bq).
• NIST CODATA, electron volt–joule relationship — 1 eV=1,602176634×10⁻¹⁹ J (chính xác); suy ra 1 MeV≈1,602×10⁻¹³ J.

Các giá trị chu kì bán rã và mẫu X là dữ kiện giả định của bài tập. Kết quả đã được tính lại; đề còn chờ giáo viên Vật lí thẩm định.