Đề ôn tập Vật lí số 10: Dao động điều hòa của con lắc lò xo

Đề tự biên soạn, không phải đề thi chính thức. Vật khối lượng 0,50 kg gắn với lò xo độ cứng 50 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang không ma sát. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng; tại t=0 vật ở biên dương. Dùng π≈3,14 khi cần tính gần đúng.

Biên độ A=0,060 m; phương trình li độ x=Acos(ωt). Các quan hệ dùng trong bài: ω=√(k/m), T=2π/ω, v=−Aωsin(ωt), a=−ω²x, E=½kA².

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

1. Câu 1. Tần số góc của hệ là: A. 5 rad/s   B. 100 rad/s   C. 10 rad/s   D. 0,1 rad/s.
2. Câu 2. Chu kì dao động là: A. 0,2π s   B. 0,20 s   C. 10 s   D. 5π s.
3. Câu 3. Tần số dao động gần bằng: A. 0,20 Hz   B. 1,59 Hz   C. 3,14 Hz   D. 10 Hz.
4. Câu 4. Tốc độ cực đại của vật là: A. 0,06 m/s   B. 0,30 m/s   C. 0,60 m/s.   D. 6,0 m/s
5. Câu 5. Độ lớn gia tốc cực đại là: A. 6,0 m/s²   B. 0,60 m/s²   C. 10 m/s²   D. 100 m/s².
6. Câu 6. Cơ năng của dao động là: A. 0,90 J   B. 0,15 J   C. 1,50 J.   D. 0,090 J
7. Câu 7. Tại t=π/30 s, li độ bằng: A. 0,030 m   B. 0,060 m   C. 0   D. −0,060 m.
8. Câu 8. Tốc độ tại t=π/30 s gần bằng: A. 0   B. 0,30 m/s   C. 0,52 m/s.   D. 0,60 m/s
9. Câu 9. Khi li độ x=0,030 m, thế năng đàn hồi là: A. 0,045 J   B. 0,0225 J   C. 0,090 J   D. 0,015 J.
10. Câu 10. Tại t=π/20 s, vận tốc có chiều: A. dương   B. âm   C. bằng không   D. không xác định.
11. Câu 11. Trong mô hình không ma sát, đại lượng nào được bảo toàn? A. Li độ   B. vận tốc   C. cơ năng   D. gia tốc.
12. Câu 12. Với lò xo lí tưởng và khối lượng không đổi, khi tăng biên độ thì chu kì: A. không đổi trong mô hình dao động điều hòa.   B. tăng cùng biên độ   C. giảm một nửa   D. luôn bằng 0
13. Câu 13. Nếu biên độ tăng gấp đôi, còn k không đổi, cơ năng mới bằng: A. 2 lần   B. 4 lần cơ năng cũ   C. ½ lần   D. không đổi.
14. Câu 14. Đặt cùng vật và lò xo theo phương thẳng đứng, bỏ qua lực cản. Chu kì dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng mới là: A. T   B. 2T   C. T/2   D. phụ thuộc vào g.
15. Câu 15. Khi x=−0,040 m, lực đàn hồi theo trục x là: A. −2,0 N   B. +2,0 N   C. −0,50 N   D. +0,50 N.
16. Câu 16. Nếu k tăng gấp đôi và m giữ nguyên, tần số góc mới bằng: A. √2ω.   B. 2ω   C. ω/2   D. ω/√2
17. Câu 17. Từ vị trí cân bằng đi theo chiều dương đến biên dương mất thời gian: A. T/2   B. T   C. 2T.   D. T/4=π/20 s
18. Câu 18. Tại biên dao động, vật có: A. tốc độ cực đại   B. li độ bằng 0   C. động năng cực đại.   D. độ lớn gia tốc cực đại

Phần II. Đúng/Sai

Câu 1. Chu kì, tần số và pha

1. Đơn vị SI của tần số dao động là hertz (Hz).
2. Tần số góc ω tính bằng rad/s có cùng trị số với tần số f tính bằng Hz.
3. Sau một chu kì, pha dao động tăng thêm 2π rad.
4. Nếu chu kì tăng gấp đôi thì tần số giảm còn một nửa.

Câu 2. Li độ, vận tốc, gia tốc

1. Tại t=0, x=+0,060 m.
2. Tại t=π/10 s, pha dao động ωt bằng π rad.
3. Tại t=π/10 s, vận tốc bằng không.
4. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ trong dao động điều hòa này.

Câu 3. Năng lượng

1. Cơ năng bằng 0,090 J.
2. Khi vật qua vị trí cân bằng, động năng bằng cơ năng.
3. Khi |x|=A/2, thế năng bằng một nửa cơ năng.
4. Nếu không ma sát, tổng động năng và thế năng đàn hồi không đổi.

Câu 4. Thay đổi tham số

1. Tăng biên độ làm chu kì tăng trong mô hình lò xo lí tưởng.
2. Độ cứng lò xo lớn hơn làm chu kì ngắn hơn nếu m không đổi.
3. Khối lượng lớn hơn làm tần số góc lớn hơn nếu k không đổi.
4. Ở biên, gia tốc có độ lớn cực đại và hướng về vị trí cân bằng.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: Tại li độ x=+0,020 m, tính gia tốc a (m/s²).
2. Câu 2: Tại li độ x=+0,040 m, tính động năng của vật (J).
3. Câu 3: Tại t=π/15 s, tính vận tốc có dấu của vật (m/s), làm tròn hai chữ số thập phân.
4. Câu 4: Nếu lực cản làm biên độ giảm từ 0,060 m xuống 0,030 m, tính cơ năng đã tiêu hao (J).
5. Câu 5: Nếu khối lượng tăng gấp đôi còn độ cứng giữ nguyên, tính chu kì mới (s), làm tròn hai chữ số thập phân.
6. Câu 6: Nếu độ cứng lò xo tăng gấp bốn lần còn khối lượng giữ nguyên, tính tần số mới (Hz), làm tròn hai chữ số thập phân.

Đáp án và lời giải

Phần I

1. Câu 1. C. ω=√(k/m)=√(50/0,50)=√100=10 rad/s.
2. Câu 2. A. T=2π/ω=2π/10=0,2π s≈0,628 s.
3. Câu 3. B. f=1/T=ω/(2π)=10/(2π)=5/π≈1,59 Hz.
4. Câu 4. C. vmax=Aω=0,060×10=0,60 m/s.
5. Câu 5. A. amax=ω²A=100×0,060=6,0 m/s².
6. Câu 6. D. E=½kA²=0,5×50×0,060²=0,090 J.
7. Câu 7. A. Pha ωt=10×π/30=π/3; x=0,060cos(π/3)=0,030 m.
8. Câu 8. C. |v|=Aωsin(π/3)=0,60×√3/2≈0,52 m/s.
9. Câu 9. B. U=½kx²=0,5×50×0,030²=0,0225 J.
10. Câu 10. B. Pha là 10×π/20=π/2; v=−Aωsin(π/2)=−0,60 m/s, nên vận tốc âm.
11. Câu 11. C. Với giả thiết không ma sát, động năng và thế năng chuyển hóa qua lại nhưng tổng cơ năng không đổi.
12. Câu 12. A. T=2π√(m/k), không chứa biên độ trong mô hình lò xo lí tưởng.
13. Câu 13. B. E tỉ lệ A²; khi A gấp đôi, cơ năng tăng gấp 2²=4 lần.
14. Câu 14. A. Trọng lực làm thay đổi vị trí cân bằng của lò xo treo đứng. Quanh vị trí cân bằng mới, chu kì vẫn do m và k quyết định: T=2π√(m/k), nên không đổi so với trường hợp nằm ngang trong mô hình lí tưởng.
15. Câu 15. B. F=−kx=−50×(−0,040)=+2,0 N, hướng về vị trí cân bằng.
16. Câu 16. A. ω=√(k/m); tăng k gấp đôi làm ω tăng √2 lần.
17. Câu 17. D. Một phần tư chu kì từ vị trí cân bằng đến biên; T/4=(2π/10)/4=π/20 s.
18. Câu 18. D. Ở biên |x|=A nên |a|=ω²A cực đại; vận tốc bằng không.

Phần II

1. Câu 1: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng. f=1/T có đơn vị hertz, còn ω=2πf nên hai trị số không bằng nhau; một chu kì ứng với độ biến thiên pha 2π rad.
2. Câu 2: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng. b) Pha dao động tại thời điểm này là ωt=10×π/10=π rad. c) Cùng thời điểm đó v=−Aωsinπ=0. d) Theo a=−ω²x, gia tốc luôn ngược dấu với li độ.
3. Câu 3: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. Ở |x|=A/2, U/E=x²/A²=1/4, không phải 1/2.
4. Câu 4: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. Chu kì tỉ lệ √(m/k); gia tốc tại biên hướng về cân bằng.

Phần III

1. Câu 1: ω=10 rad/s; a=−ω²x=−100×0,020=−2,0 m/s².
2. Câu 2: E=0,090 J; U=½kx²=0,040 J, nên K=E−U=0,050 J.
3. Câu 3: ωt=10π/15=2π/3; v=−Aωsin(2π/3)≈−0,52 m/s.
4. Câu 4: E đầu=½kA²=0,090 J; E sau=½×50×0,030²=0,0225 J; phần tiêu hao=0,0675 J.
5. Câu 5: T′=2π√(2m/k)=√2T≈√2×0,628=0,89 s.
6. Câu 6: ω′=√(4k/m)=2ω=20 rad/s; f′=ω′/(2π)=10/π≈3,18 Hz.

Tài liệu tham chiếu và phạm vi kiểm chứng

• OpenStax, University Physics Vol. 1, 15.1: Simple Harmonic Motion — phương trình dao động, ω=√(k/m), chu kì và tốc độ cực đại.
• OpenStax, 15.2: Energy in Simple Harmonic Motion — trao đổi giữa động năng và thế năng, cơ năng toàn phần.
• Cục Quản lý chất lượng, Bộ GDĐT: cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 — các dạng câu hỏi trắc nghiệm.

Khóa số học được kiểm tra từ các phương trình đã nêu. Mô hình bỏ qua ma sát; kết quả không đại diện cho dao động thực có suy hao. Đề còn chờ giáo viên Vật lí thẩm định độc lập.