Đề ôn tập Vật lí số 11: Mômen lực và cân bằng của thanh cứng

Đề tự biên soạn, không phải đề thi chính thức. Một thanh nhẹ nằm ngang, quay quanh trục cố định O. Một lực 60 N hướng thẳng đứng xuống dưới, đặt bên trái O cách O 0,50 m. Một dây neo bên dưới kéo đầu thanh bên phải thẳng đứng xuống dưới, cách O 1,50 m. Bỏ qua khối lượng thanh và ma sát trục. Quy ước mômen ngược chiều kim đồng hồ là dương; lấy g=10 N/kg.

Độ lớn mômen lực: τ=rFsinθ, trong đó θ là góc giữa vectơ vị trí và lực. Cân bằng tĩnh đòi hỏi đồng thời tổng lực bằng 0 và tổng mômen đối với trục bằng 0.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

1. Câu 1. Mômen của lực 60 N đối với O có độ lớn: A. 60 N·m   B. 120 N·m   C. 30 N·m   D. 15 N·m.
2. Câu 2. Độ lớn lực căng của dây cần để thanh cân bằng mômen là: A. 10 N   B. 30 N   C. 40 N.   D. 20 N
3. Câu 3. Lực đỡ thẳng đứng hướng lên tại trục O có độ lớn: A. 20 N   B. 80 N   C. 40 N   D. 60 N.
4. Câu 4. Nếu lực 60 N được chuyển ra cách O 1,0 m, dây vẫn buộc cách O 1,50 m, lực kéo cân bằng là: A. 40 N.   B. 20 N   C. 30 N   D. 60 N
5. Câu 5. Lực vuông góc 30 N đặt cách trục 0,40 m gây mômen: A. 12 N·m   B. 7,5 N·m   C. 30 N·m   D. 0 N·m.
6. Câu 6. Lực có đường tác dụng đi qua trục quay tạo mômen đối với trục đó bằng: A. rF   B. 0   C. mg   D. vô hạn.
7. Câu 7. Trong biểu thức τ=rFsinθ, r sinθ là: A. khối lượng   B. công của lực   C. gia tốc góc.   D. cánh tay đòn
8. Câu 8. Với cùng lực và cùng khoảng cách đến trục, mômen lớn nhất khi góc giữa r và F là: A. 0°   B. 90°.   C. 30°   D. 60°
9. Câu 9. Theo quy ước đã nêu, lực 60 N đặt bên trái O hướng xuống gây mômen: A. dương   B. âm   C. bằng không   D. không thể xác định.
10. Câu 10. Khi thanh cân bằng quay quanh O, tổng mômen lực đối với O: A. bằng 0   B. bằng mômen lực lớn nhất   C. luôn dương   D. bằng trọng lượng thanh.
11. Câu 11. Một thanh có tổng mômen bằng 0 nhưng tổng lực khác 0 thì: A. chắc chắn cân bằng tĩnh   B. không thể chuyển động tịnh tiến   C. chưa thỏa điều kiện cân bằng tĩnh   D. không chịu lực.
12. Câu 12. Đường tác dụng của một lực đi qua điểm tựa O. Mômen của lực đối với O bằng bao nhiêu? A. Lớn nhất vì lực gần điểm tựa. B. Bằng không. C. Bằng lực nhân khoảng cách từ O đến điểm đặt. D. Không xác định nếu chưa biết khối lượng.
13. Câu 13. Vật khối lượng 5 kg có trọng lượng gần bằng: A. 5 N   B. 0,5 N   C. 50 N   D. 500 N.
14. Câu 14. Lực 40 N tạo góc 30° với thanh, đặt cách O 1,0 m. Độ lớn mômen là: A. 20 N·m   B. 40 N·m   C. 34,6 N·m   D. 10 N·m.
15. Câu 15. Với cùng mômen cần tạo, khi cánh tay đòn giảm thì độ lớn lực cần dùng: A. giảm   B. bằng không   C. không đổi trong mọi trường hợp.   D. tăng
16. Câu 16. Để vật không bị lật quanh mép đỡ trong mô hình đơn giản, hợp lực trọng trường cần có đường tác dụng: A. ngoài xa mép đỡ   B. nằm trong miền đỡ.   C. song song mặt đất   D. đi qua trục bất kì
17. Câu 17. Nếu lực kéo dây tăng lên 25 N mà các lực khác giữ nguyên, tổng mômen quanh O là: A. +7,5 N·m   B. 0   C. −7,5 N·m   D. −67,5 N·m.
18. Câu 18. Để thanh vừa đứng yên tịnh tiến vừa không quay, cần: A. chỉ tổng lực bằng 0   B. chỉ tổng mômen bằng 0   C. lực tác dụng phải bằng nhau.   D. tổng lực và tổng mômen cùng bằng 0

Phần II. Đúng/Sai

Câu 1. Mômen và cân bằng

1. Giữ nguyên lực vuông góc với thanh; nếu cánh tay đòn tăng gấp đôi thì độ lớn mômen cũng tăng gấp đôi.
2. Lực kéo dây cần bằng 20 N để cân bằng mômen.
3. Mômen lực phụ thuộc vị trí trục chọn làm mốc.
4. Một lực đặt đúng tại trục luôn tạo mômen khác không.

Câu 2. Hướng và cánh tay đòn

1. Lực vuông góc với thanh cho mômen cực đại nếu r và F giữ nguyên.
2. Lực song song với vectơ vị trí có mômen độ lớn rF.
3. Cánh tay đòn là khoảng cách vuông góc từ trục đến đường tác dụng của lực.
4. Đổi chiều lực thường làm đổi chiều mômen của lực đó.

Câu 3. Điều kiện cân bằng

1. Tổng mômen bằng 0 tự nó bảo đảm tổng lực bằng 0.
2. Cân bằng tĩnh cần tổng lực bằng 0.
3. Cân bằng tĩnh của vật rắn cần tổng mômen ngoại lực bằng 0.
4. Lực đỡ tại O không gây mômen quanh chính O.

Câu 4. Ứng dụng và đơn vị

1. Mômen lực có đơn vị N·m.
2. Nếu giảm cánh tay đòn mà cần giữ nguyên mômen thì phải tăng lực.
3. Trong bài, lực 25 N ở dây tạo mômen cân bằng hoàn toàn với tải 60 N.
4. Trạng thái cân bằng trong mô hình không đồng nghĩa thanh không chịu lực.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: Một lực 50 N tác dụng lên thanh tại điểm cách O 0,40 m, hợp với thanh góc 60°. Tính độ lớn mômen lực (N·m).
2. Câu 2: Thay tải bằng lực 60 N đặt bên trái O, cách O 0,75 m; dây bên phải kéo thẳng xuống tại điểm cách O 1,50 m. Tính lực căng để cân bằng mômen (N).
3. Câu 3: Với tải 60 N ở bên trái cách O 0,75 m và dây thẳng đứng xuống bên phải cách O 1,50 m, tính phản lực hướng lên tại O khi thanh cân bằng (N).
4. Câu 4: Hai lực gây mômen lần lượt +12 N·m và −8 N·m quanh O. Tính tổng mômen có dấu (N·m).
5. Câu 5: Một lực 15 N hướng xuống đặt bên trái O, cách O 0,40 m; đồng thời lực 8 N hướng xuống đặt bên phải O, cách O 0,50 m. Tính tổng mômen quanh O (N·m, ngược chiều kim đồng hồ dương).
6. Câu 6: Một vật có hợp lực bằng 0 nhưng tổng mômen ngoại lực là +3 N·m. Vật có cân bằng tĩnh không? Trả lời và nêu lý do ngắn gọn.

Đáp án và lời giải

Phần I

1. Câu 1. C. Lực vuông góc nên τ=0,50×60=30 N·m.
2. Câu 2. D. Tải 60 N ở bên trái tạo mômen +30 N·m; dây kéo xuống bên phải tạo mômen −1,50F. Từ tổng mômen bằng 0: 30−1,50F=0, suy ra độ lớn lực căng F=20 N.
3. Câu 3. B. Hai lực hướng xuống là 60 N và 20 N; cân bằng lực đòi hỏi phản lực O=80 N hướng lên.
4. Câu 4. A. Mômen tải mới là 60×1,0=60 N·m; chia cho cánh tay đòn dây 1,50 m được 40 N.
5. Câu 5. A. Lực vuông góc: τ=30×0,40=12 N·m.
6. Câu 6. B. Cánh tay đòn bằng 0 khi đường tác dụng đi qua trục, nên mômen bằng không.
7. Câu 7. D. r sinθ là khoảng cách vuông góc từ trục quay tới đường tác dụng lực, tức cánh tay đòn.
8. Câu 8. B. sinθ đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi θ=90°.
9. Câu 9. A. Vectơ vị trí hướng sang trái, lực hướng xuống; xu hướng quay là ngược chiều kim đồng hồ theo hình học phẳng và quy ước dương.
10. Câu 10. A. Điều kiện cân bằng quay là tổng đại số các mômen quanh trục bằng 0.
11. Câu 11. C. Ngoài điều kiện mômen, cân bằng tĩnh còn đòi hỏi hợp lực bằng không.
12. Câu 12. B. Mômen có độ lớn τ=rFsinθ. Khi đường tác dụng đi qua O, cánh tay đòn vuông góc bằng không nên mômen đối với O bằng không.
13. Câu 13. C. Dùng g=10 N/kg: P=mg=5×10=50 N.
14. Câu 14. A. τ=rFsinθ=1×40×sin30°=20 N·m.
15. Câu 15. D. Từ τ=rF với góc giữ nguyên, giảm r thì phải tăng F để tạo cùng mômen.
16. Câu 16. B. Nếu đường tác dụng của trọng lực ra ngoài miền đỡ, vật có xu hướng lật quanh mép; điều kiện cân bằng phụ thuộc hình dạng và điểm tựa.
17. Câu 17. C. Mômen tải bên trái là +30 N·m; dây kéo xuống bên phải tạo −25×1,5=−37,5 N·m. Tổng là −7,5 N·m.
18. Câu 18. D. Vật rắn cân bằng tĩnh khi hợp lực và tổng mômen ngoại lực đều bằng 0.

Phần II

1. Câu 1: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai. Với lực vuông góc, τ=Fr; giữ F không đổi thì mômen tỉ lệ thuận với cánh tay đòn.
2. Câu 2: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng. Mômen phụ thuộc thành phần vuông góc của lực và chiều quay.
3. Câu 3: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng. Cần đồng thời thỏa cân bằng tịnh tiến và quay; phản lực qua O không tạo mômen quanh O.
4. Câu 4: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. Lực 25 N tạo mômen 37,5 N·m, lớn hơn mômen tải 30 N·m; vật vẫn chịu các lực cân bằng.

Phần III

1. Câu 1: Độ lớn mômen là rFsinθ=0,40×50×sin60°=10√3≈17,32 N·m.
2. Câu 2: Mômen tải là 60×0,75=45 N·m. Cân bằng mômen: 45−1,50T=0, nên T=30 N.
3. Câu 3: Dây kéo xuống 30 N nên tổng lực xuống là 60+30=90 N. Phản lực tại O hướng lên 90 N để cân bằng lực.
4. Câu 4: Tổng mômen có dấu là +12+(−8)=+4 N·m.
5. Câu 5: Lực bên trái tạo +15×0,40=+6 N·m; lực bên phải tạo −8×0,50=−4 N·m. Tổng mômen +2 N·m.
6. Câu 6: Không. Hợp lực bằng 0 chỉ thỏa cân bằng tịnh tiến; mômen +3 N·m khác 0 nên vật vẫn có xu hướng gia tốc quay.

Tài liệu tham chiếu và phạm vi kiểm chứng

• OpenStax, University Physics Vol. 1, 10.6: Torque — τ=r×F, cánh tay đòn và quy ước chiều mômen.
• OpenStax, 12.1: Conditions for Static Equilibrium — tổng lực và tổng mômen bằng không.
• Cục Quản lý chất lượng, Bộ GDĐT: cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 — dạng thức câu hỏi.
• OpenStax College Physics 2e: điều kiện cân bằng mômen.

Dấu mômen và phản lực trục đã được đối chiếu với quy ước đã nêu. Đề còn chờ giáo viên Vật lí thẩm định độc lập.