Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 85 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 85
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Một số tự nhiên khi chia cho 11 được thương 65 và dư 8. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 15, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị -4. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Một kho có 240 kg gạo. Buổi sáng bán 2/6 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Trung bình cộng của 5 số là 24. Bốn số đầu là 18, 22, 25, 28. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 17 sản phẩm, nhóm B làm được 23 sản phẩm. Sau 5 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 38 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Một sân hình chữ nhật dài 44 m, rộng 36 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Xưởng thực hành tối ưu, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 1? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 85. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 11×65+8=723. Kiểm tra 723:11 được thương 65, dư 8; vì 8<11 nên phép chia hợp lệ. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=14 và a-b=-4. Cộng hai quan hệ được 2a=10, nên a=5, b=9. Số cần tìm là 159. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 3. Buổi sáng bán 80 kg, còn 160 kg. Buổi chiều bán 20%×160=32 kg. Cuối ngày còn 128 kg. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 4. Tổng 5 số là 24×5=120. Tổng bốn số đã biết là 93. Số thứ năm là 120-93=27. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (17+23)×5=200 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 200:17=200/17 ngày, tức 11.76 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 12 ngày. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 6. Quãng đường là 38×2+32×3=172 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=172:5=172/5=34.4 km/h. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 7. Diện tích sân là 44×36=1584 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 42 m × 34 m, diện tích 1428 m². Diện tích lối đi=1584-1428=156 m². Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 1, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 36 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 124, 136, 142. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Xưởng thực hành tối ưu đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.