Đề ôn thi học sinh giỏi Toán lớp 5 số 2 là đề tự biên soạn để luyện tập nâng cao; không phải đề thi chính thức của một địa phương hay kỳ thi cụ thể.
ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 – ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm tham khảo: 20 điểm
- Bài 1 (4 điểm). Tìm số tự nhiên x biết khi chia 494 cho x được thương 35 và dư 4.
- Bài 2 (4 điểm). Một dãy gồm 8 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 60,5. Tìm số đầu và số cuối của dãy.
- Bài 3 (4 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 13 cm. Tính diện tích.
- Bài 4 (4 điểm). Tìm chữ số tận cùng của tổng 7^34 + 3^30.
- Bài 5 (4 điểm). Có 12 bạn bắt tay nhau, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
LỜI GIẢI CHI TIẾT
- Bài 1. Ta có 494=x×35+4. Suy ra x=(494-4):35=14; vì 4<x nên thỏa mãn.
- Bài 2. Với dãy cách đều, trung bình cộng bằng trung bình của số đầu và số cuối. Có 14=2×(8-1). Suy ra số đầu 53, số cuối 67.
- Bài 3. Nửa chu vi là 36 cm. Gọi rộng r thì dài r+13; 2r+13=36, nên r=11, dài=24. Diện tích=264 cm².
- Bài 4. Chữ số tận cùng của 7^n có chu kỳ 7,9,3,1; của 3^n có chu kỳ 3,9,7,1. Với số mũ 34 và 30, hai chữ số tận cùng lần lượt là 9 và 9; tổng có chữ số tận cùng 8.
- Bài 5. Mỗi cái bắt tay ứng với một cặp bạn. Số cặp là C(12,2)=12×11:2=66.