Đề ôn thi học sinh giỏi Toán lớp 5 số 1 là đề tự biên soạn để luyện tập nâng cao; không phải đề thi chính thức của một địa phương hay kỳ thi cụ thể.
ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm tham khảo: 20 điểm
- Bài 1 (4 điểm). Tìm số tự nhiên x biết khi chia 199 cho x được thương 28 và dư 3.
- Bài 2 (4 điểm). Một dãy gồm 6 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 46,5. Tìm số đầu và số cuối của dãy.
- Bài 3 (4 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi 44 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 6 cm. Tính diện tích.
- Bài 4 (4 điểm). Tìm chữ số tận cùng của tổng 7^27 + 3^23.
- Bài 5 (4 điểm). Có 10 bạn bắt tay nhau, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
LỜI GIẢI CHI TIẾT
- Bài 1. Ta có 199=x×28+3. Suy ra x=(199-3):28=7; vì 3<x nên thỏa mãn.
- Bài 2. Với dãy cách đều, trung bình cộng bằng trung bình của số đầu và số cuối. Có 10=2×(6-1). Suy ra số đầu 41, số cuối 51.
- Bài 3. Nửa chu vi là 22 cm. Gọi rộng r thì dài r+6; 2r+6=22, nên r=8, dài=14. Diện tích=112 cm².
- Bài 4. Chữ số tận cùng của 7^n có chu kỳ 7,9,3,1; của 3^n có chu kỳ 3,9,7,1. Với số mũ 27 và 23, hai chữ số tận cùng lần lượt là 3 và 7; tổng có chữ số tận cùng 0.
- Bài 5. Mỗi cái bắt tay ứng với một cặp bạn. Số cặp là C(10,2)=10×9:2=45.