Đề ôn thi học kì 1 Toán lớp 9 số 1 gồm 15 câu và bài tập, có lời giải chi tiết bên dưới để học sinh đối chiếu sau khi tự làm.
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 9 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Bài tập cơ bản – 5,0 điểm
- Rút gọn √72.
- Tính √12 × √3.
- Rút gọn 3√8 – √18.
- Giải 2x+3=11.
- Giải hệ x+y=7; x-y=1.
- Giải 3x-5>7.
- Tìm giao điểm với trục tung của y=2x-3.
- Tìm giá trị y khi x=4 trong y=-x+6.
- Tam giác vuông có cạnh huyền 10 cm, cạnh góc vuông 6 cm. Tính cạnh còn lại.
- Tính sin 30°.
Phần II. Bài tập vận dụng – 5,0 điểm
- Tính cos60°.
- Một cột cờ cao 8 m có bóng dài 8√3 m. Tính tan góc tạo bởi tia nắng và mặt đất.
- Tổng hai số 45, hiệu 9. Tìm hai số.
- Hai vòi cùng chảy; vòi A đầy bể trong 6 giờ, B trong 3 giờ. Trong 1 giờ cả hai chảy được bao nhiêu bể?
- Rút gọn A=(√5+1)(√5-1).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Bài tập cơ bản
- Câu 1. √72=√(36×2)=6√2.
- Câu 2. √36=6.
- Câu 3. 3×2√2 – 3√2 = 3√2.
- Câu 4. 2x=8 nên x=4.
- Câu 5. Cộng hai phương trình: 2x=8 → x=4; y=3.
- Câu 6. 3x>12 → x>4.
- Câu 7. Cho x=0, y=-3 nên điểm (0;-3).
- Câu 8. y=2.
- Câu 9. √(100-36)=8 cm.
- Câu 10. sin30°=1/2.
Phần II. Bài tập vận dụng
- Bài 1. cos60°=1/2.
- Bài 2. tanα=8/(8√3)=1/√3, nên α=30°.
- Bài 3. Số lớn=(45+9)/2=27; số bé=18.
- Bài 4. 1/6+1/3=1/2 bể.
- Bài 5. A=5-1=4.
Nhận xét
Đề tập trung vào Căn bậc hai và biến đổi căn thức, Phương trình, hệ phương trình cơ bản, Hàm số và biểu diễn, Bất đẳng thức/bất phương trình cơ bản. Rút gọn căn thức sai điều kiện; giải hệ/phương trình thiếu kiểm tra; nhầm sin, cos, tan.