Bài ôn thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 này là đề tự biên soạn dùng để luyện tập theo phạm vi kiến thức phù hợp.
ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 – ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm: 10 điểm
Phần I. Trắc nghiệm – 3,0 điểm
Gồm 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
- Câu 1 (0,5 điểm). Đạo hàm của e^(5x) là ____ .
A. 5e^(5x)
B. e^(5x)
C. 5xe^(5x)
D. e^x Trong bối cảnh khu khảo sát tổng hợp, hãy nêu ngắn gọn căn cứ chính cho lựa chọn hoặc kết quả. - Câu 2 (0,5 điểm). Đạo hàm ln(5x) bằng ____ .
A. 5/x
B. 1/x
C. 1/(5x)
D. 5 - Câu 3 (0,5 điểm). Một nguyên hàm của 7x^6 có dạng ____ .
A. x+C
B. lnx+C
C. 7/7x^7+C
D. e^x+C - Câu 4 (0,5 điểm). i^4 bằng ____ .
A. -1
B. i
C. -i
D. 1 - Câu 5 (0,5 điểm). Môđun của 5+4i được tính bằng ____ .
A. √(25+16)
B. 7
C. 9
D. 5-4 - Câu 6 (0,5 điểm). Trong Oxyz, khoảng cách A(0;0;0) tới B(2;3;4) dùng công thức nào?
A. x+y+z
B. √(x²+y²+z²)
C. xyz
D. |x-y-z|
Phần II. Tự luận – 7,0 điểm
- Bài 1 (1,75 điểm). Xét y=x³-11x²+32x-5. Tìm các điểm tới hạn.
- Bài 2 (1,75 điểm). Tính ∫(6x^5-4x³+3)dx.
- Bài 3 (1,75 điểm). Tính ∫_1^3(2x+1)dx.
- Bài 4 (1,75 điểm). Cho z=6+2i, w=1-2i. Tính z+w và zw.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm
- Câu 1: A. Dùng quy tắc dây chuyền.
- Câu 2: B. ({ln(cx)})’=1/x với c>0.
- Câu 3: C. Tăng số mũ lên 1 rồi chia cho số mũ mới.
- Câu 4: D. i^4=1 nên mọi lũy thừa bội của 4 bằng 1.
- Câu 5: A. |a+bi|=√(a²+b²).
- Câu 6: B. Khoảng cách trong không gian là căn tổng bình phương hiệu tọa độ.
Phần II. Tự luận
- Bài 1. Tính y’, giải y’=0; sau đó xét dấu hoặc đạo hàm cấp hai để phân loại.
- Bài 2. Lấy nguyên hàm từng hạng tử và cộng hằng số C.
- Bài 3. Tìm nguyên hàm x²+cx rồi thế cận trên, cận dưới.
- Bài 4. Cộng phần thực/phần ảo; nhân theo phân phối và dùng i²=-1.
Nhận xét
Đề số 1 ưu tiên đạo hàm, nguyên hàm, số phức và tọa độ không gian; sau khi chữa, học sinh nên phân loại lỗi theo kiến thức, đọc đề, thao tác và trình bày để ôn giữa học kì 1 hiệu quả hơn.