Ôn thi học kì 1 Toán lớp 9: Đề số 2 năm học 2026-2027 có lời giải chi tiết

Đề ôn thi học kì 1 Toán lớp 9 số 2 là đề tự biên soạn; đáp án được đặt sau toàn bộ phần đề.

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 9 – ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút   |   Tổng điểm: 10 điểm

Phần I. Trắc nghiệm – 4,0 điểm

1. Câu 1. Nghiệm của phương trình 3x – 7 = 11 là ____.
   A. 4
   B. 5
   C. 6
   D. 7
2. Câu 2. Căn bậc hai số học của 144 là ____.
   A. -12
   B. 12
   C. ±12
   D. 72
3. Câu 3. Nếu y = 2x + 1 và x = 3 thì y bằng ____.
   A. 5
   B. 6
   C. 7
   D. 8
4. Câu 4. Hệ x+y=9, x-y=3 có nghiệm ____.
   A. (6;3)
   B. (3;6)
   C. (9;3)
   D. (4;5)
5. Câu 5. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm thì cạnh huyền bằng ____.
   A. 10 cm
   B. 12 cm
   C. 14 cm
   D. 48 cm
6. Câu 6. Đường tròn bán kính 5 cm có đường kính ____.
   A. 2,5 cm
   B. 5 cm
   C. 10 cm
   D. 25 cm
7. Câu 7. Nếu sin α = 3/5 với α nhọn thì cos α bằng ____.
   A. 3/5
   B. 4/5
   C. 5/3
   D. 2/5
8. Câu 8. Hàm số y=-2x+4 nghịch biến vì ____.
   A. hệ số góc âm
   B. hệ số tự do dương
   C. x dương
   D. đồ thị đi qua trục Oy

Phần II. Tự luận – 6,0 điểm

1. Bài 1. Giải phương trình 5(2x-1)-3(x+4)=11.
2. Bài 2. Giải hệ phương trình: 2x+y=11; x-y=1.
3. Bài 3. Một chiếc thang dài 10 m tựa vào tường, chân thang cách tường 6 m. Tính độ cao đầu thang chạm tường.
4. Bài 4. Cho hàm số y=2x-3. Tính y khi x=-2 và tìm x khi y=7.
5. Bài 5. Một hình tròn bán kính 7 cm. Lấy π≈3,14. Tính chu vi và diện tích.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I. Trắc nghiệm

1. Câu 1: C. 3x=18 nên x=6.
2. Câu 2: B. Căn bậc hai số học là số không âm, bằng 12.
3. Câu 3: C. y=2×3+1=7.
4. Câu 4: A. Cộng hai phương trình: 2x=12 nên x=6, y=3.
5. Câu 5: A. Theo Pythagore: c=sqrt(36+64)=10 cm.
6. Câu 6: C. Đường kính bằng 2 lần bán kính.
7. Câu 7: B. sin²α+cos²α=1 nên cos α=4/5.
8. Câu 8: A. Hàm bậc nhất y=ax+b nghịch biến khi a<0.

Phần II. Tự luận

1. Bài 1. 10x-5-3x-12=11 ⇒ 7x-17=11 ⇒ 7x=28 ⇒ x=4.
2. Bài 2. Cộng hai phương trình: 3x=12 ⇒ x=4. Thay vào x-y=1 ⇒ y=3. Vậy (x;y)=(4;3).
3. Bài 3. Gọi chiều cao là h. Theo Pythagore: h²+6²=10² ⇒ h²=64 ⇒ h=8 m.
4. Bài 4. Khi x=-2: y=-7. Khi y=7: 2x-3=7 ⇒ x=5.
5. Bài 5. C=2πr=43,96 cm. S=πr²=153,86 cm².

Nhận xét

Đề số 2 có cả câu tính toán và vận dụng. Khi chữa, học sinh nên viết lại các bước biến đổi, điều kiện và kết luận thay vì chỉ ghi đáp số.