Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 56 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 56
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Một số tự nhiên khi chia cho 9 được thương 36 và dư 2. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 16, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị -3. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Một kho có 180 kg gạo. Buổi sáng bán 3/6 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Trung bình cộng của 5 số là 29. Bốn số đầu là 23, 27, 30, 33. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 12 sản phẩm, nhóm B làm được 24 sản phẩm. Sau 6 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 36 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 34 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Một sân hình chữ nhật dài 30 m, rộng 21 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Khu thể thao dự báo, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 2? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 56. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 9×36+2=326. Kiểm tra 326:9 được thương 36, dư 2; vì 2<9 nên phép chia hợp lệ. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=15 và a-b=-3. Cộng hai quan hệ được 2a=12, nên a=6, b=9. Số cần tìm là 169. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 3. Buổi sáng bán 90 kg, còn 90 kg. Buổi chiều bán 20%×90=18 kg. Cuối ngày còn 72 kg. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 4. Tổng 5 số là 29×5=145. Tổng bốn số đã biết là 113. Số thứ năm là 145-113=32. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (12+24)×6=216 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 216:12=18/1 ngày, tức 18.00 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 18 ngày. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 6. Quãng đường là 36×2+34×3=174 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=174:5=174/5=34.8 km/h. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 7. Diện tích sân là 30×21=630 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 28 m × 19 m, diện tích 532 m². Diện tích lối đi=630-532=98 m². Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 2, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 36 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 125, 134, 143. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Khu thể thao dự báo đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.