Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 54 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 54
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Một số tự nhiên khi chia cho 7 được thương 34 và dư 5. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 14, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 1. Yêu cầu này thuộc đề số 54. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Một kho có 550 kg gạo. Buổi sáng bán 6/11 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 54. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Trung bình cộng của 5 số là 27. Bốn số đầu là 21, 25, 28, 31. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 54. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 18 sản phẩm, nhóm B làm được 22 sản phẩm. Sau 9 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 54. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 46 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 54. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Một sân hình chữ nhật dài 48 m, rộng 36 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Trạm quan trắc dự báo, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 0? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 54. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 7×34+5=243. Kiểm tra 243:7 được thương 34, dư 5; vì 5<7 nên phép chia hợp lệ. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=13 và a-b=1. Cộng hai quan hệ được 2a=14, nên a=7, b=6. Số cần tìm là 176. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 3. Buổi sáng bán 300 kg, còn 250 kg. Buổi chiều bán 20%×250=50 kg. Cuối ngày còn 200 kg. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 4. Tổng 5 số là 27×5=135. Tổng bốn số đã biết là 105. Số thứ năm là 135-105=30. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (18+22)×9=360 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 360:18=20/1 ngày, tức 20.00 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 20 ngày. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 6. Quãng đường là 46×2+30×3=182 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=182:5=182/5=36.4 km/h. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 7. Diện tích sân là 48×36=1728 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 46 m × 34 m, diện tích 1564 m². Diện tích lối đi=1728-1564=164 m². Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 0, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 48 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 123, 126, 132. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Trạm quan trắc dự báo đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.