Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 14 năm 2026 có đáp án chi tiết

Đề dùng để tự luyện các mạch kiến thức Toán THPT; hãy trình bày phép tính ra nháp trước khi đối chiếu lời giải. Đây là đề luyện tập số 14, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 14

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Đạo hàm của g(x)=ln(6x+4) tại x=1 bằng bao nhiêu?
   A. 3/5
   B. 6/11
   C. 1/10
   D. 5/3
2. Câu 2. Một nguyên hàm của f(x)=12x²+9 là biểu thức nào?
   A. 4x³+C
   B. 4x³+9x+C
   C. 4x²+9x+C
   D. 12x³+9x+C
3. Câu 3. Cho u=(2;-4;-2), v=(2;5;5). Tích vô hướng u·v bằng?
   A. 8
   B. -26
   C. -29
   D. -24
4. Câu 4. Hộp có 5 bi đỏ và 6 bi xanh giống nhau về kích thước. Lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ là?
   A. 6/11
   B. 5/6
   C. 5/11
   D. 1/11
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=7, d=2. Tính tổng 6 số hạng đầu.
   A. 78
   B. 66
   C. 74
   D. 72
6. Câu 6. Cho f(x)=x³+2x² + 3x + 6. Giá trị f′(2) là bao nhiêu?
   A. 23
   B. 25
   C. 20
   D. 19
7. Câu 7. Khối cầu có bán kính 42 cm. Thể tích V/π bằng?
   A. 98784
   B. 98826
   C. 7056
   D. 74088
8. Câu 8. Hộp có 6 bi đỏ, 4 bi xanh. Lấy liên tiếp hai bi không hoàn lại. Xác suất cả hai bi đều đỏ bằng?
   A. 3/10
   B. 3/5
   C. 9/25
   D. 1/3
9. Câu 9. Trung vị của mẫu đã sắp xếp (7, 10, 13, 19, 22) là?
   A. 13
   B. 19
   C. 10
   D. 14
10. Câu 10. Tính ∫₀^4 (14x+3) dx.
    A. 128
    B. 121
    C. 131
    D. 124
11. Câu 11. Mặt phẳng (P): 3x+7y−3z − 4=0 có vectơ pháp tuyến nào?
    A. (3;7;3)
    B. (3;−7;3)
    C. (7;3;−3)
    D. (3;7;−3)
12. Câu 12. Số lượng một quần thể tăng theo mô hình N(t)=100×8ᵗ. Sau 3 chu kỳ, tỉ số N(3)/N(0) bằng?
    A. 513
    B. 512
    C. 64
    D. 24

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Vận tốc một vật là v(t)=10t+8 (m/s), với 0≤t≤4 giây.
   a) Vận tốc ban đầu bằng 10 m/s.
   b) Gia tốc không đổi và không bằng 10 m/s².
   c) Quãng đường vật đi trong 4 giây là 112 m.
   d) Đồ thị vận tốc là parabol.
2. Câu 2. Biến cố A, B độc lập với P(A)=4/10, P(B)=2/9.
   a) P(A̅)=3/5.
   b) P(A∩B)=4/45.
   c) P(A∪B)=28/45.
   d) P(A∩B)=0.
3. Câu 3. Mặt phẳng (P): 4x+2y−3z+5=0.
   a) (4;2;−3) là một vectơ pháp tuyến của (P).
   b) Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ.
   c) (0;0;0) thuộc (P).
   d) (8;4;−6) là một vectơ pháp tuyến của (P).
4. Câu 4. Một hình chữ nhật có chu vi 24 m, hai cạnh dài x và y (m).
   a) Diện tích lớn nhất là 72 m².
   b) Để diện tích lớn nhất, cần x=12 và y=0.
   c) x+y≠12.
   d) Diện tích bằng xy.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Cho f(x)=2x³+2x²−6. Tính f′(2).
2. Câu 2. Tính I=∫₀²(6x²+5)dx.
3. Câu 3. Cho u=(7;7;7), v=(5;3;1). Tính tích vô hướng u·v.
4. Câu 4. Hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 3 cm. Tính Sxq/π (cm²).
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=2, d=5. Tính tổng 11 số hạng đầu.
6. Câu 6. Mẫu ba số gồm 4, 13, 22. Tính phương sai theo công thức chia n.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.A · 2.B · 3.B · 4.C · 5.D · 6.A · 7.A · 8.D · 9.A · 10.D · 11.D · 12.B

1. Câu 1: A. g′(x)=6/(6x+4); do đó g′(1)=3/5.
2. Câu 2: B. Lấy đạo hàm của 4x³+9x+C ta được 12x²+9.
3. Câu 3: B. u·v=2×2+(-4)×5+(-2)×5=-26.
4. Câu 4: C. Có 11 viên, trong đó 5 viên đỏ, nên P=5/11=5/11.
5. Câu 5: D. S_6=6[2×7+(6−1)×2]/2=72.
6. Câu 6: A. f′(x)=3x²+4x + 3; thay x=2 được 23.
7. Câu 7: A. V=(4/3)πR³=(4/3)π×42³=98784π.
8. Câu 8: D. P=6/10×5/9=1/3 vì lần thứ hai chỉ còn 9 viên.
9. Câu 9: A. Mẫu có 5 số, trung vị là số thứ ba: 13.
10. Câu 10: D. Nguyên hàm là 7x²+3x; thay 0 và 4 được 7×4²+3×4=124.
11. Câu 11: D. Hệ số lần lượt của x, y, z cho vectơ pháp tuyến (3;7;−3).
12. Câu 12: B. N(3)/N(0)=(100×8^3)/100=512.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-S, b-S, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Sai): v(0)=8 m/s.
   • Ý b (Sai): a(t)=v′(t)=10.
   • Ý c (Đúng): Vận tốc không âm; quãng đường bằng ∫₀^4v(t)dt=112.
   • Ý d (Sai): Vận tốc là hàm bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng.
2. Câu 2: a-Đ, b-Đ, c-S, d-S.
   • Ý a (Đúng): Xác suất biến cố đối bằng 1−4/10=3/5.
   • Ý b (Đúng): Vì độc lập, xác suất giao bằng (4/10)×(2/9)=4/45.
   • Ý c (Sai): Phải trừ giao 4/45; đúng là 8/15.
   • Ý d (Sai): Giao có xác suất 4/45>0.
3. Câu 3: a-Đ, b-S, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Đúng): Các hệ số của x, y, z cho tọa độ pháp tuyến.
   • Ý b (Sai): Tại O, vế trái bằng 5≠0.
   • Ý c (Sai): Thay (0;0;0) vào phương trình cho 5≠0.
   • Ý d (Đúng): Nhân một vectơ pháp tuyến với số khác 0 vẫn được pháp tuyến.
4. Câu 4: a-S, b-S, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Diện tích lớn nhất là 36 m² khi hai cạnh đều bằng 6 m.
   • Ý b (Sai): Chiều rộng bằng 0 không tạo thành hình chữ nhật; diện tích cực đại khi x=y.
   • Ý c (Sai): Vì 2(x+y)=24 nên x+y=12.
   • Ý d (Đúng): Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 32. f′(x)=6x²+4x, nên f′(2)=32.
2. Câu 2: 26. Nguyên hàm là (6/3)x³+5x; thay cận được 26.
3. Câu 3: 63. u·v=7×5+7×3+7×1=63.
4. Câu 4: 24. Sxq=2πrh=2π×4×3=24π cm².
5. Câu 5: 297. S=11[2×2+(11−1)×5]/2=297.
6. Câu 6: 54. Trung bình bằng 13; phương sai = [(-9)²+0²+9²]/3=54.

Ôn thi liên quan: Đề số 13 · Đề số 15 · Đề số 12 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT