Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 9 năm 2026 có đáp án chi tiết

Hướng dẫn: làm bài trong 90 phút, không xem đáp án trước. Phần lời giải ở cuối để tự kiểm tra từng bước. Đây là đề luyện tập số 9, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 9

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

1. Câu 1. Cho f(x)=4eˣ+5x. Giá trị f′(0) là?
   A. 5
   B. 4
   C. 10
   D. 9
2. Câu 2. Một nguyên hàm của f(x)=18x²+2 là biểu thức nào?
   A. 18x³+2x+C
   B. 6x³+2x+C
   C. 6x³+C
   D. 6x²+2x+C
3. Câu 3. Mặt cầu (x+4)²+(y−3)²+(z+1)²=64 có bán kính là?
   A. 9
   B. 16
   C. 8
   D. 64
4. Câu 4. Hộp có 4 bi đỏ và 3 bi xanh giống nhau về kích thước. Lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ là?
   A. 4/3
   B. 3/7
   C. 1/7
   D. 4/7
5. Câu 5. Cấp số nhân có u₁=3 và công bội q=2. Tính u_5.
   A. 48
   B. 50
   C. 96
   D. 24
6. Câu 6. Đạo hàm của g(x)=ln(2x+3) tại x=1 bằng bao nhiêu?
   A. 2/5
   B. 1/5
   C. 5/2
   D. 1/3
7. Câu 7. Hình nón có bán kính đáy 8 cm, đường sinh 10 cm. Diện tích xung quanh S/π (cm²) bằng?
   A. 18
   B. 64
   C. 160
   D. 80
8. Câu 8. Hộp có 7 bi đỏ, 9 bi xanh. Lấy liên tiếp hai bi không hoàn lại. Xác suất cả hai bi đều đỏ bằng?
   A. 7/40
   B. 21/128
   C. 7/16
   D. 49/256
9. Câu 9. Trung bình cộng của mẫu số liệu (6, 12, 18, 24, 30) bằng?
   A. 12
   B. 18
   C. 19
   D. 24
10. Câu 10. Tính ∫₀^5 (12x+3) dx.
    A. 165
    B. 162
    C. 170
    D. 171
11. Câu 11. Khoảng cách từ M(2;6;0) đến mặt phẳng (P): z=3 là?
    A. 3
    B. 4
    C. 0
    D. 2
12. Câu 12. Một hình chữ nhật có chu vi 36 m. Diện tích lớn nhất của nó (m²) bằng?
    A. 162
    B. 81
    C. 72
    D. 40

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

1. Câu 1. Xét hàm số y=(x−5)²+7.
   a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x=6.
   b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;5).
   c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 7.
   d) Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
2. Câu 2. Hộp chứa 4 bi đỏ và 9 bi xanh; rút hai bi liên tiếp không hoàn lại.
   a) Xác suất bi thứ hai đỏ biết bi thứ nhất đỏ không phải là 4/13.
   b) Xác suất bi đầu tiên đỏ là 4/13.
   c) Hai lần rút là hai phép thử độc lập.
   d) Xác suất cả hai bi đều đỏ là 1/13.
3. Câu 3. Cho A(0;0;0), B(5;3;5) trong Oxyz.
   a) Vectơ AB≠(5;3;5).
   b) Vectơ BA=(5;3;5).
   c) AB²=59.
   d) Trung điểm AB là (5;3;5).
4. Câu 4. Một hình chữ nhật có chu vi 28 m, hai cạnh dài x và y (m).
   a) Diện tích lớn nhất là 98 m².
   b) x+y=14.
   c) Để diện tích lớn nhất, cần x=14 và y=0.
   d) Diện tích bằng xy.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

1. Câu 1. Tính hệ số góc tiếp tuyến của y=6x² − 5x+2 tại điểm có hoành độ 5.
2. Câu 2. Tính I=∫₀^5 (4x+5)dx.
3. Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(6;4;7). Tính AB².
4. Câu 4. Hình trụ có bán kính đáy 2 cm và chiều cao 5 cm. Tính V/π (cm³).
5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=12, d=7. Tính u_15.
6. Câu 6. Hộp có 2 bi đỏ và 8 bi xanh. Rút ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ bằng bao nhiêu phần trăm? Chỉ ghi số, không ghi ký hiệu %.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.D · 2.B · 3.C · 4.D · 5.A · 6.A · 7.D · 8.A · 9.B · 10.A · 11.A · 12.B

1. Câu 1: D. f′(x)=4eˣ+5; vì e⁰=1 nên f′(0)=9.
2. Câu 2: B. Lấy đạo hàm của 6x³+2x+C ta được 18x²+2.
3. Câu 3: C. Phương trình chính tắc có R²=64; bán kính dương R=8.
4. Câu 4: D. Có 7 viên, trong đó 4 viên đỏ, nên P=4/7=4/7.
5. Câu 5: A. u_5=u₁q^(5−1)=3×2^4=48.
6. Câu 6: A. g′(x)=2/(2x+3); do đó g′(1)=2/5.
7. Câu 7: D. Sxq=πRl=π×8×10=80π.
8. Câu 8: A. P=7/16×6/15=7/40 vì lần thứ hai chỉ còn 15 viên.
9. Câu 9: B. Tổng năm số là 5×18, chia 5 được 18.
10. Câu 10: A. Nguyên hàm là 6x²+3x; thay 0 và 5 được 6×5²+3×5=165.
11. Câu 11: A. Mặt phẳng song song Oxy, nên d(M,P)=|0−(3)|=3.
12. Câu 12: B. Tổng hai cạnh bằng 18. Với tổng cố định, tích lớn nhất khi hai cạnh đều 9, nên diện tích tối đa là 81.

Phần II. Đúng/Sai

1. Câu 1: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Sai): Trục đối xứng phải là x=5.
   • Ý b (Đúng): y′=2(x−5) âm khi x<5.
   • Ý c (Đúng): Bình phương không âm, bằng 0 tại x=5.
   • Ý d (Sai): Giá trị nhỏ nhất 7>0, đồ thị không cắt Ox.
2. Câu 2: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Đúng): Xác suất có điều kiện phải là 3/12.
   • Ý b (Đúng): Ban đầu có 4 viên đỏ trên 13 viên.
   • Ý c (Sai): Không hoàn lại làm thay đổi xác suất của lần hai.
   • Ý d (Đúng): Nhân 4/13 với 3/12 được 1/13.
3. Câu 3: a-S, b-S, c-Đ, d-S.
   • Ý a (Sai): Lấy tọa độ B trừ tọa độ A theo từng trục.
   • Ý b (Sai): BA=(-5;-3;-5) là vectơ đối của AB.
   • Ý c (Đúng): Bình phương độ dài bằng 5²+3²+5²=59.
   • Ý d (Sai): Trung điểm phải là (5/2;3/2;5/2).
4. Câu 4: a-S, b-Đ, c-S, d-Đ.
   • Ý a (Sai): Diện tích lớn nhất là 49 m² khi hai cạnh đều bằng 7 m.
   • Ý b (Đúng): Vì 2(x+y)=28 nên x+y=14.
   • Ý c (Sai): Chiều rộng bằng 0 không tạo thành hình chữ nhật; diện tích cực đại khi x=y.
   • Ý d (Đúng): Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước.

Phần III. Trả lời ngắn

1. Câu 1: 55. y′=12x − 5; thay x=5 được 55.
2. Câu 2: 75. I=[2x²+5x]₀^5=2×5²+5×5=75.
3. Câu 3: 101. AB²=6²+4²+7²=101.
4. Câu 4: 20. V=πr²h=π×2²×5=20π cm³.
5. Câu 5: 110. u_15=12+(15−1)×7=110.
6. Câu 6: 20. P=2/10; đổi ra tỉ lệ phần trăm được 20%.

Ôn thi liên quan: Đề số 8 · Đề số 10 · Đề số 7 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT