Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 31 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 31
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Một số tự nhiên khi chia cho 11 được thương 61 và dư 9. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 11, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị -2. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Một kho có 540 kg gạo. Buổi sáng bán 3/9 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Trung bình cộng của 5 số là 38. Bốn số đầu là 32, 36, 39, 42. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 19 sản phẩm, nhóm B làm được 19 sản phẩm. Sau 6 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 42 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Một sân hình chữ nhật dài 46 m, rộng 37 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Khu đọc sách phân loại, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 1? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 31. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 11×61+9=680. Kiểm tra 680:11 được thương 61, dư 9; vì 9<11 nên phép chia hợp lệ. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=10 và a-b=-2. Cộng hai quan hệ được 2a=8, nên a=4, b=6. Số cần tìm là 146. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 3. Buổi sáng bán 180 kg, còn 360 kg. Buổi chiều bán 20%×360=72 kg. Cuối ngày còn 288 kg. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 4. Tổng 5 số là 38×5=190. Tổng bốn số đã biết là 149. Số thứ năm là 190-149=41. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (19+19)×6=228 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 228:19=12/1 ngày, tức 12.00 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 12 ngày. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 6. Quãng đường là 42×2+32×3=180 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=180:5=36/1=36.0 km/h. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 7. Diện tích sân là 46×37=1702 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 44 m × 35 m, diện tích 1540 m². Diện tích lối đi=1702-1540=162 m². Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 1, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 36 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 124, 136, 142. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Khu đọc sách phân loại đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.