Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Đề số 6 năm 2026 có đáp án chi tiết

Ôn thi tốt nghiệp THPT
Comments

Đề dùng để tự luyện các mạch kiến thức Toán THPT; hãy trình bày phép tính ra nháp trước khi đối chiếu lời giải. Đây là đề luyện tập số 6, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 6

Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.

  1. Câu 1. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị y=2x²+2x+1 tại điểm có hoành độ x=3 là?
    A. 16
    B. 14
    C. 25
    D. 12
  2. Câu 2. Tính ∫₀² (8x²+5) dx.
    A. 100/3
    B. 88/3
    C. 94/3
    D. 34
  3. Câu 3. Mặt cầu (x−1)²+(y+1)²+(z−1)²=400 có bán kính là?
    A. 21
    B. 20
    C. 40
    D. 400
  4. Câu 4. Từ 7 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh không phân biệt thứ tự?
    A. 21
    B. 28
    C. 20
    D. 42
  5. Câu 5. Một khoản vốn 100 triệu đồng tăng 3% mỗi năm theo lãi kép. Biểu thức biểu diễn số tiền (triệu đồng) sau 3 năm là?
    A. 100×(1+3×3/100)
    B. 100×(1+3/100)^3
    C. 100+3^3
    D. 100×(3/100)^3
  6. Câu 6. Cho f(x)=x³−1875x+2. Hai nghiệm của phương trình f′(x)=0 là?
    A. −25 và 25
    B. −75 và 75
    C. 0 và 25
    D. −625 và 625
  7. Câu 7. Hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh 13 cm. Diện tích xung quanh S/π (cm²) bằng?
    A. 49
    B. 182
    C. 20
    D. 91
  8. Câu 8. Hộp có 7 bi đỏ và 3 bi xanh giống nhau về kích thước. Lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất lấy bi đỏ là?
    A. 3/10
    B. 1/10
    C. 7/10
    D. 7/3
  9. Câu 9. Trung vị của mẫu đã sắp xếp (2, 4, 6, 10, 12) là?
    A. 10
    B. 6
    C. 7
    D. 4
  10. Câu 10. Một nguyên hàm của f(x)=12x²+2 là biểu thức nào?
    A. 4x²+2x+C
    B. 4x³+2x+C
    C. 4x³+C
    D. 12x³+2x+C
  11. Câu 11. Khoảng cách từ M(5;-1;-2) đến mặt phẳng (P): z=4 là?
    A. 6
    B. 7
    C. 5
    D. 2
  12. Câu 12. Một hình chữ nhật có chu vi 112 m. Diện tích lớn nhất của nó (m²) bằng?
    A. 784
    B. 756
    C. 392
    D. 1568

PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).

  1. Câu 1. Cho f(x)=ln(x−5) và g(x)=√(x−2).
    a) Giá trị g(2)=2.
    b) g(x) xác định khi x≥2.
    c) x=5 thuộc tập xác định của f.
    d) Tập xác định của f là (5;+∞).
  2. Câu 2. Biến cố A, B độc lập với P(A)=2/7, P(B)=3/7.
    a) P(A∪B)=5/7.
    b) P(A̅)=5/7.
    c) P(A∩B)≠0.
    d) P(A∩B)=6/49.
  3. Câu 3. Mặt phẳng (P): 6x+5y−3z+7=0.
    a) (0;0;0) thuộc (P).
    b) (12;10;−6) không phải là một vectơ pháp tuyến của (P).
    c) (6;5;−3) là một vectơ pháp tuyến của (P).
    d) Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ.
  4. Câu 4. Cấp số cộng (uₙ) có u₁=3, công sai d=3.
    a) u_7=21.
    b) u₂=9.
    c) Hiệu u₅−u₄ bằng 6.
    d) Tổng 7 số hạng đầu bằng 84.

PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)

Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.

  1. Câu 1. Cho f(x)=3x³+2x²−6. Tính f′(2).
  2. Câu 2. Tính I=∫₀²(3x²+6)dx.
  3. Câu 3. Cho u=(3;1;6), v=(2;2;2). Tính tích vô hướng u·v.
  4. Câu 4. Hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 5 cm. Tính Sxq/π (cm²).
  5. Câu 5. Cấp số cộng có u₁=8, d=5. Tính tổng 10 số hạng đầu.
  6. Câu 6. Mẫu ba số gồm 16, 19, 22. Tính phương sai theo công thức chia n.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Phần I. Nhiều lựa chọn

Đáp án nhanh: 1.B · 2.C · 3.B · 4.A · 5.B · 6.A · 7.D · 8.C · 9.B · 10.B · 11.A · 12.A

  1. Câu 1: B. Đạo hàm y′=4x+2. Hệ số góc tại x=3 là 14.
  2. Câu 2: C. Nguyên hàm là (8/3)x³+5x. Thay hai cận được 94/3.
  3. Câu 3: B. Phương trình chính tắc có R²=400; bán kính dương R=20.
  4. Câu 4: A. Số cách chọn là C(7,2)=7×(7−1)/2=21.
  5. Câu 5: B. Lãi kép sau mỗi năm nhân với 1+3/100, nên sau 3 năm bằng 100×(1+3/100)^3.
  6. Câu 6: A. f′(x)=3x²−1875=3(x²−625); do đó x=±25.
  7. Câu 7: D. Sxq=πRl=π×7×13=91π.
  8. Câu 8: C. Có 10 viên, trong đó 7 viên đỏ, nên P=7/10=7/10.
  9. Câu 9: B. Mẫu có 5 số, trung vị là số thứ ba: 6.
  10. Câu 10: B. Lấy đạo hàm của 4x³+2x+C ta được 12x²+2.
  11. Câu 11: A. Mặt phẳng song song Oxy, nên d(M,P)=|-2−(4)|=6.
  12. Câu 12: A. Tổng hai cạnh bằng 56. Với tổng cố định, tích lớn nhất khi hai cạnh đều 28, nên diện tích tối đa là 784.

Phần II. Đúng/Sai

  1. Câu 1: a-S, b-Đ, c-S, d-Đ.
    • Ý a (Sai): g(2)=√0=0.
    • Ý b (Đúng): Căn bậc hai trong tập số thực cần biểu thức dưới căn không âm.
    • Ý c (Sai): Tại x=5, đối số logarit bằng 0.
    • Ý d (Đúng): Logarit yêu cầu x−5>0.
  2. Câu 2: a-S, b-Đ, c-Đ, d-Đ.
    • Ý a (Sai): Phải trừ giao 6/49; đúng là 29/49.
    • Ý b (Đúng): Xác suất biến cố đối bằng 1−2/7=5/7.
    • Ý c (Đúng): Giao có xác suất 6/49>0.
    • Ý d (Đúng): Vì độc lập, xác suất giao bằng (2/7)×(3/7)=6/49.
  3. Câu 3: a-S, b-S, c-Đ, d-S.
    • Ý a (Sai): Thay (0;0;0) vào phương trình cho 7≠0.
    • Ý b (Sai): Nhân một vectơ pháp tuyến với số khác 0 vẫn được pháp tuyến.
    • Ý c (Đúng): Các hệ số của x, y, z cho tọa độ pháp tuyến.
    • Ý d (Sai): Tại O, vế trái bằng 7≠0.
  4. Câu 4: a-Đ, b-S, c-S, d-Đ.
    • Ý a (Đúng): u_7=3+(7−1)×3=21.
    • Ý b (Sai): u₂=u₁+d=6, không phải u₁+2d.
    • Ý c (Sai): Hiệu hai số hạng liên tiếp luôn là công sai d=3.
    • Ý d (Đúng): S_7=7×(3+21)/2=84.

Phần III. Trả lời ngắn

  1. Câu 1: 44. f′(x)=9x²+4x, nên f′(2)=44.
  2. Câu 2: 20. Nguyên hàm là (3/3)x³+6x; thay cận được 20.
  3. Câu 3: 20. u·v=3×2+1×2+6×2=20.
  4. Câu 4: 40. Sxq=2πrh=2π×4×5=40π cm².
  5. Câu 5: 305. S=10[2×8+(10−1)×5]/2=305.
  6. Câu 6: 6. Trung bình bằng 19; phương sai = [(-3)²+0²+3²]/3=6.

Ôn thi liên quan: Đề số 5 · Đề số 7 · Đề số 4 · Xem thêm Ôn thi tốt nghiệp THPT

Updated: 20/10/2026 — 22:54
Từ khóa: lớp 12
Bài liên quan cùng chuyên mục

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *