Hướng dẫn: làm bài trong 90 phút, không xem đáp án trước. Phần lời giải ở cuối để tự kiểm tra từng bước. Đây là đề luyện tập số 5, không phải đề thi do Bộ GD&ĐT ban hành.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 5
Thời gian luyện tập: 90 phút. Định dạng: 12 câu nhiều lựa chọn, 4 câu Đúng/Sai (mỗi câu 4 ý), 6 câu trả lời ngắn. Cấu trúc theo Quyết định 764/QĐ-BGDĐT (08/3/2024); độ khó là mức luyện tập, không đại diện đề thi chính thức.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)
Chọn một phương án đúng cho mỗi câu.
- Câu 1. Đạo hàm của g(x)=ln(4x+1) tại x=1 bằng bao nhiêu?
A. 4/5
B. 5/4
C. 2/3
D. 1/5 - Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=2, trục Ox, x=0 và x=21 bằng bao nhiêu?
A. 42
B. 63
C. 44
D. 84 - Câu 3. Cho u=(-4;1;0), v=(2;2;1). Tích vô hướng u·v bằng?
A. -6
B. 2
C. -4
D. -9 - Câu 4. Hai sự kiện độc lập A và B có P(A)=2/5, P(B)=1/8. P(A∩B) bằng?
A. 2/5
B. 2/13
C. 21/40
D. 1/20 - Câu 5. Nghiệm của phương trình 5ˣ=625 là?
A. 5
B. 4
C. 625
D. 3 - Câu 6. Cho f(x)=x³+3x² − 3x − 3. Giá trị f′(3) là bao nhiêu?
A. 42
B. 33
C. 39
D. 44 - Câu 7. Khối cầu có bán kính 48 cm. Thể tích V/π bằng?
A. 110592
B. 147504
C. 9216
D. 147456 - Câu 8. Biết xác suất xảy ra biến cố A là 7/9. Xác suất biến cố đối của A bằng?
A. 7/9
B. 1/9
C. 1/5
D. 2/9 - Câu 9. Trung bình cộng của mẫu số liệu (8, 13, 18, 23, 28) bằng?
A. 23
B. 19
C. 18
D. 13 - Câu 10. Tính ∫_−1^1 x² dx.
A. 2/3
B. 8/3
C. 1
D. 1/3 - Câu 11. Mặt phẳng (P): 6x+2y−6z + 3=0 có vectơ pháp tuyến nào?
A. (6;2;6)
B. (6;−2;6)
C. (2;6;−6)
D. (6;2;−6) - Câu 12. Số lượng một quần thể tăng theo mô hình N(t)=100×4ᵗ. Sau 5 chu kỳ, tỉ số N(5)/N(0) bằng?
A. 20
B. 1025
C. 1024
D. 256
PHẦN II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)
Với mỗi câu, hãy đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d).
- Câu 1. Cho miền phẳng giới hạn bởi y=8, trục Ox, x=0, x=5.
a) Chu vi miền không bằng 26.
b) Diện tích miền bằng 40.
c) Diện tích miền bằng 13.
d) ∫₀^5(8+1)dx=40. - Câu 2. Hộp chứa 3 bi đỏ và 6 bi xanh; rút hai bi liên tiếp không hoàn lại.
a) Xác suất cả hai bi đều đỏ là 1/12.
b) Xác suất bi đầu tiên đỏ là 1/3.
c) Hai lần rút là hai phép thử độc lập.
d) Xác suất bi thứ hai đỏ biết bi thứ nhất đỏ là 1/3. - Câu 3. Cho A(0;0;0), B(1;5;7) trong Oxyz.
a) Trung điểm AB không phải là (1;5;7).
b) AB²=75.
c) Vectơ BA=(1;5;7).
d) Vectơ AB=(1;5;7). - Câu 4. Cho dãy số uₙ=12×3ⁿ với n là số nguyên dương.
a) u₁=36.
b) u₂=72.
c) u_4≠972.
d) uₙ₊₁−uₙ=3.
PHẦN III. Trả lời ngắn (6 câu)
Chỉ ghi đáp án dạng số nguyên hoặc số thập phân, không ghi đơn vị; tối đa 4 kí tự theo định dạng luyện tập trên phiếu trắc nghiệm.
- Câu 1. Tính hệ số góc tiếp tuyến của y=4x² + 7x+2 tại điểm có hoành độ 1.
- Câu 2. Tính I=∫₀^3 (14x+6)dx.
- Câu 3. Trong Oxyz, cho A(0;0;0), B(5;8;9). Tính AB².
- Câu 4. Hình trụ có bán kính đáy 7 cm và chiều cao 2 cm. Tính V/π (cm³).
- Câu 5. Cấp số cộng có u₁=11, d=2. Tính u_9.
- Câu 6. Dãy số liệu gồm 2, 9, 16, 23, 30. Tính khoảng biến thiên.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Phần I. Nhiều lựa chọn
Đáp án nhanh: 1.A · 2.A · 3.A · 4.D · 5.B · 6.A · 7.D · 8.D · 9.C · 10.A · 11.D · 12.C
- Câu 1: A. g′(x)=4/(4x+1); do đó g′(1)=4/5.
- Câu 2: A. Diện tích bằng tích chiều rộng với chiều cao: S=21×2=42.
- Câu 3: A. u·v=-4×2+(1)×2+(0)×1=-6.
- Câu 4: D. Vì A, B độc lập, P(A∩B)=P(A)P(B)=(2/5)×(1/8)=1/20.
- Câu 5: B. Vì 625=5^4 và cơ số 5 khác 1 nên x=4.
- Câu 6: A. f′(x)=3x²+6x − 3; thay x=3 được 42.
- Câu 7: D. V=(4/3)πR³=(4/3)π×48³=147456π.
- Câu 8: D. P(đối A)=1−P(A)=1−7/9=2/9.
- Câu 9: C. Tổng năm số là 5×18, chia 5 được 18.
- Câu 10: A. Hàm chẵn nên I=2×∫₀^11x²dx=2×1×1³/3=2/3.
- Câu 11: D. Hệ số lần lượt của x, y, z cho vectơ pháp tuyến (6;2;−6).
- Câu 12: C. N(5)/N(0)=(100×4^5)/100=1024.
Phần II. Đúng/Sai
- Câu 1: a-S, b-Đ, c-S, d-S.
- Ý a (Sai): Chu vi hình chữ nhật là 2(8+5)=26.
- Ý b (Đúng): Miền là hình chữ nhật có diện tích 8×5=40.
- Ý c (Sai): Không cộng chiều dài và chiều rộng để tính diện tích; đúng là 40.
- Ý d (Sai): Tích phân bằng (8+1)×5=45.
- Câu 2: a-Đ, b-Đ, c-S, d-S.
- Ý a (Đúng): Nhân 3/9 với 2/8 được 1/12.
- Ý b (Đúng): Ban đầu có 3 viên đỏ trên 9 viên.
- Ý c (Sai): Không hoàn lại làm thay đổi xác suất của lần hai.
- Ý d (Sai): Xác suất có điều kiện phải là 2/8.
- Câu 3: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ.
- Ý a (Đúng): Trung điểm phải là (1/2;5/2;7/2).
- Ý b (Đúng): Bình phương độ dài bằng 1²+5²+7²=75.
- Ý c (Sai): BA=(-1;-5;-7) là vectơ đối của AB.
- Ý d (Đúng): Lấy tọa độ B trừ tọa độ A theo từng trục.
- Câu 4: a-Đ, b-S, c-S, d-S.
- Ý a (Đúng): Thay n=1 vào công thức uₙ.
- Ý b (Sai): u₂=12×3²=108, không bằng 2u₁.
- Ý c (Sai): Vì uₙ=12×3ⁿ nên u_4=972.
- Ý d (Sai): Hiệu bằng 12×3ⁿ×(3−1), phụ thuộc vào n.
Phần III. Trả lời ngắn
- Câu 1: 15. y′=8x + 7; thay x=1 được 15.
- Câu 2: 81. I=[7x²+6x]₀^3=7×3²+6×3=81.
- Câu 3: 170. AB²=5²+8²+9²=170.
- Câu 4: 98. V=πr²h=π×7²×2=98π cm³.
- Câu 5: 27. u_9=11+(9−1)×2=27.
- Câu 6: 28. Lấy giá trị lớn nhất trừ nhỏ nhất: 30−2=28.