Đề ôn thi học sinh giỏi Toán lớp 5 số 5 là đề tự biên soạn để luyện tập nâng cao; không phải đề thi chính thức của một địa phương hay kỳ thi cụ thể.
ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 – ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm tham khảo: 20 điểm
- Bài 1 (4 điểm). Tìm số tự nhiên x biết khi chia 316 cho x được thương 39 và dư 4.
- Bài 2 (4 điểm). Một dãy gồm 4 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 61,5. Tìm số đầu và số cuối của dãy.
- Bài 3 (4 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi 48 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 7 cm. Tính diện tích.
- Bài 4 (4 điểm). Tìm chữ số tận cùng của tổng 7^15 + 3^11.
- Bài 5 (4 điểm). Có 8 bạn bắt tay nhau, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
LỜI GIẢI CHI TIẾT
- Bài 1. Ta có 316=x×39+4. Suy ra x=(316-4):39=8; vì 4<x nên thỏa mãn.
- Bài 2. Với dãy cách đều, trung bình cộng bằng trung bình của số đầu và số cuối. Có 6=2×(4-1). Suy ra số đầu 58, số cuối 64.
- Bài 3. Nửa chu vi là 24 cm. Gọi rộng r thì dài r+7; 2r+7=24, nên r=8, dài=15. Diện tích=120 cm².
- Bài 4. Chữ số tận cùng của 7^n có chu kỳ 7,9,3,1; của 3^n có chu kỳ 3,9,7,1. Với số mũ 15 và 11, hai chữ số tận cùng lần lượt là 3 và 7; tổng có chữ số tận cùng 0.
- Bài 5. Mỗi cái bắt tay ứng với một cặp bạn. Số cặp là C(8,2)=8×7:2=28.