Đề ôn thi học sinh giỏi Toán lớp 5 số 4 là đề tự biên soạn để luyện tập nâng cao; không phải đề thi chính thức của một địa phương hay kỳ thi cụ thể.
ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 – ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài gợi ý: 90 phút | Tổng điểm tham khảo: 20 điểm
- Bài 1 (4 điểm). Tìm số tự nhiên x biết khi chia 323 cho x được thương 32 và dư 3.
- Bài 2 (4 điểm). Một dãy gồm 7 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 47. Tìm số đầu và số cuối của dãy.
- Bài 3 (4 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 9 cm. Tính diện tích.
- Bài 4 (4 điểm). Tìm chữ số tận cùng của tổng 7^28 + 3^24.
- Bài 5 (4 điểm). Có 11 bạn bắt tay nhau, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
LỜI GIẢI CHI TIẾT
- Bài 1. Ta có 323=x×32+3. Suy ra x=(323-3):32=10; vì 3<x nên thỏa mãn.
- Bài 2. Với dãy cách đều, trung bình cộng bằng trung bình của số đầu và số cuối. Có 12=2×(7-1). Suy ra số đầu 41, số cuối 53.
- Bài 3. Nửa chu vi là 28 cm. Gọi rộng r thì dài r+9; 2r+9=28, nên r=9, dài=18. Diện tích=162 cm².
- Bài 4. Chữ số tận cùng của 7^n có chu kỳ 7,9,3,1; của 3^n có chu kỳ 3,9,7,1. Với số mũ 28 và 24, hai chữ số tận cùng lần lượt là 1 và 1; tổng có chữ số tận cùng 2.
- Bài 5. Mỗi cái bắt tay ứng với một cặp bạn. Số cặp là C(11,2)=11×10:2=55.