Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 72 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 72
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Một số tự nhiên khi chia cho 7 được thương 52 và dư 2. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 12, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị -1. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Một kho có 210 kg gạo. Buổi sáng bán 4/7 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Trung bình cộng của 5 số là 28. Bốn số đầu là 22, 26, 29, 32. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 12 sản phẩm, nhóm B làm được 20 sản phẩm. Sau 7 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 40 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Một sân hình chữ nhật dài 40 m, rộng 30 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Phòng dữ liệu dự báo, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 0? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 72. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 7×52+2=366. Kiểm tra 366:7 được thương 52, dư 2; vì 2<7 nên phép chia hợp lệ. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=11 và a-b=-1. Cộng hai quan hệ được 2a=10, nên a=5, b=6. Số cần tìm là 156. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 3. Buổi sáng bán 120 kg, còn 90 kg. Buổi chiều bán 20%×90=18 kg. Cuối ngày còn 72 kg. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 4. Tổng 5 số là 28×5=140. Tổng bốn số đã biết là 109. Số thứ năm là 140-109=31. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (12+20)×7=224 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 224:12=56/3 ngày, tức 18.67 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 19 ngày. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 6. Quãng đường là 40×2+30×3=170 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=170:5=34/1=34.0 km/h. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 7. Diện tích sân là 40×30=1200 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 38 m × 28 m, diện tích 1064 m². Diện tích lối đi=1200-1064=136 m². Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 0, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 48 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 123, 126, 132. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Phòng dữ liệu dự báo đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.