Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 51 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 51
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Một số tự nhiên khi chia cho 13 được thương 31 và dư 12. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 11, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị -2. Yêu cầu này thuộc đề số 51. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Một kho có 540 kg gạo. Buổi sáng bán 3/9 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 51. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Trung bình cộng của 5 số là 24. Bốn số đầu là 18, 22, 25, 28. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 51. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 15 sản phẩm, nhóm B làm được 19 sản phẩm. Sau 6 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 51. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 40 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 36 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 51. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Một sân hình chữ nhật dài 42 m, rộng 33 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Bờ đê dự báo, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 0? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 51. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 13×31+12=415. Kiểm tra 415:13 được thương 31, dư 12; vì 12<13 nên phép chia hợp lệ. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=10 và a-b=-2. Cộng hai quan hệ được 2a=8, nên a=4, b=6. Số cần tìm là 146. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 3. Buổi sáng bán 180 kg, còn 360 kg. Buổi chiều bán 20%×360=72 kg. Cuối ngày còn 288 kg. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 4. Tổng 5 số là 24×5=120. Tổng bốn số đã biết là 93. Số thứ năm là 120-93=27. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (15+19)×6=204 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 204:15=68/5 ngày, tức 13.60 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 14 ngày. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 6. Quãng đường là 40×2+36×3=188 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=188:5=188/5=37.6 km/h. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 7. Diện tích sân là 42×33=1386 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 40 m × 31 m, diện tích 1240 m². Diện tích lối đi=1386-1240=146 m². Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 0, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 48 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 123, 126, 132. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Bờ đê dự báo đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.