Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 89 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 89
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Một số tự nhiên khi chia cho 15 được thương 69 và dư 14. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 19, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 0. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Một kho có 400 kg gạo. Buổi sáng bán 6/10 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Trung bình cộng của 5 số là 28. Bốn số đầu là 22, 26, 29, 32. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 13 sản phẩm, nhóm B làm được 27 sản phẩm. Sau 9 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 46 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Một sân hình chữ nhật dài 30 m, rộng 18 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Vườn hoa tối ưu, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 2? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 89. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 15×69+14=1 049. Kiểm tra 1 049:15 được thương 69, dư 14; vì 14<15 nên phép chia hợp lệ. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=18 và a-b=0. Cộng hai quan hệ được 2a=18, nên a=9, b=9. Số cần tìm là 199. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 3. Buổi sáng bán 240 kg, còn 160 kg. Buổi chiều bán 20%×160=32 kg. Cuối ngày còn 128 kg. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 4. Tổng 5 số là 28×5=140. Tổng bốn số đã biết là 109. Số thứ năm là 140-109=31. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (13+27)×9=360 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 360:13=360/13 ngày, tức 27.69 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 28 ngày. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 6. Quãng đường là 46×2+40×3=212 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=212:5=212/5=42.4 km/h. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 7. Diện tích sân là 30×18=540 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 28 m × 16 m, diện tích 448 m². Diện tích lối đi=540-448=92 m². Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 2, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 36 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 125, 134, 143. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Vườn hoa tối ưu đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.