Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán số 78 là đề tự biên soạn để luyện tập và tham khảo; không phải đề chính thức của một trường cụ thể và cấu trúc tuyển sinh thực tế có thể khác.
ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 78
Thời gian làm bài gợi ý: 75 phút | Tổng điểm: 10 điểm
- Bài 1 (1,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Một số tự nhiên khi chia cho 13 được thương 58 và dư 0. Tìm số đó và giải thích cách kiểm tra. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 2 (1,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Tìm số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 1, tổng ba chữ số bằng 18, và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị -1. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 3 (1,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Một kho có 500 kg gạo. Buổi sáng bán 5/10 số gạo, buổi chiều bán tiếp 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
- Bài 4 (1,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Trung bình cộng của 5 số là 34. Bốn số đầu là 28, 32, 35, 38. Tìm số thứ năm. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Ngoài kết quả, hãy nêu một cách kiểm tra độc lập để phát hiện sai sót.
- Bài 5 (1,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Hai nhóm cùng làm một công việc. Mỗi ngày nhóm A làm được 18 sản phẩm, nhóm B làm được 26 sản phẩm. Sau 8 ngày, cả hai nhóm hoàn thành đúng kế hoạch. Nếu chỉ nhóm A làm với năng suất không đổi thì cần bao nhiêu ngày để làm số sản phẩm theo kế hoạch?. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Hãy chỉ ra điều kiện hoặc dữ kiện nào quyết định cách giải.
- Bài 6 (1,5 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Một xe đi 2 giờ với vận tốc 38 km/h, sau đó đi 3 giờ với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường cả chuyến và vận tốc trung bình. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Sau khi trả lời, hãy giải thích vì sao một phương án khác dễ dẫn tới kết luận sai.
- Bài 7 (1,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Một sân hình chữ nhật dài 30 m, rộng 19 m. Làm lối đi rộng 1 m chạy sát phía trong quanh bốn cạnh. Tính diện tích lối đi. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Hãy nêu một bước đối chiếu giúp xác nhận kết quả là hợp lí.
- Bài 8 (2,0 điểm). Trong tình huống Đồi gió tối ưu, Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số khi chia cho 3 dư 0? Trình bày cách đếm không bỏ sót. Yêu cầu này thuộc đề số 78. Nếu dữ kiện thay đổi, hãy cho biết yếu tố nào trong cách giải phải được xem lại trước.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
- Bài 1. Số cần tìm là 13×58+0=754. Kiểm tra 754:13 được thương 58, dư 0; vì 0<13 nên phép chia hợp lệ. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 2. Gọi chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. Ta có a+b=17 và a-b=-1. Cộng hai quan hệ được 2a=16, nên a=8, b=9. Số cần tìm là 189. Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 3. Buổi sáng bán 250 kg, còn 250 kg. Buổi chiều bán 20%×250=50 kg. Cuối ngày còn 200 kg. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
- Bài 4. Tổng 5 số là 34×5=170. Tổng bốn số đã biết là 133. Số thứ năm là 170-133=37. Phần kiểm tra nên đối chiếu lại điều kiện, dữ kiện và kết quả cuối thay vì chỉ nhìn đáp số.
- Bài 5. Kế hoạch gồm (18+26)×8=352 sản phẩm. Nếu chỉ nhóm A làm thì cần 352:18=176/9 ngày, tức 19.56 ngày. Nếu yêu cầu đủ ngày làm việc trọn vẹn thì cần 20 ngày. Cần nêu rõ căn cứ quyết định cách làm, sau đó kiểm tra kết luận bằng phép tính ngược, nguồn khác hoặc trường hợp biên phù hợp.
- Bài 6. Quãng đường là 38×2+30×3=166 km. Tổng thời gian 5 giờ. Vận tốc trung bình=166:5=166/5=33.2 km/h. Một lời giải tốt phải chỉ ra vì sao phương án được chọn phù hợp hơn phương án dễ nhầm.
- Bài 7. Diện tích sân là 30×19=570 m². Phần còn lại ở giữa có kích thước 28 m × 17 m, diện tích 476 m². Diện tích lối đi=570-476=94 m². Nên tự kiểm tra bằng một bước độc lập để bảo đảm không bỏ sót điều kiện hoặc đọc sai dữ kiện.
- Bài 8. Một số chia cho 3 có cùng số dư với tổng chữ số. Xét các bộ ba chữ số khác nhau có tổng chia 3 dư 0, rồi với mỗi bộ sắp xếp được 3!=6 số. Đếm hệ thống cho kết quả 48 số. Có thể tự kiểm tra bằng các ví dụ như 123, 126, 132. Khi dữ kiện thay đổi, cần xem lại giả định và bước suy luận phụ thuộc trực tiếp vào dữ kiện đó.
Nhận xét
Đề theo bối cảnh Đồi gió tối ưu đã bổ sung yêu cầu kiểm chứng hoặc đối chiếu ngay trong từng nhiệm vụ, tránh kiểu chỉ thay số mà giữ nguyên cách suy luận.